PM
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 6 2018
Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=kak\left(kak\ne0\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4kak\\y=3kak\\z=5kak\end{cases}}\)
Mà \(x^2+y^2+z^2=200\)
\(\Leftrightarrow\left(4kak\right)^2+\left(3kak\right)^2+\left(5kak\right)^2=200\)
\(\Leftrightarrow16.kak^2+9.kak^2+25.kak^2=200\)
\(\Leftrightarrow kak^2.\left(16+9+25\right)=200\)
\(\Leftrightarrow kak^2.50=200\)
\(\Leftrightarrow kak^2=4\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}kak=2\\kak=-2\end{cases}}\)
+) Với \(kak=2\)thì \(\hept{\begin{cases}x=4kak=8\\y=3kak=6\\z=5kak=10\end{cases}}\)
+) Với \(kak=-2\)thì \(\hept{\begin{cases}x=4kak=-8\\y=3kak=-6\\z=5kak=-10\end{cases}}\)
Vậy ...
12 tháng 6 2018
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\left(k\ne0\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{cases}}\)
Ta có : \(xyz=-30\)
\(\Leftrightarrow2k\times3k\times5k=-30\)
\(\Leftrightarrow30k^3=-30\)
\(\Leftrightarrow k^3=-1\)
\(\Leftrightarrow k=-1\)
Thay vào ta được :
\(\hept{\begin{cases}x=2k=-2\\y=3k=-3\\z=5k=-5\end{cases}}\)
Vậy ...
19 tháng 7 2017
Em chỉ giải phần B thôi nhé !
x/4=y/3=x-y/4-3=x2-y2=42-32=28/7=4
Suy ra x/4=4 -> x= 16
y/3=4-> y =12
chị thông cảm em mói học lop 6 dung thi dung sai thi sai dung la em nha
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 3 2019
1.
\(-3x^5y^4+3x^2y^3-7x^2y^3+5x^5y^4\)
\(=(-3x^5y^4+5x^5y^4)+(3x^2y^3-7x^2y^3)\)
\(=2x^5y^4-4x^2y^3\)
2.
\(\frac{1}{2}x^4y-\frac{3}{2}x^3y^4+\frac{5}{3}x^4y-x^3y^4\)
\(=(\frac{1}{2}x^4y+\frac{5}{3}x^4y)-(\frac{3}{2}x^3y^4+x^3y^4)\)
\(=\frac{13}{6}x^4y-\frac{5}{2}x^3y^4\)
3.
\(5x-7xy^2+3x-\frac{1}{2}xy^2\)
\(=(5x+3x)-(7xy^2+\frac{1}{2}xy^2)\)
\(=8x-\frac{15}{2}xy^2\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 3 2019
4.
\(\frac{-1}{5}x^4y^3+\frac{3}{4}x^2y-\frac{1}{2}x^2y+x^4y^3\)
\(=(\frac{-1}{5}x^4y^3+x^4y^3)+(\frac{3}{4}x^2y-\frac{1}{2}x^2y)\)
\(=\frac{4}{5}x^4y^3+\frac{1}{4}x^2y\)
5.
\(\frac{7}{4}x^5y^7-\frac{3}{2}x^2y^6+\frac{1}{5}x^5y^7+\frac{2}{3}x^2y^6\)
\(=(\frac{7}{4}x^5y^7+\frac{1}{5}x^5y^7)+(-\frac{3}{2}x^2y^6+\frac{2}{3}x^2y^6)\)
\(=\frac{39}{20}x^5y^7-\frac{5}{6}x^2y^6\)
6.
\(\frac{1}{3}x^2y^5(-\frac{3}{5}x^3y)+x^5y^6=(\frac{1}{3}.\frac{-3}{5})(x^2.x^3)(y^5.y)+x^5y^6\)
\(=\frac{-1}{5}x^5y^6+x^5y^6=\frac{4}{5}x^5y^6\)
23 tháng 5 2018
a) Ta có :
\(\frac{x}{3}\) và \(\frac{y}{4}\)và \(x.y=192\)
Đặt \(x=y=k\)
\(\Rightarrow x=3k\)
\(y=4k\)
Mà \(3k.4k=192\)
\(\Rightarrow12k^2=192\)
\(\Rightarrow k^2=16\)
\(\Rightarrow k=\hept{\begin{cases}4\\-4\end{cases}}\)
Thay \(k=4\) và \(k=-4\)vào biểu thức \(x\) ta có :
\(x=3.4=12\)
\(x=3.\left(-4\right)=-12\)
Thay \(k=4\)và \(k=-4\)vào biểu thức \(y\)ta có :
\(y=4.4=16\)
\(y=4.\left(-4\right)=-16\)
Vậy \(x=\hept{\begin{cases}12\\-12\end{cases}}\)
và \(y=\hept{\begin{cases}16\\-16\end{cases}}\)
b)
:\(\frac{x}{5}\)và \(\frac{y}{4}\)và \(x^2+y^2=1\)
Ta có :
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{x^2+y^2}{5^2+4^2}=\frac{1}{41}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{5}=\frac{1}{41}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{5}{41}\)
và \(\frac{y}{4}=\frac{1}{41}\)
\(\Leftrightarrow y=\frac{4}{41}\)
Vậy \(\)\(x=\frac{5}{41}\)và \(y=\frac{4}{41}\)
6 tháng 10 2016
Mình chỉ bt làm câu d)
Cách 1:
\(\frac{x}{y}=\frac{4}{5}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\Rightarrow x\times\frac{x}{4}=y\times\frac{y}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{xy}{5}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{180}{5}=36\)
