TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
NT
0
AT
0
NT
0
NV
0
VM
22 tháng 3 2020
Ta có:
\(\frac{4z-10y}{3}=\frac{10x-3z}{4}=\frac{3y-4x}{10}.\)
\(\Rightarrow\frac{3.\left(4z-10y\right)}{9}=\frac{4.\left(10x-3z\right)}{16}=\frac{10.\left(3y-4x\right)}{100}.\)
\(\Rightarrow\frac{12z-30y}{9}=\frac{40x-12z}{16}=\frac{30y-40x}{100}.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{12z-30y}{9}=\frac{40x-12z}{16}=\frac{30y-40x}{100}=\frac{12z-30y+40x-12z+30y-40x}{9+16+100}=\frac{\left(12z-12z\right)-\left(30y-30y\right)+\left(40x-40x\right)}{125}=\frac{0}{125}=0.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{4z-10y}{3}=0\\\frac{10x-3z}{4}=0\\\frac{3y-4x}{10}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4z-10y=0\\10x-3z=0\\3y-4x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4z=10y\\10x=3z\\3y=4x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{z}{10}=\frac{y}{4}\\\frac{x}{3}=\frac{z}{10}\\\frac{y}{4}=\frac{x}{3}\end{matrix}\right.\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{10}.\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{6}=\frac{3y}{12}=\frac{z}{10}\) và \(2x+3y-z=40.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{2x}{6}=\frac{3y}{12}=\frac{z}{10}=\frac{2x+3y-z}{6+12-10}=\frac{40}{8}=5.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{3}=5\Rightarrow x=5.3=15\\\frac{y}{4}=5\Rightarrow y=5.4=20\\\frac{z}{10}=5\Rightarrow z=5.10=50\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(15;20;50\right).\)
Chúc bạn học tốt!
thiếu để 2x+3y-z=40