Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐK: \(x\ge0;x\ne9\)
\(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\frac{3x+9}{x-9}\)
\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+3x+9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\frac{x-3\sqrt{x}+2x-6\sqrt{x}+3x+9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\frac{-9x+9}{x-9}\)
\(a,\frac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(x-\sqrt{xy}+y\right)}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\left(x-2\sqrt{xy}+y\right)\)
\(=x-\sqrt{xy}+y-x+2\sqrt{xy}-y\)
\(=\sqrt{xy}\)
\(b,\sqrt{\frac{x-2\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}+1}}\)
\(=\sqrt{\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}}\)
\(=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
Chúc bạn học giỏi
Kết bạn với mình nha
1. hiểu rồi k ngày đăng cầu mới--->trả lời ngay
2. chưa hiểu hỏi bải ngày--> nhận lời giải thích luôn
3.chưa k quay về câu 1
\(P=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)-3x-9}{x-9}\) dk \(x\ge0;x\ne9\)
\(=\frac{x-3\sqrt{x}+2x+6\sqrt{x}-3x-9}{x-9}\)
\(=\frac{3\sqrt{x}-9}{x-9}=\frac{3\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\frac{3}{\sqrt{x}+3}\)
b)
\(P=\frac{1}{3}\Leftrightarrow\frac{3}{\sqrt{x}+3}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow\sqrt{x}+3=9\Leftrightarrow\sqrt{x}=6\Leftrightarrow x=36\)
vay ......................................
nếu có sai bn thông cảm nha
=1 nha các bạn
\(\sqrt[3]{2+x}+\sqrt[3]{2-x}=1.\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}a=\sqrt[3]{2+x}\\b=\sqrt[3]{2-x}\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a^3=2+x\\b^3=2-x\end{cases}\Rightarrow}a^3+b^3=4\)
Khi đó phương trình đã cho tương đương với:
\(\hept{\begin{cases}a+b=1\\a^3+b^3=4\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)=4\\a+b=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a^2-ab+b^2=4\\a+b=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(a+b\right)^2-3ab=4\\a+b=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}-3ab=3\\a+b=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}ab=-1\\a+b=1\end{cases}.}}\)
Suy ra a, b là nghiệm của phương trình \(X^2-X-1=0\Leftrightarrow\left(X^2-X+\frac{1}{4}\right)=\frac{5}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(X-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{5}{4}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}X-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{5}}{2}\\X-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{5}}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}X=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\\X=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\end{cases}.}}\)
Suy ra có 2 trường hợp :
\(\hept{\begin{cases}a=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\\b=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{2+x}=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\\\sqrt[3]{2-x}=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}2+x=2+\sqrt{5}\\2-x=2-\sqrt{5}\end{cases}\Leftrightarrow x=\sqrt{5}.}\)
\(\hept{\begin{cases}a=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\\b=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{2+x}=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\\\sqrt[3]{2-x}=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\end{cases}\Leftrightarrow x=-\sqrt{5}.}\)
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biêt là \(x_1=\sqrt{5},x_2=-\sqrt{5}.\)