CD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 11 2018
1
do x,y bình đẳng như nhau giả sử \(x\ge y\)
Ta có:x2018+y2018=2
mà \(x^{2018}\ge0,y^{2018}\ge0\)
\(\Rightarrow x^{2018}+y^{2018}\ge0\)
Do \(x^{2018}+y^{2018}=2=1+1=2+0\)(do x lớn hơn hoặc bằng y)
Với \(x^{2018}+y^{2018}=1+1\)\(\Rightarrow x^{2018}=y^{2018}=1\)
\(\Rightarrow x=y=1;x=y=-1;x=1,y=-1\)(do x lớn hơn hoặc bằng y)
\(\Rightarrow Q=1+1=2\)\(\left(1\right)\)
Với \(x^{2018}+y^{2018}=2+0\)\(\Rightarrow x^{2018}=2\)(vô lý vỳ x,y thuộc Z)
Vậy........................
LC
0
KS
0
TN
8 tháng 8 2017
Xét \(x^3-x^2+x-5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{3}\right)^3+\frac{2}{3}\left(x-\frac{1}{3}\right)=\frac{128}{27}\)
Xét \(y^3-2y^2+2y+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-\frac{2}{3}\right)^3+\frac{2}{3}\left(y-\frac{2}{3}\right)=-\frac{128}{27}\)
Cộng theo vế 2 dòng có dấu <=> ta có:
\(\left(x-\frac{1}{3}\right)^3+\left(y-\frac{2}{3}\right)^3+\frac{2}{3}\left(x-\frac{1}{3}+y-\frac{2}{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{3}+y-\frac{2}{3}\right)\left(\left(x-\frac{1}{3}\right)^2+\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(y-\frac{2}{3}\right)+\left(y-\frac{2}{3}\right)^2\right)+\frac{2}{3}\left(x+y-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-1\right)\left(\left(x-\frac{1}{3}\right)^2+\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(y-\frac{2}{3}\right)+\left(y-\frac{2}{3}\right)^2\right)+\frac{2}{3}\left(x+y-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-1\right)\left(\left(x-\frac{1}{3}\right)^2+\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(y-\frac{2}{3}\right)+\left(y-\frac{2}{3}\right)^2+\frac{2}{3}\right)=0\)
Dễ thấy: \(\left(x-\frac{1}{3}\right)^2+\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(y-\frac{2}{3}\right)+\left(y-\frac{2}{3}\right)^2+\frac{2}{3}>0\)
\(\Rightarrow x+y-1=0\Rightarrow x+y=1\)
Done !!!
13 tháng 7 2018
\(\sqrt{x-1}-y\sqrt{y}=\sqrt{y-1}-x\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-\sqrt{y-1}\right)+\left(x\sqrt{x}-y\sqrt{y}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-y}{\sqrt{x-1}+\sqrt{y-1}}+\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(x+\sqrt{xy}+y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{x-1}+\sqrt{y-1}}+x+\sqrt{xy}+y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=y\)
\(\Rightarrow S=2x^2-8x+5=2\left(x-2\right)^2-3\ge-3\)
16 tháng 7 2018
Tại sao từ:\(\left(\sqrt{x-1}-\sqrt{y-1}\right)\) lại => đc: \(\frac{x-y}{\sqrt{x-1}+\sqrt{y-1}}\)??????????
TA có
x^2 +y^2 = 2x^2y^2 (1)
x + y + 1 = 3xy => x+y = 3xy - 1
=> ( x + y)^2 = (3xy - 1)^2 => x^2 + 2xy+ y^2 = 9x^2y^2 - 6xy + 1
=> x^2 + y^2 = 9x^2y^2 - 8xy + 1 (2)
Lấy (2) - (1) => 7x^2y^2 -8xy + 1 = 0
Đặt xy = t = > x^2 y^ 2 = t^2 thay vào pt ta có
7t^2 - 8t + 1 = 0 => 7t^2 - 7t - t + 1 = 0 => 7t(t-1) - (t - 1 ) = 0 => (7t - 1)(t - 1) = 0
=> t = 1 hoặc t = 1/7
(+) t = 1 => xy = 1 => x^2.y^2 = 1
=> x^2 + y^2 = 2.1 = 2
=> (x + y)^2 = x^2 + y^2 + 2xy = 2 + 2.1 = 2+ 2 = 4
=> x + y = căn 4 = 2 (*)
( x - y)^2 = x^2 + y^2 - 2xy = 2 - 2.1 = 0
=> x - y = 0 (**)
Từ (*) và (**) => 2x = 2 => x = 1 => x = y = 1
(+) t = 1/7 tương tự