TN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VH
1
11 tháng 12 2014
Vi |x-2007|> hoac bang 0; |x-2008|> hoac bang 0
Nen |x-2007|+|x-2008|=0
=> x-2007=0
x-2008=0
=> x=2007
x=2008
HN
5 tháng 2 2018
Từ điều kiện đề bài ta có:
\(x^2,y^2,z^2\le1\)
Trong 3 số x, y, z có 2 số cùng dấu: Giả sử là x,y (các trường hợp khác làm tương tự)
\(\Rightarrow xy\ge0\)
Ta có:
\(x^2+y^4+z^6\le x^2+y^2+z^2\le z^2+\left(x^2+2xy+y^2\right)=2z^2\le2\)
9 tháng 10 2016
\(\left|x+\frac{2006}{2007}\right|+\left|\frac{2008}{2009}-y\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x+\frac{2006}{2007}=0\\\frac{2008}{2009}-y=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=-\frac{2006}{2007}\\y=\frac{2008}{2009}\end{cases}\)
9 tháng 10 2016
Vì \(\left|x+\frac{2006}{2007}\right|+\left|\frac{2008}{2009}-y\right|=0\)
\(< =>x+\frac{2006}{2007}=0;\frac{2008}{2009}-y=0\)
Nếu trườn hợp cn lại là 2 số đối nhau ( một số âm và 1 số dương ), vì cả 2 số đều có giá trị tuyệt đối nên 2 số phải lớn hơn hoặc bằng 0
\(x+\frac{2006}{2007}=0\) \(\frac{2008}{2009}-y=0\)
\(x=-\frac{2006}{2007}\) \(y=\frac{2008}{2009}\)
Vậy x = \(-\frac{2006}{2007};y=\frac{2008}{2009}\)
11 tháng 10 2018
a) Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|y-1\right|\ge0\forall y\\\left|5-x\right|\ge0\forall x\end{cases}\Rightarrow\left|y-1\right|+\left|5-x\right|\ge0\forall}x;y\)
Mà \(\left|y-1\right|+\left|5-x\right|=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|y-1\right|=0\\\left|5-x\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y-1=0\\5-x=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=1\\x=5\end{cases}}}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}y=1\\x=5\end{cases}}\)
b) Ta có: \(\left|y-6\right|\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left|y-6\right|>0\Leftrightarrow y\ne6\)
\(\Rightarrow\)Để \(\frac{\left|y-6\right|}{x+2}>0\)thì \(\hept{\begin{cases}y\ne6\\x+2>0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y\ne6\\x>-2\end{cases}}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}y\ne6\\x>-2\end{cases}}\)
c) Ta có: \(x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow x^2>0\Leftrightarrow x\ne0\)
Để \(\frac{x^2-1}{x^2}>0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-1>0\\x\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x\ne0\end{cases}\Leftrightarrow}x>1}\)
Vậy \(x>1\)
Tham khảo nhé~
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 8 2017
Lời giải:
Ta có:
\(A=3\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)-\left (\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=3\left ( \frac{x}{y}+\frac{y}{x} \right )-\left ( \frac{x}{y}+\frac{y}{x} \right )^2+2\)
Đặt \(t=\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\Rightarrow A=3t-t^2+2\)
Ta cần cm \(A\leq 4\Leftrightarrow 3t-t^2-2\leq 0\)
\(\Leftrightarrow (t-1)(t-2)\geq 0\) \((\star)\)
Xét \(t=\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\).
Nếu \(x,y\) cùng dấu thì \(xy>0\Rightarrow t=\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{(x-y)^2}{xy}+2\geq 2\)
\(\Rightarrow (t-1)(t-2)\geq 0\)
Nếu $x,y$ khác dấu thì \(xy<0\Rightarrow t=\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{(x+y)^2}{xy}-2\leq-2\)
\(\Rightarrow (t-1)(t-2)\geq 0\)
Vậy, BĐT \((\star)\) luôn đúng, do đó ta có đpcm.
22 tháng 12 2017
a)Với mọi \(x;y\in R\) ta có: \(2017\left|2x-y\right|^{2008}+2008\left|y-4\right|^{2007}\ge0\)
mà \(2007\left|2x-y\right|^{2008}+2008\left|y-4\right|^{2007}\le0\)
\(\Rightarrow2007\left|2x-y\right|^{2008}+2008\left|y-4\right|^{2007}=0\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=4\end{matrix}\right.\)
b) Với mọi \(x;y\in R\) ta có: \(\left|5x+1\right|+\left|6y-8\right|\ge0\)
mà \(\left|5x+1\right|+\left|6y-8\right|\le0\)
\(\Rightarrow\left|5x+1\right|+\left|6y-8\right|=0\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{5}\\y=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)