Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nhận xét: 6x2 và 2014 là số chẵn nên 35y2 cũng chẵn → y2 chẵn → y chẵn
Mặt khác: Từ 6x2 + 35y2 = 2014 nên 35y2 ≤ 2014 → y2 ≤ 58
Vậy y có thể nhận các giá trị: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7.
Do y chẵn nên y có thể nhận các giá trị: 0; 2; 4; 6
Thay lần lượt các giá trị có thể nhận của y đề không tìm được giá trị của x.
Kết luận: Không tìm được các số tự nhiên x; y thoả mãn: 6x2 + 35y2 = 2014
Nhận xét: 6x2 và 2014 là số chẵn nên 35y2 cũng chẵn → y2 chẵn → y chẵn
Mặt khác: Từ 6x2 + 35y2 = 2014 nên 35y2 ≤ 2014 → y2 ≤ 58
Vậy y có thể nhận các giá trị: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7.
Do y chẵn nên y có thể nhận các giá trị: 0; 2; 4; 6
Thay lần lượt các giá trị có thể nhận của y đề không tìm được giá trị của x.
Kết luận: Không tìm được các số tự nhiên x; y thoả mãn: 6x2 + 35y2 = 2014
\(9xy-6x+3y=6\)
\(\Leftrightarrow3x.\left(3y-2\right)+3y=6\)
\(\Leftrightarrow3x.\left(3y-2\right)+3y-2=6-2\)
\(\Leftrightarrow3x.\left(3y-2\right)+\left(3y-2\right)=4\)
\(\Leftrightarrow\left(3y-2\right)+\left(3x+1\right)=6\)
Mà \(x,y\in Z\Rightarrow3y-2;3x+1\in Z\)
Lập bảng làm nốt
e có thể giải theo cách sau e nha:
Ta thấy 2014 : 621 dư 151 (1)
và 2014 : 587 dư 253 (2)
ta nhân (1) với x nhân (2) với y
=> 2014x : 621x dư 151 x
và 2014y : 587y dư 253 y
Cộng vế theo vế
=> 2014(x+y) : 621x + 587y dư 151x + 253y
do 2014(x+y) chia hết cho 2014 với mọi x; y Nguyên
mà theo giả thiết thấy 621x + 587y chia hết cho 2014
=> 151x + 253y chia hết cho 2014 (vì đã là số dư của một thương chia hết thì nó phải bằng 0 hoặc thuộc ước số bị chia)
Ta thấy: 6x\(⋮\)3
9y\(⋮\)3
=> 6x-9y\(⋮\)3
Mặt khác 2014 không chia hết cho 3 => không tồn tai x,y thỏa mãn bài toán