Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:A=\(\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+2}=\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)-5}{\sqrt{x}+2}=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+2}-\frac{5}{\sqrt{x}+2}=1-\frac{5}{\sqrt{x}+2}\)
Vì 1\(\in\)Z nên Để A \(\in\)Z thì \(\frac{5}{\sqrt{x}+2}\in Z\)
Nghĩa là: \(\sqrt{x}+2\inƯ\left(5\right)=\left\{-1;1;-5;5\right\}\)
Do đó:
| \(\sqrt{x}+2\) | -1 | 1 | -5 | 5 |
| \(\sqrt{x}\) | -3 | -1 | -7 | 3 |
| \(x\) | (loại) | (loại) | (loại) | 9 |
Vậy với x=9 thì A \(\in\)Z
Bài 1:
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=kb;c=kd\)
Khi đó: \(\frac{ac}{bd}=\frac{bk.dk}{bd}=k^2\)
\(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{\left(bk\right)^2+\left(dk\right)^2}{b^2+d^2}=\frac{b^2k^2+d^2k^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\)
Vậy \(\frac{ac}{bd}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
a) Để A nguyên thì x - 2 ⋮ 3
=> x - 2 thuộc B(3) = { 0; 3; 6; 9; .... }
=> x thuộc { 2; 5; 8; 11; .... }
Vậy........
a) Để A là số nguyên <=> x - 2 \(⋮\)3
Ta có : x - 2 \(⋮\)3 => x - 2 \(\in\)B(3) = {0; 3; 6; 9; ...}
=> x = {2; 5; 8; 11; ....}
b) Để B là số nguyên <=> 5 \(⋮\)x + 3
Ta có : 5 \(⋮\)x + 3 <=> x + 3 \(\in\)Ư(5) = {1; 5; -1; -5}
Lập bảng :
| x + 3 | 1 | 5 | -1 | -5 |
| x | -2 | 2 | -4 | -8 |
Vậy x \(\in\) {-2; 2; -4; -8} thì B là số nguyên
CAAU NÀY LÀM THEO CÁCH TÍNH CHIA HẾT NHÉ