Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{1}{x}.\frac{1}{y}\)
\(=>\frac{y-x}{xy}=\frac{1}{xy}\)
\(=>xy^2-x^2y=xy\)
\(=>xy^2-x^2y-xy=0\)
\(=>x.\left(y^2-xy-y\right)=0\)
\(=>\orbr{\begin{cases}x=0\\y^2-xy-y=0\end{cases}}\)
Ta thấy \(y^2-xy-y=0\)
\(=>y.\left(y-x-y\right)=0\)
\(=>\orbr{\begin{cases}y=0\left(2\right)\\y-y=0\end{cases}}\)
Từ 1 và 2 => x = y = 0
\(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{1}{x}.\frac{1}{y}\)
\(\Rightarrow\frac{y-x}{xy}=\frac{1}{xy}\)
\(\Rightarrow y-x=1\)
Vậy x,y có dạng \(\hept{\begin{cases}x=y-1\\y=x+1\end{cases}}\)với \(y\ne1;x\ne-1;x\ne0;y\ne0\)
\(\frac{x}{4}\)- \(\frac{1}{y}\)=\(\frac{1}{2}\)
\(\frac{x}{4}\)-\(\frac{1}{2}\)= \(\frac{1}{y}\)
\(\frac{x}{4}\)-\(\frac{2}{4}\)=\(\frac{1}{y}\)
\(\frac{x-2}{4}\)=\(\frac{1}{y}\)
\(\Rightarrow\)\(y\cdot\left(x-2\right)\)= 4
Vì \(y\in Z,x-2\in Z\)nên ta có bảng:
| y | 1 | 4 | 2 | -1 | -4 | -2 |
| x-2 | 4 | 1 | 2 | -4 | -1 | -2 |
| x | 6 | 3 | 4 | -2 | 1 | 0 |
a)
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\)
=> \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\)
Đến đây dễ rồi
b)
\(\left(\frac{x}{3}\right)^2=\frac{x}{3}\cdot\frac{x}{3}=\frac{x}{3}\cdot\frac{y}{4}=\frac{xy}{3\cdot4}=\frac{48}{12}=4=\left(\pm2\right)^2\)
TH1 : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=2\)
Sau đó tìm x và y
TH2 : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=-2\)
Sau đó lại tìm x và y
Sau cùng kết luận
Học tốt
a) Điều kiện để A có nghĩa : \(x\ne1\)và \(x\ne2\)
\(A=\frac{1}{x-1}:\frac{x-2}{2\left(x-1\right)}=\frac{1}{x-1}.\frac{2\left(x-1\right)}{x-2}=\frac{2\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}=\frac{2}{x-2}\)
b) Để A có giá trị nguyên thì \(\frac{2}{x-2}\inℤ\)\(\Rightarrow2⋮\left(x-2\right)\)
\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)\(\Rightarrow x\in\left\{0;1;3;4\right\}\)
mà \(x\ne1\)\(\Rightarrow x\in\left\{0;3;4\right\}\)
Vậy \(A\inℤ\Leftrightarrow x\in\left\{0;3;4\right\}\)
Nếu ta đảo ngược tử cho mẫu, mẫu cho tử ở phân số x/2 thì ta sẽ có 2/x
=> x = 3 x 2 = 6
Cũng như thế, nếu ta đảo ngược tử cho mẫu, mẫu cho tử ở phân số y/3 thì ta có 3/y
=> y = 3 x 3 = 9
x = 6 ; y = 9
thế này nhé :
quy đồng lên , ta đc : 5x + 5y =xy
<=> x( 5-y) = -5y
<=> \(x=\frac{-5y}{5-y}\)
<=> \(x=\frac{-5y}{5-y}-5+5\)
<=>\(x=\frac{-5y-5\left(5-y\right)}{5-y}+5\)
<=> \(x=\frac{-25y}{y-5}\)
x nguyên <=>\(\frac{-25y}{5-y}\) nguyên ------> ( 5 - y ) thuộc Ư( 25) = { -25;-5;1;1;5;25}
---> tự giải nốt
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=5\)
\(\Rightarrow=\frac{y}{xy}+\frac{x}{xy}=5\)
\(\Rightarrow=\frac{x+y}{xy}=5\)
\(\Rightarrow=y+x=5xy\)
\(\Rightarrow=x-5xy=-y\)
\(\Rightarrow=x\times\left(1-5y\right)=-y\)
\(\Rightarrow x=\frac{-y}{1-5y}\)
\(\Rightarrow x=\frac{y}{5y-1}\)
Chắc chắn luôn