Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
\(\left(\dfrac{-1}{8}+\dfrac{-5}{6}\right)\cdot\dfrac{6}{23}\\ =-\dfrac{23}{24}\cdot\dfrac{6}{23}\\ =-\dfrac{6}{24}=-\dfrac{1}{4}\)
2. Xem lại đề nha!
4.
\(x+0,75=-1\dfrac{1}{4}\\ x+\dfrac{3}{4}=-\dfrac{3}{4}\\ x=-\dfrac{3}{4}-\dfrac{3}{4}\\ x=-\dfrac{3}{4}+\left(-\dfrac{3}{4}\right)=-\dfrac{6}{4}=-\dfrac{3}{2}\)
5.
\(\dfrac{x}{28}=-\dfrac{4}{7}\\ \Leftrightarrow7x=-4.28\\ \Rightarrow7x=-112\\ \Rightarrow x=-112:7=-16\)
6.
\(\dfrac{3x-y}{x+y}=\dfrac{3}{4}\\ \Leftrightarrow\left(3x-y\right).4=3\left(x+y\right)\\ \Rightarrow12x-4y=3x+3y\\ \Rightarrow12x-3x=4y+3y\\ \Rightarrow9x=7y\\ \Leftrightarrow\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{9}\Leftrightarrow\dfrac{x}{y}=\dfrac{7}{9}\)
Vậy giá trị của tỉ số \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{7}{9}\).
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{x+y+1+x+z+2+x+y-3}{x+y+z}=\dfrac{\left(x+y+z\right)+\left(x+y+z\right)+\left(1+2-3\right)}{x+y+z}=\dfrac{2.\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
Lại có:
\(\dfrac{y+z+1}{x}+\dfrac{x+z+2}{y}+\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}\)
\(\Rightarrow2=\dfrac{1}{x+y+z}\)
\(\Rightarrow2.\left(x+y+z\right)=1\)
\(\Rightarrow x+y+z=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{y+z+1}{x}=2\\\dfrac{x+z+2}{y}=2\\\dfrac{x+y-3}{z}=2\\x+y+z=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y+z+1=2x\\x+z+2=2y\\x+y-3=2z\\x+y+z=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y+z+1=3x\\x+y+z+2=3y\\x+y+z-3=3z\\x+y+z=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}+1=3x\\\dfrac{1}{2}+2=3y\\\dfrac{1}{2}-3=3z\\x+y+z=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1+\dfrac{1}{2}}{3}\\y=\dfrac{\dfrac{1}{2}+2}{3}\\z=\dfrac{\dfrac{1}{2}-3}{3}\\x+y+z=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{5}{6}\\z=-\dfrac{5}{6}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{5}{6}\\z=-\dfrac{5}{6}\end{matrix}\right.\) .
a,\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\) <=> \(\dfrac{5x}{10}=\dfrac{3y}{9}\)
Áp dụng T/c dãy tỉ số BN, ta có:
\(\dfrac{5x+3y}{10+9}=\dfrac{38}{19}=2\). Từ đó suy ra: x=2.10:5=4
y=2.9:3=6
b, \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}\) <=> \(\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{25}\)
Áp dụng ......, ta có:
\(\dfrac{x^2+y^2}{9+25}=\dfrac{68}{34}=2\). Từ đó suy ra: x2=2.9=18=>x=..... (xem lại đề)
y2=2.25=50=>y=.... (xem lại đề)
c, \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x.y}{2.5}=\dfrac{10}{10}=1\)
=> x=1.2=2
y=1.5=5
a/ \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{25}=\dfrac{y^2}{9}\)
Áp dụng t,c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x^2}{25}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{x^2-y^2}{25-9}=\dfrac{4}{16}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^2}{25}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=6,25\\x=-6,25\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}y=2,25\\y=-2,25\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy .....
b/ \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{25}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x^2}{18}=\dfrac{y^2}{25}\)
Áp dụng t,c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{2x^2}{18}=\dfrac{y^2}{25}=\dfrac{2x^2-y^2}{18-25}=\dfrac{-28}{-7}=4\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x^2}{18}=4\\\dfrac{y^2}{25}=4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-6\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}y=10\\y=-10\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy ..
