Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng tính chất dảy tỷ số bằng nhau ta có :
\(5x=8y=3z=\frac{x}{\frac{1}{5}}=\frac{y}{\frac{1}{8}}=\frac{z}{\frac{1}{3}}=\frac{2y}{\frac{1}{4}}=\frac{x-2y+z}{\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{1}{3}}=\frac{34}{\frac{17}{60}}=120\)
Nên : 5x = 120 => x = 24
8y = 120 => y = 15
3z = 120 => z = 40
Vậy .......................................
Ta có:
\(5x=8y=3z\Leftrightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{5};\frac{y}{3}=\frac{z}{8}\Leftrightarrow\frac{x}{24}=\frac{y}{15}=\frac{z}{40}\) và \(x-2y+z=34\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{24}=\frac{y}{15}=\frac{z}{40}=\frac{x-2y+z}{24-2.15+40}=\frac{34}{34}=1\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{24}=1\Rightarrow x=1.24=24\\\frac{y}{15}=1\Rightarrow y=1.15=15\\\frac{z}{40}=1\Rightarrow z=1.40=40\end{cases}}\)
Vậy \(x=24;y=15;z=40\)
a) Thiếu đề
b) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\) => \(\frac{4x}{4}=\frac{3y}{6}=\frac{2z}{6}=\frac{4x+3y+2z}{4+6+6}=\frac{14}{16}=\frac{7}{8}\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{1}=\frac{7}{8}\\\frac{y}{2}=\frac{7}{8}\\\frac{z}{3}=\frac{7}{8}\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=\frac{7}{8}.1=\frac{7}{8}\\y=\frac{7}{8}.2=\frac{7}{4}\\z=\frac{7}{8}.3=\frac{21}{8}\end{cases}}\)
Vậy ...
Sửa lại xíu :
\(a)\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)và \(x-2y+3z=14\)
\(b)\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)và \(4x+3y+2z=36\)
Tìm x;y;z biết
a) \(5x=8y=3z\text{ và }x-2y+z=34\)
Giải
Từ \(5x=8y=3z\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5x=8y\\8y=3z\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=\frac{y}{5}\\\frac{y}{3}=\frac{z}{8}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{x}{24}=\frac{y}{15}\\\frac{y}{15}=\frac{z}{40}\end{cases}\Rightarrow}\frac{x}{24}=\frac{y}{15}=\frac{z}{40}\Rightarrow\frac{x}{24}=\frac{2y}{30}=\frac{z}{40}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{24}=\frac{y}{15}=\frac{z}{40}=\frac{x}{24}=\frac{2y}{30}=\frac{z}{40}=\frac{x-2y+z}{24-30+40}=\frac{34}{34}=1\)
\(\Rightarrow x=24.1=24;\)
\(y=15.1=15;\)
\(z=40.1=40\)
Vậy x = 24; y = 15 ; z = 40
b) \(15x=10y=6z\text{ và }xyz=-1920\left(1\right)\)
Giải
Từ \(15x=10y=6z\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}15x=10y\\10y=6z\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\\\frac{y}{6}=\frac{z}{10}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{x}{20}=\frac{y}{30}\\\frac{y}{30}=\frac{z}{50}\end{cases}}\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{30}=\frac{z}{50}}\)
Đặt \(\frac{x}{20}=\frac{y}{30}=\frac{z}{50}=k\)
\(\Rightarrow x=20k;y=30k;z=50k\left(2\right)\)
Thay (2) vào (1) ta có :
\(\)\(20k.30k.50k=-1920\)
\(\Rightarrow k^3.30000=-1920\)
\(\Rightarrow k^3=-\frac{1920}{30000}\)
\(\Rightarrow k^3=-\frac{64}{1000}\)
\(\Rightarrow k^3=-\frac{4^3}{10^3}\)
\(\Rightarrow k^3=\left(-\frac{4}{10}\right)^3\)
\(\Rightarrow k=-\frac{4}{10}\)
Khi đó : \(x=-\frac{4}{10}.20=-8;\)
\(y=-\frac{4}{10}.30=-12;\)
\(z=-\frac{4}{10}.5=-20\)
Vậy x = - 8 ; y = - 12 ; z = - 20
c) \(x^3 +y^3+z^3=792\left(1\right)\text{ và }\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
Giải
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\)
\(\Rightarrow x=2k;y=3k;z=4k\left(2\right)\)
Thay (2) vào (1) ta có :
\(\left(2k\right)^3+\left(3k\right)^3+\left(4k\right)^3=792\)
\(\Rightarrow k^3.2^3+k^3.3^3+k^3.4^3=792\)
\(\Rightarrow k^3.8+k^3.27+k^3.64=792\)
\(\Rightarrow k^3.\left(8+27+64\right)=792\)
\(\Rightarrow k^3.99=792\)
\(\Rightarrow k^3=8\)
\(\Rightarrow k^3=2^3\)
\(\Rightarrow k=2\)
Khi đó \(x=2.2=4;\)
\(y=3.2=6;\)
\(z=4.2=8\)
Vậy x = 4 ; y = 6 ; z = 8
a) Giải
Vì \(5x=2y=3z\)
