VB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 7 2017
a/ \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{20}=\frac{2000}{20}=100\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-20\\x=20\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=-40\\y=40\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}z=-50\\z=50\end{cases}}\)
15 tháng 7 2017
b/ \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}=\frac{x-2y+3z-1+4-9}{2-6+12}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=5\\z=7\end{cases}}\)
ND
1
23 tháng 8 2018
Đặt \(\frac{7}{x+y}=a,\frac{1}{x-y}=b\)
Khi đó ta có:
\(\hept{\begin{cases}2a+3b=5\\a-2b=-1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a+3b=5\left(1\right)\\2a-4b=-2\left(2\right)\end{cases}}\)
Trứ vế với vế của (1) và (2), ta được:
\(2a+3b-\left(2a-4b\right)=5-\left(-2\right)\)
\(\Rightarrow7b=7\Rightarrow b=1.\)
Thay b = 1 vào (1): \(2a+3=5\Rightarrow a=1.\)
\(a=1\Rightarrow\frac{7}{x+y}=1\Rightarrow x+y=7\)
\(b=1\Rightarrow\frac{1}{x-y}=1\Rightarrow x-y=1\)
Từ đó tính được \(x=4,y=3\)
Chúc bạn học tốt.
NT
1
HP
2 tháng 9 2016
\(gt< =>\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{3}+\frac{z^2}{4}-\left(\frac{x^2+y^2+z^2}{5}\right)=0\)
\(< =>\left(\frac{x^2}{2}-\frac{x^2}{5}\right)+\left(\frac{y^2}{3}-\frac{y^2}{5}\right)+\left(\frac{z^2}{4}-\frac{z^2}{5}\right)=0\)
\(< =>\frac{3x^2}{10}+\frac{2y^2}{10}+\frac{z^2}{20}=0\)
tổng 3 số không âm <=> chúng đều=0
<=>x=y=z=0
Vậy x=y=z=0
DQ
1
18 tháng 10 2017
\(pt\Leftrightarrow\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{3}+\frac{z^2}{4}-\frac{x^2+y^2+z^2}{5}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2}{2}-\frac{x^2}{5}\right)+\left(\frac{y^2}{3}-\frac{y^2}{5}\right)+\left(\frac{z^2}{4}-\frac{z^2}{5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{10}x^2+\frac{2}{15}y^2+\frac{1}{20}z^2=0\)
Ta thấy \(VT\ge0\forall x;y;z\) nên để dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=z=0\)
19 tháng 10 2021
Mik giải đc bài dưới thui ạ
Từ x + z = 2y ta có:
x – 2y + z = 0 hay 2x – 4y + 2z = 0 hay 2x – y – 3y + 2z = 0 hay 2x – y = 3y – 2z
Vậy nếu: 2x−y5=3y−2z152x−y5=3y−2z15 thì: 2x – y = 3y – 2z = 0 (vì 5 ≠≠ 15.)
Từ 2x – y = 0 suy ra: x = 12y12y
Từ 3y – 2z = 0 và x + z = 2y. ⇒⇒ x + z + y – 2z = 0 hay 12y12y+ y – z = 0
hay 32y32y - z = 0 hay y = 23z23z. suy ra: x = 13z13z.
Vậy các giá trị x, y, z cần tìm là: {x = 13z13z; y = 23z23z ; với z ∈∈ R }
hoặc {x = 12y12y; y ∈∈ R; z = 32y32y} hoặc {x ∈∈ R; y = 2x; z = 3x}
MT
1
15 tháng 6 2016
\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{2}-\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{3}-\frac{y^2}{5}+\frac{z^2}{4}-\frac{z^2}{5}=0.\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{10}x^2+\frac{2}{15}y^2+\frac{1}{20}z^2=0\)(1)
Vế phải của (1) >= 0 với mọi x;y;z. Dấu "=" chỉ xảy ra khi x=y=z=0
Vậy nghiệm của đề bài là x=y=z=0.
TT
1
IM
8 tháng 9 2016
\(\frac{x+4}{2007}+\frac{x+8}{2003}=\frac{x+1}{2010}=\frac{x+3}{2008}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+4}{2007}=\frac{x+1}{2010}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)2010=\left(x+1\right)2007\)
\(\Leftrightarrow2010x+8040=2007x+2007\)
\(\Leftrightarrow2010x-2007x=2007-8040\)
\(\Leftrightarrow3x=-6033\)
\(\Leftrightarrow x=-2011\)
8 tháng 9 2016
\(\frac{x+4}{2007}+\frac{x+8}{2003}=\frac{x+1}{2010}+\frac{x+3}{2008}\)
=>\(\left(\frac{x\text{+4}}{2007}+1\right)+\left(\frac{x+8}{2003}+1\right)=\left(\frac{x+1}{2010}+1\right)+\left(\frac{x+3}{2008}+1\right)\)
=>\(\frac{x+2011}{2007}+\frac{x+2011}{2003}=\frac{x+2011}{2010}+\frac{x+2011}{2008}\)
=>\(\frac{x+2011}{2007}+\frac{x+2011}{2003}-\frac{x+2011}{2010}-\frac{x+2011}{2008}=0\)
=>\(x+2011\left(\frac{1}{2007}+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2010}-\frac{1}{2008}\right)=0\)
Mà \(\frac{1}{2007}+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2010}-\frac{1}{2008}\ne0\)
=> x+2011=0
=>x=-2011
Vậy x = -2011
TN
11 tháng 2 2017
\(\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{3}+\frac{z^2}{4}=\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{5}+\frac{z^2}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{3}+\frac{z^2}{4}-\frac{x^2}{5}-\frac{y^2}{5}-\frac{z^2}{5}=0\)
\(\Rightarrow\left(\frac{x^2}{2}-\frac{x^2}{5}\right)+\left(\frac{y^2}{3}-\frac{y^2}{5}\right)+\left(\frac{z^2}{4}-\frac{z^2}{5}\right)=0\)
\(\Rightarrow x^2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}\right)+y^2\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}\right)+z^2\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\right)=0\)
Mà \(x^2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}\right)+y^2\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}\right)+z^2\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\right)\ge0\)
Xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x^2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}\right)=0\\y^2\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}\right)=0\\z^2\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\right)=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=0\\y^2=0\\z^2=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow x=y=z=0\)
\(\left(\frac{y}{3}-5\right)^{2000}=\left(\frac{y}{3}-5\right)^{2008}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{y}{3}-5\right)^{2008}-\left(\frac{y}{3}-5\right)^{2000}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{y}{3}-5\right)^{2000}.\left[\left(\frac{y}{3}-5\right)^8-1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(\frac{y}{3}-5\right)^{2000}=0\\\left(\frac{y}{3}-5\right)^8-1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(y=15\)hoặc \(y=18\)hoặc \(y=12\)