ND
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
3
PT
0
BH
2
26 tháng 8 2019
a, Nhân từng vế ba đẳng thức được :
\(xy\cdot yz\cdot xz=\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{5}\cdot\frac{5}{8}\)
\(\Rightarrow x^2y^2z^2=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow(xyz)^2=\frac{1}{4}\), do đó \(xyz=\pm\frac{1}{2}\).
Nếu xyz = \(\frac{1}{2}\) thì cùng với xy = \(\frac{2}{3}\)suy ra z = \(\frac{3}{4}\) , cùng với yz = \(\frac{3}{5}\)suy ra x = \(\frac{5}{6}\), cùng với zx = \(\frac{5}{8}\)suy ra y = \(\frac{4}{5}\)
Nếu xyz = \(-\frac{1}{2}\)thì lập luận tương tự như trên suy ra : z = \(-\frac{3}{4}\), x = \(-\frac{5}{6}\), y = \(-\frac{4}{5}\)
b, Cộng từng vế ba đẳng thức được :
\(x(x-y+z)+y(y-z-x)+z(z+x-y)=49\)
Do đó \((z-y+x)^2=49\)nên \(z-y+x=\pm7\)
Tìm hai đáp số rồi xong
13 tháng 10 2021
b) \(\Rightarrow x\left(x-y+z\right)+y\left(y-z-x\right)+z\left(z+x-y\right)=49\)
\(\Rightarrow x^2-xy+xz+y^2-yz-xy+z^2+xz-yz=49\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2-2xy-2yz+2xz=49\)
\(\Rightarrow x^2+\left(-y\right)^2+z^2+2x\left(-y\right)+2\left(-y\right)z+2xz=49\)
\(\Rightarrow\left(x+\left(-y\right)+z\right)^2=49\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-y+z=7\\x-y+z=-7\end{cases}}\)
+) \(x-y+z=7\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-11}{7}\\y=\frac{-25}{7}\\z=5\end{cases}}\)
+) \(x-y+z=-7\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{11}{7}\\y=\frac{25}{7}\\z=-5\end{cases}}\)
LQ
0
30 tháng 11 2018
\(\left(xy\right):\left(yz\right)=\frac{2}{3}:0,6\Rightarrow\frac{x}{z}=\frac{10}{9}\)=> \(x=\frac{10}{9}z\Rightarrow\frac{10}{9}z.z=0,625\Rightarrow z^2=\frac{9}{16}\Rightarrow z=\pm\frac{3}{4}\)
\(\left(yz\right):\left(zx\right)=0,6:0,625\Rightarrow\frac{y}{x}=\frac{24}{25}\)
Với z=3/4 => x, y
Với z=-3/4 => x,y
Câu b làm tương tự nhé :)
PH
2
S
1 tháng 3 2017
\(x\left(x-y+z\right)=-11;y\left(y-x-z\right)=25;z\left(z+x-y\right)=35\)
Suy ra \(x\left(x-y+z\right)+y\left(y-z-x\right)+z\left(z+x-y\right)=49\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-y+z\right)-y\left(x-y+z\right)+z\left(x-y+z\right)=49\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y+z\right)\left(x-y+z\right)=49\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y+z\right)^2=49\)
Do đó, \(x-y+z=\pm7\)
Suy ra.....
1 tháng 3 2017
Suy ra cái gì?
Bạn chỉ mới chứng minh được \(x-y+z=\pm7\) thôi
Trong khi đề bài lại bảo tìm 3 số \(x;y;z\) cơ mà?
Chẳng lẽ chỉ cần \(x-y+z=\pm7\) là có thể suy ra \(x;y;z\) được hay sao?
Bạn giải gì thì giải cũng cần phải đủ ý chứ! CTV mà lại Nguyễn Xuân Sáng
LH
1
22 tháng 9 2018
Ta có :
\(x\left(x-y+z\right)+y\left(y-z-x\right)+z\left(z+x-y\right)=-11+25+35\)
\(\Leftrightarrow\)\(x\left(x-y+z\right)-y\left(x-y+z\right)+z\left(x-y+z\right)=49\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-y+z\right)\left(x-y+z\right)=49\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-y+z\right)^2=7^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-y+z=7\\x-y+z=-7\end{cases}}\)
Từ giả thiết suy ra :
\(x=\frac{-11}{x-y+z}=\frac{-11}{7}\) hoặc \(x=\frac{-11}{x-y+z}=\frac{-11}{-7}=\frac{11}{7}\)
\(y=\frac{25}{x-y+z}=\frac{25}{7}\) hoặc \(y=\frac{25}{x-y+z}=\frac{25}{-7}=\frac{-25}{7}\)
\(z=\frac{35}{x-y+z}=\frac{35}{7}=5\) hoặc \(z=\frac{35}{x-y+z}=\frac{35}{-7}=-5\)
Vậy \(x=\frac{-11}{7};y=\frac{25}{7};z=5\) hoặc \(x=\frac{11}{7};y=\frac{-25}{7};z=-5\)
Chúc bạn học tốt ~
B
tìm x,y,z thuộc Q biết :
a)x(x-y+z)=-11
y(y-z-x)=25
z(z+x-y)=35
b)(c+2) mũ 2+(y-3) mũ 4 +(z-5) mũ 6 =0
0
\(y=\frac{35}{17}z\Leftrightarrow z=\frac{17}{35}y\).
\(x+y+z=387\Leftrightarrow\frac{11}{5}y+y+\frac{17}{35}y=387\Leftrightarrow y=105\)
\(\Rightarrow x=\frac{11}{5}.105=231,z=\frac{17}{35}y=51\).