\(\Rightarrow\dfrac{5x}{30}=\dfrac{2y}{30}=\dfrac{3z}{30}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{10}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{10}=\dfrac{x+y-z}{6+15-10}=\dfrac{33}{11}=3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{6}=3\Rightarrow x=18\\\dfrac{y}{15}=3\Rightarrow y=45\\\dfrac{z}{10}=3\Rightarrow z=30\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=18,\) \(y=45\) hoặc \(z=30.\)
c) Giải
(Vì mk bt bạn bấm nhầm nên đề bị sai, mk sửa 7 \(\rightarrow\) y do trên bàn phím, 7 với y ở vị trí gần nhau mà 2 với y ở cách xa nhau nên sửa như vậy nhé)
Vì \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2y-4}{6}=\dfrac{3z-9}{12}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{\left(x-1\right)-\left(2y-4\right)+\left(3z-9\right)}{4-6+12}=\dfrac{x-1-2y+4+3z-9}{10}\)
\(=\dfrac{\left(x-2y+3z\right)-\left(1-4+9\right)}{10}=\dfrac{14-6}{10}=\dfrac{4}{5}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{4}{5}\Rightarrow x=\dfrac{13}{5}\\\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{4}{5}\Rightarrow y=\dfrac{22}{5}\\\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{4}{5}\Rightarrow z=\dfrac{31}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=\dfrac{13}{5},\) \(y=\dfrac{22}{5}\) và \(z=\dfrac{31}{5}.\)
c) Giải
Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{matrix}\right.\)
Mà \(x^2+2y^2-z^2=-12\)
\(\Rightarrow\left(2k\right)^2+2\left(3k\right)^2-\left(5k\right)^2=-12\)
\(\Rightarrow4.k^2+18.k^2-25.k^2=-12\)
\(\Rightarrow\left(-3\right)k^2=-12\)
\(\Rightarrow k^2=4\)
\(\Rightarrow k=\pm2\)
\(\circledast k=-2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=-6\\z=-10\end{matrix}\right.\)
\(\circledast k=2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=6\\z=10\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x=-4;y=-6;z=-10\\x=4;y=6;z=10\end{matrix}\right..\)
a) \(\dfrac{x^3}{8}=\dfrac{y^3}{64}=\dfrac{z^3}{216}\)
Từ \(\dfrac{x^3}{8}=\dfrac{y^3}{64}=\dfrac{z^3}{216}\Rightarrow\dfrac{x^3}{2^3}=\dfrac{y^3}{4^3}=\dfrac{z^3}{6^3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{2^2}=\dfrac{y^2}{4^2}=\dfrac{z^2}{6^2}\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{z^2}{36}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{z^2}{36}=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\dfrac{14}{56}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow x^2=\dfrac{1}{4}\cdot4\Rightarrow x^2=1\Rightarrow x=1\)
\(\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow y^2=\dfrac{1}{4}\cdot16\Rightarrow y^2=4\Rightarrow y=2\)
\(\dfrac{z^2}{36}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow z^2=\dfrac{1}{4}\cdot36\Rightarrow z^2=9\Rightarrow z^2=3\)
Xin lỗi mình chỉ làm được câu a)
a, Ta có : \(x=2y=4z\) => \(\frac{x}{4}=\frac{2y}{4}=\frac{4z}{4}\)=> \(\frac{x}{4}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1}\)=> \(\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{4}=\frac{z^2}{1}\)=> \(\frac{x^2}{16}=\frac{2y^2}{8}=\frac{z^2}{1}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x^2}{16}=\frac{2y^2}{8}=\frac{z^2}{1}=\frac{x^2+2y^2-z^2}{16+8-1}=\frac{23}{23}=1\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{16}=1\\\frac{y^2}{4}=1\\\frac{z^2}{1}=1\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x^2=16\\y^2=4\\z^2=1\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=\pm4\\y=\pm2\\z=\pm1\end{cases}}\)
b, Ta có : \(x=3y=5z=6t\)=> \(\frac{x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{5z}{30}=\frac{6t}{30}\)=> \(\frac{x}{30}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{t}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{30}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{t}{5}=\frac{x-y+z-t}{30-10+6-5}=\frac{21}{21}=1\)
=> x = 30 , y = 10 , z = 6 , t = 5
sai de roi cac ban nhe
đè sai nhé bạn