Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : 3x = 5y
=> x/5 = y/3 (1)
7y = 2z
=> y/2 = z/7 (2)
Từ (1) và (2) :
=> x/10 = y/6 = x/21
Áp dụng t/x DTSBN
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}=\frac{x+y+x}{10+6+21}=\frac{74}{37}=2\)
=> x = 20
y = 12
z = 42
Ta có:
\(3x=5y;7y=2z\) và \(x+y+z=74\)
\(\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3};\frac{y}{2}=\frac{z}{7}\Leftrightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}\)và \(x+y+z=74\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}=\frac{x+y+z}{10+6+21}=\frac{74}{37}=2\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=2\Rightarrow x=2.10=20\\\frac{y}{6}=2\Rightarrow y=2.6=12\\\frac{z}{21}=2\Rightarrow z=2.21=42\end{cases}}\)
Vậy \(x=20;y=12;z=42\)
6x^2 - 5y^2 = 74
<=> 6(x^2 - 4) = 5(10 - y^2)
--> 6(x^2 - 4) chia hết cho 5. Mà ƯCLN(6; 5) = 1
--> x^2 - 4 chia hết cho 5
Đặt x^2 = 5k + 4 (k tự nhiên)
--> y^2 = 10 - 6k
Do x^2, y^2 > 0 nên 5k + 4, 10 - 6k > 0 --> -4/5 < k < 5/3
--> k = 0 hoặc k = 1
TH1: k = 0 --> y = sqrt(10) (loại)
TH2: k = 1
--> (x; y) = (-3; -2); (3; 2) (thỏa)
6x^2 +5y^2 =74
(1) 6x2≥0 ⇒ 5y2≤74 ⇔
y2≤745<15 ⇔ y2≤14
⇒y ={±3;±2;±1;0} 6x2≥0 ⇒5y2 ≤74⇔ y2≤745<15⇔ y2≤14 ⇒y={±3;±2;±1;0}
(2)x;y thuộc Z => 6x^2 luôn là số chẵn => y phải chẵn
(3) 6x^2 luôn chia hết cho 3 (74=7+4=11) không chia hết cho 3
=> y không chia hết cho 3
từ (1) (2) và (3) => y=±2y=±2
⇔6x2=74−5.4=54⇔x2=9;x=±3⇔6x2=74−5.4=54⇔x2=9;x=±3
(x;y)=(±3;±2)
Ta có: \(6x^2+5y^2=74>6x^2\Leftrightarrow x^2< \dfrac{37}{3}\Leftrightarrow x^2\in\left\{0,1,4,9\right\}\)
\(x^2=0\Rightarrow x=0\) thay x=0 pt ta có:
\(6x^2+5y^2=74\\ \Leftrightarrow6.0^2+5y^2=74\\ \Leftrightarrow5y^2=74\\ \Leftrightarrow y^2=\dfrac{74}{5}\left(ktm\right)\)
\(x^2=1\Leftrightarrow x=\pm1\) thay x=\(\pm1\) pt ta có:
\(6x^2+5y^2=74\\ \Leftrightarrow6.\left(\pm1\right)^2+5y^2=74\\ \Leftrightarrow6+5y^2=74\\ \Leftrightarrow y^2=\dfrac{68}{5}\left(ktm\right)\)
\(x^2=4\Leftrightarrow x=\pm2\) thay x=\(\pm2\) pt ta có:
\(6x^2+5y^2=74\\ \Leftrightarrow6.\left(\pm2\right)^2+5y^2=74\\ \Leftrightarrow6.4+5y^2=74\\ \Leftrightarrow24+5y^2=74\\ \Leftrightarrow y^2=10\left(ktm\right)\)
\(x^2=9\Leftrightarrow x=\pm3\) thay x=\(\pm3\) vào pt ta có:
\(6x^2+5y^2=74\\ \Leftrightarrow6.\left(\pm3\right)^2+5y^2=74\\ \Leftrightarrow6.9+5y^2=74\\ \Leftrightarrow54+5y^2=74\\ \Leftrightarrow y^2=4\\ \Leftrightarrow y=\pm2\)
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-3;-2\right);\left(-3;2\right);\left(3;-2\right);\left(3;2\right)\right\}\)
Ta có:
\(6\left(x^2-4\right)=5\left(10-y^2\right)\left(1\right)\)
