PA
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 11 2017
a ) Để \(\dfrac{3}{-x^2+2x+4}\) đạt GTlN thì :
\(-x^2+2x+4\) phải đạt GTNN ( chắc ai cũng biết )
Ta có :
\(-x^2+2x+4\)
\(=-\left(x^2-2x+1-5\right)\)
\(=-\left(x-1\right)^2-5\)
Tới đây chắc bạn hỉu rồi nhỉ ?
DD
1
2 tháng 10 2017
\(P+1=\dfrac{8x+1}{4x^2+3}+1=\dfrac{8x+1+4x^2+3}{4x^2+3}=\dfrac{4\left(x+1\right)^2}{4x^2+3}\ge0\)\(P+1\ge0\Rightarrow P\ge-1\) tại x =-1
\(P-\dfrac{4}{3}=\dfrac{8x+1}{4x^2+3}-\dfrac{4}{3}=\dfrac{3.\left(8x+1\right)-4\left(4x^2+3\right)}{4x^2+3}=\dfrac{-\left(4x-3\right)^2}{4x^2+3}\le0\)
\(P-\dfrac{4}{3}\le0\Rightarrow P\le\dfrac{4}{3}\) khi x =3/4
14 tháng 8 2022
Câu 1:
a: Để M là số nguyên thì \(2x^3-6x^2+x-3-5⋮x-3\)
\(\Leftrightarrow x-3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(x\in\left\{4;2;8;-2\right\}\)
b: Để N là số nguyên thì \(3x^2+2x-3x-2+5⋮3x+2\)
\(\Leftrightarrow3x+2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(x\in\left\{-\dfrac{1}{3};-1;1;-\dfrac{7}{3}\right\}\)
15 tháng 7 2018
\(\left(\dfrac{x}{2}+3\right)\left(5-6x\right)+\left(12x-2\right)\left(\dfrac{x}{4}+3\right)=0\)
\(\dfrac{5x}{2}-3x^2+15-18x+3x^2+36x-\dfrac{x}{2}-6=0\)
\(\dfrac{5x}{2}-\dfrac{x}{2}+18x+9=0\)
\(20x+9=0\)
\(x=\dfrac{-9}{20}\)
15 tháng 11 2017
Bài 1: Ta có: \(B=\dfrac{4+2\left|4-2x\right|}{5}\)
Do \(\left|4-2x\right|\ge0\left(\forall x\right)\Rightarrow2\left|4-2x\right|\ge0\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|4-2x\right|=0\Leftrightarrow x=2\)
\(\Rightarrow MinB=\dfrac{4+2.0}{5}=\dfrac{4}{5}\)
Vậy GTNN của \(B=\dfrac{4}{5}\Leftrightarrow x=2\)
Bài 2:a, \(A=\dfrac{12}{3+\left|5x+1\right|+\left|2y-1\right|}\)
Do \(\left|5x+1\right|\ge0\left(\forall x\right);\left|2y-1\right|\ge0\left(\forall y\right)\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{5};y=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\left|5x+1\right|+\left|2y-1\right|\ge0\left(\forall x;y\right)\)
\(\Rightarrow3+\left|5x+1\right|+\left|2y-1\right|\ge3\left(\forall x;y\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{3+\left|5x+1\right|+\left|2y-1\right|}\le\dfrac{1}{3}\left(\forall x;y\right)\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{12}{3+\left|5x+1\right|+\left|2y-1\right|}\le4\left(\forall x;y\right)\)
Vậy Max A = 4 \(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{5};y=\dfrac{1}{2}\)
b, \(B=\dfrac{5}{\left(4x^2+4x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)+1}=\dfrac{5}{\left(2x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+1}\)Bn tự cm: \(\left(2x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+1\ge1\left(\forall x;y\right)\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2};y=-1\)
Vậy ta cx dễ dàng tìm được: Max\(B=\dfrac{5}{0+0+1}=5\) \(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2};y=-1\)
21 tháng 5 2022
a: \(=\dfrac{\left(2\cdot547+1\right)\cdot3}{547\cdot211}-\dfrac{546}{547\cdot211}-\dfrac{4}{547\cdot211}\)
\(=\dfrac{2735}{547\cdot211}=\dfrac{5}{211}\)
b: x=7 nên x+1=8
\(x^{15}-8x^{14}+8x^{13}-8x^{12}+...-8x^2+8x-5\)
\(=x^{15}-x^{14}\left(x+1\right)+x^{13}\left(x+1\right)-x^{12}\left(x+1\right)+...-x^2\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)-5\)
\(=x^{15}-x^{15}-x^{14}+x^{14}-...-x^3-x^2+x^2+x-5\)
=x-5=7-5=2
TV
0
\(T=\dfrac{8x+12}{x^2+4}=\dfrac{-\left(x^2+4\right)+\left(x^2+8x+16\right)}{x^2+4}\)
\(=\dfrac{\left(x+4\right)^2}{x^2+4}-1\text{≥}-1\)
Vậy Min\(=-1\text{⇔}x=-4\)
GTLN