\(\Rightarrow x^2=36\times4=144=\orbr{\begin{cases}\left(+12\right)^2\\\left(-12\right)^2\end{cases}\Rightarrow x=\orbr{\begin{cases}12\\-12\end{cases}}}\)
Với x = 12 thì y = 180 : 12 = 15
Với x = -12 thì y = 180 : (-12) = -15
* Cách 2:
\(\frac{x}{y}=\frac{4}{5}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\Rightarrow x=\frac{4}{5}y\)
Ta có:
\(xy=180\Rightarrow\frac{4}{5}y\times x=180\times\frac{4}{5}=144\)
Mà \(\frac{4}{5}y=x\Rightarrow x^2=144\Rightarrow...\) làm tương tự câu a
30 tháng 1 2022
m: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{\dfrac{5}{2}}=\dfrac{z}{\dfrac{7}{4}}=\dfrac{3x+5y+7z}{3\cdot2+5\cdot\dfrac{5}{2}+7\cdot\dfrac{7}{4}}=\dfrac{123}{\dfrac{123}{4}}=4\)
Do đó: x=8; y=10; z=7
n: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\)
Do đó: x=18; y=16; z=15
15 tháng 8 2016
a) theo t/c dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{-4}=\frac{z}{7}=\frac{2x+3y-5z}{6-12-35}\)=\(\frac{82}{-41}=-2\)
=> x = -6; y= 8; z= -14
b) từ 5x=6y và 3y=4z => \(\frac{x}{6}=\frac{y}{5};\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\) => \(\frac{x}{24}=\frac{y}{20}=\frac{z}{15}\)
ta có \(\frac{x}{24}=\frac{y}{20}=\frac{z}{15}=\frac{x^2-y^2+z^2}{24^2-20^2+15^2}\)=\(\frac{401}{401}=1\)
=> \(x=24;y=20;z=15\)
LM
15 tháng 8 2016
a/ \(\frac{x}{3}=\frac{y}{-4}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{2x}{6}=\frac{3y}{-12}=\frac{5z}{35}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:\(\frac{2x}{6}=\frac{3y}{-12}=\frac{5z}{35}=\frac{2x+3y-5z}{6+\left(-12\right)-35}=\frac{82}{-41}=-2\)
Khi đó:\(\frac{2x}{6}=-2\Rightarrow x=-6;\frac{3y}{-12}=-2\Rightarrow y=8;\frac{5z}{35}=-2\Rightarrow z=-12\)
b/\(5x=6y\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x}{24}=\frac{y}{20};3y=4z\Rightarrow\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{15}\Rightarrow\frac{x}{24}=\frac{y}{20}=\frac{z}{15}\)
Đặt\(\frac{x}{24}=\frac{y}{20}=\frac{z}{15}=k\Rightarrow\frac{x^2}{576}=\frac{y^2}{400}=\frac{z^2}{225}=k^2\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x^2}{576}=\frac{y^2}{400}=\frac{z^2}{225}=\frac{x^2-y^2+z^2}{576-400+225}=\frac{401}{401}=1=k^2\Rightarrow k\in\left\{1;-1\right\}\)
Khi \(k=-1\)thì: \(\frac{x}{24}=-1\Rightarrow x=-24;\frac{y}{20}=-1\Rightarrow y=-20;\frac{z}{15}=-1\Rightarrow z=-15\)
Khi \(k=1\)thì: \(\frac{x}{24}=1\Rightarrow x=24;\frac{y}{20}=1\Rightarrow y=20;\frac{z}{15}=1\Rightarrow z=15\)
c)\(\frac{3x}{2}=\frac{2y}{3}=\frac{4z}{5}\Rightarrow\frac{3x}{24}=\frac{2y}{36}=\frac{4z}{60}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{18}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta có: \(\frac{x}{8}=\frac{y}{18}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+18-15}=\frac{44}{11}=4\)
khi đó:\(\frac{x}{8}=4\Rightarrow x=32;\frac{y}{18}=4\Rightarrow y=72;\frac{z}{15}=4\Rightarrow z=60\)
=>\(\frac{x^2}{5^2}=\frac{y^2}{4^2}\)
=>\(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2-y^2}{25-16}=\frac{36}{9}=4\) (theo t/c của dãy TSBN)
=>\(\left(\frac{x}{5}\right)^2=\left(\frac{y}{4}\right)^2=2^2=\left(-2\right)^2\)
TH1:\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=2\)
=>x=2.5=10 và y=2.4=8
TH2:\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=-2\)
=>x=-2.5=-10 và y=-2.4=-8
Vậy (x;y) E {(10;8);(-10;-8)}
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\Leftrightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{16}\)
Áp dụng tc dãy tỉ
\(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2-y^2}{25-16}=\frac{36}{9}=4\)
Với \(\frac{x^2}{25}=4\Rightarrow x=10\)
Với \(\frac{y^2}{16}=4\Rightarrow y=8\)