Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
`#3107.101117`
a)
`x \div y \div z = 4 \div 3 \div 9`
`=> x/4 = y/3 = z/9`
`=> x/4 = (3y)/9 = (4z)/36`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`x/4 = (3y)/9 = (2z)/8 = (x - 3y + 4z)/(4 - 9 + 36) = 62/31 = 2`
`=> x/4 = y/3 = z/9 = 2`
`=> x = 4*2 = 8` $\\$ `y = 3*2 = 6` $\\$ `z = 9*2 = 18`
Vậy, `x = 8; y = 6; z = 18`
c)
\(x \div y \div z = 1 \div 2 \div 3\)
`=> x/1 = y/2 = z/3`
`=> (4x)/4 = (3y)/6 = (2z)/6`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`(4x)/4 = (3y)/6 = (2z)/6 = (4x - 3y + 2z)/(4 - 6 + 6) = 36/4 = 9`
`=> x/1 = y/2 = z/3 = 9`
`=> x = 1*9=9` $\\$ `y = 2*9 = 18` $\\$ `z = 3*9 = 27`
Vậy, `x = 9; y = 18; z = 27`
Các câu còn lại cậu làm tương tự nhé.
a, \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}\) và x - 3y + 4z = 62
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}\)
⇒ \(\frac{x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{4z}{36}=\frac{x-3y+4z}{4-9+36}=\frac{62}{31}=2\)
⇒ x = 4.2 = 8
⇒ 3y = 2.9 = 18 ⇒ y = 18 : 3 = 6
⇒ 4z = 2.36 = 72 ⇒ z = 72 : 4 = 18
Vậy ...
b,\(\frac{x}{y}=\frac{9}{7},\frac{y}{z}=\frac{7}{3}\) và x - y + z = -15
Ta có
\(\frac{x}{y}=\frac{9}{7}\) ⇒ \(\frac{x}{9}=\frac{y}{7}\) (1)
\(\frac{y}{z}=\frac{7}{3}\) ⇒ \(\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\) (2)
Từ (1) và (2)
⇒ \(\frac{x}{9}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{x-y+z}{9-7+3}=\frac{-15}{5}=-3\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=-3.9=-27\\y=-3.7=-21\\z=-3.3=-9\end{matrix}\right.\)
Vậy...
c, \(\frac{x}{y}=\frac{7}{20},\frac{y}{z}=\frac{5}{8}\) và 2x + 5y - 2z = 100
Ta có:
\(\frac{x}{y}=\frac{7}{20}\) ⇒ \(\frac{x}{7}=\frac{y}{20}\) (1)
\(\frac{y}{z}=\frac{5}{8}\) ⇒ \(\frac{y}{5}=\frac{z}{8}\) ⇒ \(\frac{y}{20}=\frac{z}{32}\) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ \(\frac{x}{7}=\frac{y}{20}=\frac{z}{32}\)
⇒ \(\frac{2x}{14}=\frac{5y}{100}=\frac{2z}{64}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có
\(\frac{2x}{14}=\frac{5y}{100}=\frac{2z}{64}=\frac{2x+5y-2z}{14+100-64}=\frac{100}{50}=2\)
⇒ 2x = 2.14 = 28 ⇒ x = 28 : 2 = 14
⇒ 5y = 2.100 = 200 ⇒ y = 200 : 5 = 40
⇒ 2z = 2.64 = 128 ⇒ z = 128 : 2 = 64
Vậy ...
Học tốt❤
+) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{9}=4\\\frac{y^2}{16}=4\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x^2=4.9=36\\y^2=4.16=64\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=\pm6\\y=\pm8\end{cases}}\)
Vậy ...
Ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y-2z}{2+3-8}=\frac{3}{-3}=-1\)
\(x=-2;y=-3;z=-4\)
b, ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}=\frac{x-3y+4z}{4-9+36}=\frac{62}{31}=2\)
\(x=8;y=6;z=18\)
c, Ta có : \(\frac{x}{y}=\frac{7}{20}\Leftrightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{20}\); \(\frac{y}{z}=\frac{5}{8}\Leftrightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{8}\)
Suy ra : \(\frac{x}{7}=\frac{y}{20}\Leftrightarrow\frac{x}{35}=\frac{y}{100}\)(*)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{8}\Leftrightarrow\frac{y}{100}=\frac{z}{160}\)(**)
Từ (*) ; (**) ta có : \(\frac{x}{35}=\frac{y}{100}=\frac{z}{160}\)
Tự áp dụng nhé !