Question

[Tran Thi Thanh Nhan]

tìm x;y nguyen duong

1/x +1/y=1/5

Answer 1

[Đức Nguyễn Ngọc]

Quy đồng lên ta có: 5y + 5x = xy

\(\Rightarrow\)x(5 - y) = -5y

\(\Rightarrow\)x = -5y/5-y

\(\Rightarrow\) x = -5y/5-y - 5 + 5

\(\Rightarrow\) x = -5y-5.(5-y)/5-y + 5

\(\Rightarrow\) x = -25/5-y + 5

Để x nguyên thì -25/5-y nguyên

\(\Rightarrow\) (5 - y) \(\in\)Ư(-25)

\(\Rightarrow\) (5 - y) \(\in\){-25;-5;-1;1;5;25}

Mà x,y nguyên dương nên -25/5-y nguyên dương và 5-y phải là nguyên âm 

\(\Rightarrow\) (5 - y) \(\in\) {-25;-5;-1}

\(\Rightarrow\) y \(\in\) {30;10;6}

Nếu y = 30 thì x = 6

       y = 10 thì x = 10

       y = 6 thì x = 30

Vậy có 3 giá trị nguyên dương x,y thỏa mãn đề bài

Chúc bạn học tốt !!!