Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
$y^2=36-8(x-2024)^2\leq 36$ (do $8(x-2024)^2\geq 0$)
$\Rightarrow y\leq 6$
Lại có: $y^2=36-8(x-2024)^2$ chẵn nên $y$ chẵn
$\Rightarrow y\in\left\{0; 2; 4; 6\right\}$
Nếu $y=0$ thì $8(x-2024)^2=36$
$\Rightarrow (x-2024)^2=\frac{36}{8}\not\in\mathbb{N}$ (loại)
Nếu $y=2$ thì $8(x-2024)^2=36-y^2=36-2^2=32$
$\Rightarrow (x-2024)^2=4\Rightarrow x-2024=\pm 2$
$\Rightarrow x=2026$ hoặc $x=2022$ (tm)
Nếu $y=4$ thì $8(x-2024)^2=36-4^2=20$
$\Rightarrow (x-2024)^2=\frac{20}{8}\not\in\mathbb{N}$ (loại)
Nếu $y=6$ thì $8(x-2024)^2=36-6^2=0$
$\Rightarrow x-2024=0$
$\Rightarrow x=2024$ (tm)
Vậy............
Vì \(x\)nguyên nên \(\left(x-2005\right)^2\)nguyên.
Nếu \(\left(x-2005\right)^2=0\Leftrightarrow x=2005\): phương trình ban đầu tương đương với:
\(y^2-25=0\Leftrightarrow y=\pm5\)
Nếu \(\left(x-2005\right)^2=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2006\\x=2004\end{cases}}\), phương trình ban đầu tương đương với:
\(8+y^2-25=0\Leftrightarrow y=\pm\sqrt{17}\)(không thỏa mãn)
Nếu \(\left(x-2005\right)^2=2\Leftrightarrow x=2005\pm\sqrt{2}\)(loại)
Nếu \(\left(x-2005\right)^2=3\Leftrightarrow x=2005\pm\sqrt{3}\)(loại)
Nếu \(\left(x-2005\right)^2\ge4\):
\(y^2-25=-8\left(x-2005\right)^2\le-8.4=-32\Leftrightarrow y^2\le-7\)(vô nghiệm)
Vậy các cặp \(\left(x,y\right)\)thỏa mãn là: \(\left(2005,5\right);\left(2005,-5\right)\).
Ta có: \(25-8\left(x-2016\right)^2=\left(y-1\right)^2\Rightarrow8\left(x-2016\right)^2+\left(y-1\right)^2=25\)
Vì \(\left(y-1\right)^2\ge0\Rightarrow8\left(x-2016\right)^2\le25\Rightarrow\left(x-2016\right)^2\le\frac{25}{8}\)
Vì (x - 2016)2 là số chính phương
=> (x - 2016)2 = 1 hoặc (x - 2016)2 = 0
Với \(\left(x-2016\right)^2=1\Rightarrow\left(y-1\right)^2=25-8=17\left(loại\right)\)
Với \(\left(x-2016\right)^2=0\Rightarrow x=2016\Rightarrow\left(y-1\right)^2=25\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y-1=5\\y-1=-5\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=6\\y=-4\end{cases}}}\)
Vậy các cặp (x;y) là (2016;6);(2016;-4)
a, 2\(^3\) . x + 2005\(^0\) . x = 994-15:3+1\(^{2025}\)
8 .x + 1 . x = 990
x . [ 8 +1 ] = 990
x . 9 = 990
x = 990 : 9
x = 110
a: \(\left(2^3\right)^{1^{2005}}\cdot x+2005^0\cdot x=9915:3+1^{2025}\)
=>\(8\cdot x+1\cdot x=3305+1\)
=>\(9x=3306\)
=>\(x=\dfrac{3306}{9}=\dfrac{1102}{3}\)
b: \(2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+2^{x+3}=480\)
=>\(2^x+2^x\cdot2+2^x\cdot4+2^x\cdot8=480\)
=>\(2^x\left(1+2+4+8\right)=480\)
=>\(2^x\cdot15=480\)
=>\(2^x=32\)
=>\(2^x=2^5\)
=>x+5
y? thế em
y^2
nhe cj