a, Ta có: \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{25}=\dfrac{y^2}{9}\) và \(x^2-y^2=4\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x^2}{25}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{x^2-y^2}{25-9}=\dfrac{4}{16}=0,25\)
+) \(\dfrac{x^2}{25}=0,25\Rightarrow x^2=6,25\Rightarrow x=\pm2,5\)
+) \(\dfrac{y^2}{9}=0,25\Rightarrow y^2=2,25\Rightarrow y=\pm1,5\)
Vậy ...
b, Ta có: \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{25}\Leftrightarrow\dfrac{2x^2}{18}=\dfrac{y^2}{25}\) và \(2x^2-y^2=-28\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{2x^2}{18}=\dfrac{y^2}{25}=\dfrac{2x^2-y^2}{18-25}=\dfrac{-28}{-7}=4\)
+) \(\dfrac{2x^2}{18}=4\Rightarrow2x^2=72\Rightarrow x^2=36\Rightarrow x=\pm6\)
+) \(\dfrac{y^2}{25}=4\Rightarrow y^2=100\Rightarrow y=\pm10\)
Vậy ...
B1 :
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{6}=\frac{xy}{3\times6}=\frac{162}{18}=9\)
---> x = 3.9 = 27
---> y = 6.9 = 54
B2 :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{xyz}{2\times3\times5}=\frac{-240}{30}=-8\)
---> x = -8.2 = -16
---> y = -8.3 = -24
---> z = -8.5 = -40
xin tiick
\(3y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\)
Ta có :
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{15}\)(1)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{9}\)(2)
Từ (1) và (2) ; Suy ra : \(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{9}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ; ta được :
\(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{9}=\frac{x-y-z}{20-15-9}=\frac{100}{-4}=-25\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{20}=-25\\\frac{y}{15}=-25\\\frac{z}{9}=-25\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-500\\y=-375\\z=-225\end{cases}}}\)
Vậy .................
a ) \(7x=3y\Leftrightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}\) và \(x-y=16\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x-y}{3-7}=\dfrac{16}{-4}=-4\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=-4\Leftrightarrow x=-12\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{7}=-4\Leftrightarrow x=-28\)
Vậy .................
b ) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\)
Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=k\)
\(\Leftrightarrow x=2k;y=5k\)
Mà \(x.y=10\)
\(\Rightarrow2k.5k=10\Leftrightarrow10k^2=10\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k=1\\k=-1\end{matrix}\right.\)
2 TH xảy ra :
-Với k = 1 , thì :
\(\left[{}\begin{matrix}x=2.1=2\\y=5.1=5\end{matrix}\right.\)
- Với k=-1, thì :
\(\left[{}\begin{matrix}x=-2\\y=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy.............
c ) \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}\Leftrightarrow\dfrac{2x}{8}=\dfrac{5y}{15}\) và \(2x+5y=69\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\dfrac{2x}{8}=\dfrac{5y}{15}=\dfrac{2x+5y}{8+15}=\dfrac{69}{23}=3\)
\(\Rightarrow\dfrac{2x}{8}=3\Leftrightarrow2x=24\Leftrightarrow x=12\)
\(\Rightarrow\dfrac{5y}{15}=3\Leftrightarrow5y=45\Leftrightarrow y=9\)
d ) \(5x=3y\Leftrightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}\Leftrightarrow\dfrac{4x}{12}=\dfrac{3y}{15}\) và \(4x-3y=-99\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\dfrac{4x}{12}=\dfrac{3y}{15}=\dfrac{4x-3y}{12-15}=\dfrac{-99}{-3}=33\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4x}{12}=33\Leftrightarrow4x=396\Leftrightarrow x=99\)
\(\Rightarrow\dfrac{3y}{15}=33\Leftrightarrow3y=495\Leftrightarrow y=165\)
Vậy .......
a. \(7x=3y\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x-y}{3-7}=\dfrac{16}{-4}=-4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.\left(-4\right)=-12\\y=7.\left(-4\right)=-28\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\dfrac{2}{x}=\dfrac{y}{9}\)
nên xy=18
Đạt \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{8}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4k\\y=8k\end{matrix}\right.\)
Ta có: xy=18
\(\Leftrightarrow32k^2=18\)
\(\Leftrightarrow k^2=\dfrac{9}{16}\)
Trường hợp 1: \(k=\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4k=3\\y=8k=6\end{matrix}\right.\)
Trường hợp 2: \(k=-\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4k=-3\\y=8k=-6\end{matrix}\right.\)