\(\Rightarrow6\left(x^2-4\right)⋮5\Leftrightarrow\left(6;5\right)=1\)
\(\Rightarrow x^2-4⋮5\Leftrightarrow x^2=5k+4\left(k\inℕ\right)\)
Đặt \(\left(1\right)=x^2-4=5k\)ta lại có:
\(\Rightarrow y^2=10-6k\)
Mà \(\hept{\begin{cases}x^2>0\\y^2>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5k+4>0\\10-6k>0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow-\frac{4}{5}< k< \frac{5}{3}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}k=0\left(loại\right)\\k=1\end{cases}}\)
\(k=1\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=9\\y^2=4\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm3\\y=\pm2\end{cases}}\)
Vậy cặp \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-3;-2\right);\left(3;2\right)\right\}\)
-----> 3x(x-y)+x-6x-y=-20
------> 3x(x-y)+(x-y)-6x=-20
------> ( x-y)(3x+1) - 6x= -20
------>( x-y)(3x+1)-6x-2= -20-2
------> (x-y)(3x+1)-2(3x+2)
-------> (x-y-2)(3x+1)= -22
-----> TA CÓ BẢNG SAU:
3x+1 | -1 | 1 | 22 | -22 |
x | X ko thuộc Z | 0 | X KO THUỘC Z | 7 |
x-y-2 | -22 | -1 | ||
y | -20 | 6 |
Vậy ta có x={ 0 ; -20 ; 7 ; 6}
Đúng thì cho mik nha
CHÚC BN HỌC TỐT
vì 6x2 và 74 \(⋮2\)
=> 5y2 \(⋮2\)
=> y2 \(⋮2\)( vì (5,2) = 1 )
=> y = 2 ( vì 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất )
thay y = 2 vào bài ta được:
6x2 + 5.4 = 74
6x2 = 54
x2 = 9
=> x = 3
vậy x = 3 và y = 2
6x2 + 5y2 = 74 (1)
Ta có : 5x2 + 5y2 =< 6x2 + 5y2 =< 6x2 + 6y2
<=> 5(x2 + y2) =< 74 =< 6(x2 + y2)
<=> 12,3 =< x2 + y2 =< 14,8
<=> 13 =< x2 + y2 =< 14 (vì x, y tự nhiên => x2 + y2 tự nhiên)
Trường hợp 1 : x2 + y2 = 13 (2)
Ta có hệ :
6x2 + 5y2 = 74 (1)
x2 + y2 = 13 (2)
<=> 6x2 + 5y2 = 74
5x2 + 5y2 = 65
Trừ 2 phương trình : x2 = 9 <=> x = 3 (vì x >= 0)
Thay vào (2) y2 = 13 - x2 = 13 - 9 = 4 <=> x = 2
Nghiệm : (x ; y) = (2 ; 3)
Trường hợp 2 : x2 + y2 = 14 (4)
Ta có hệ :
6x2 + 5y2 = 74 (1)
x2 + y2 = 14 (3)
<=> 6x2 + 5y2 = 74
5x2 + 5y2 = 70
Trừ 2 phương trình : x2 = 4 <=> x = 2
Thay vào (3) : y2 = 14 - 4 = 10 <=> y = \(\sqrt{10}\) (loại)
Vậy phương trình có nghiệm nguyên duy nhất là (x ; y) = (2 ; 3) .
Ta có:
\(6x^2+5y^2=74\left(1\right)\)
Từ \(\left(1\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2+1⋮5\\0< x^2\le12\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=4\\x^2=9\end{cases}}}\)
Với \(x^2=4\Rightarrow y^2=10\) (loại)
Với \(x^2=9\Rightarrow y^2=4\) (thỏa mãn)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=9\\y^2=4\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\sqrt{9}\\y=\sqrt{4}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=\left(-3;3\right)\\y=\left(-2;2\right)\end{cases}}}\)
Vậy...