K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
3 tháng 11 2018
\(25-8\left(x-2016^2\right)=\left(y-1\right)^2.\)
\(Nx:\)\(8\left(x-2016\right)^2\ge0;\left(y-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow VT=\left(y-1\right)^2\Leftrightarrow8\left(x-2016\right)^2\le25\Rightarrow\left(x-2016\right)^2\le\frac{25}{8}\Rightarrow\left(x-2016\right)^2\le3\)
Mà \(\left(x-2016\right)^2\)là số chính phương \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-2016\right)^2=1\\\left(x-2016\right)^2=0\end{cases}}\)
\(\left(x-2016\right)^2=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2016=-1\Leftrightarrow x=2015\\x-2016=1\Leftrightarrow x=2017\end{cases}}\)
\(\left(x-2016\right)^2=0\Leftrightarrow x-2016=0\Leftrightarrow x=2016\)
\(Th1\left(x=2015;x=2017\right)\)
\(25-8=\left(y-1\right)^2\Leftrightarrow\left(y-1\right)^2=17\Leftrightarrow y-1=\sqrt{17}\Leftrightarrow y=\sqrt{17}+1\left(loại\right)\)
\(Th2\left(x=2016\right)\)
\(25-0=\left(y-1\right)^2\Leftrightarrow\left(y-1\right)=5\Leftrightarrow y=6\)
Vậy x = 2016 và y = 6
NN
a,Tìm x,y thuộc Z biết : 25-y^2=8(x-2009)^2
b,Tìm x,y thuộc N biết : (2008x+3y+1).(2008x+2008x+y)=225
0
NN
a,Tìm x,y thuộc Z biết : 25-y2=8.(x-2009)2
b,Tìm x,y thuộc N biết : (2008.x+3y+1).(2008x+2008x+y)=225
0
HJ
1
S
11 tháng 7 2018
Ta có: \(25-8\left(x-2016\right)^2=\left(y-1\right)^2\Rightarrow8\left(x-2016\right)^2+\left(y-1\right)^2=25\)
Vì \(\left(y-1\right)^2\ge0\Rightarrow8\left(x-2016\right)^2\le25\Rightarrow\left(x-2016\right)^2\le\frac{25}{8}\)
Vì (x - 2016)2 là số chính phương
=> (x - 2016)2 = 1 hoặc (x - 2016)2 = 0
Với \(\left(x-2016\right)^2=1\Rightarrow\left(y-1\right)^2=25-8=17\left(loại\right)\)
Với \(\left(x-2016\right)^2=0\Rightarrow x=2016\Rightarrow\left(y-1\right)^2=25\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y-1=5\\y-1=-5\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=6\\y=-4\end{cases}}}\)
Vậy các cặp (x;y) là (2016;6);(2016;-4)
Ta có: 25-8(x-2016)2=(y-1)2
=>y-1\(\le\)5
Xét TH:
x=2017
=>25-8(2017-2016)2=25-8=17(ko là số chính phương)
TH:x>2017 thì (y-1)2 là số âm
=>x chỉ có thể=2016
=>25-8.0=25=52
=>y-1=5=>y=5+1=6
Từ (1) và (2) suy ra x=2016;y=6
\(25-8\left(x-2016\right)^2=\left(y-1\right)^2\)
Ta thấy (y - 1)2 \(\in\) N với mọi y nên 8(x - 2016)2 \(\le\) 25 \(\Leftrightarrow\) (x - 2016)2 < 4. Mà (x - 2016)2 là số chính phương nên (x - 2016)2 = 0 hoặc (x - 2016)2 = 1. Xét 2 trường hợp:
+ TH1: \(\left(x-2016\right)^2=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2017\\x=2015\end{cases}}\). Khi đó (y - 1)2 = 24, loại.
+ TH2: \(\left(x-2016\right)^2=0\Leftrightarrow x=2016\). Khi đó (y - 1)2 = 25 \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=6\\y=-4\end{cases}}\). Loại trường hợp y = -4, ta chọn y = 6.
Vậy x = 2016, y = 6..