K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 6 2019
Ta có : \(x+3-4\sqrt{x-1}=\left(\sqrt{x-1}-2\right)^2\)và \(x+15-8\sqrt{x-1}=\left(\sqrt{x-1}-4\right)^2\)
Suy ra: B=\(\sqrt{x-1}-2+\sqrt{x-1}-4=2\sqrt{x-1}-6\)
Ta lại có : \(x-1\ge0\)=>\(B\ge-6\)dấu ''='' xảy ra khi: x-1=0 <=>x=1
Vậy minB=-6 khi x=1
ND
22 tháng 6 2018
a. \(A=\sqrt{8+2\sqrt{7}}+\sqrt{8-2\sqrt{7}}=\sqrt{\left(\sqrt{7}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{7}-1\right)^2}=\left|\sqrt{7}+1\right|+\left|\sqrt{7}-1\right|=\sqrt{7}+1+\sqrt{7}-1=2\sqrt{7}\)b.
\(B=\sqrt{16x^2}+x=\sqrt{\left(4x\right)^2}+x=\left|4x\right|+x=-4x+x=-5x\)c. \(C=x-5+\sqrt{25-10x+x^2}=x-5+\sqrt{\left(5-x\right)^2}=x+5+\left|5-x\right|=x-5+x-5=2x-10\)
TN
2
24 tháng 7 2016
Tìm x, biết:
\(\sqrt{16x}=8\)
\(\Leftrightarrow16x=8^2\)
\(\Leftrightarrow16x=64\\\)
\(\Leftrightarrow x=64:16\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
M
20 tháng 8 2020
\(\sqrt{-x}\) (mk nghĩ là nó vô nghiệm ngay từ đầu rồi)
\(\sqrt{16x^2-25}=\sqrt{\left(4x-5\right)\left(4x+5\right)}\)
Đkxđ : \(\left\{{}\begin{matrix}4x-5\ge0\\4x+5\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x\ge5\\4x\ge-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\frac{5}{4}\\x\ge-\frac{5}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\sqrt{4x^2-49}=\sqrt{\left(2x-7\right)\left(2x+7\right)}\)
Đkxđ : \(\left\{{}\begin{matrix}2x-7\ge0\\2x+7\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x\ge7\\2x\ge-7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\frac{7}{2}\\x\ge-\frac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\sqrt{8-x^2}\)
đkxđ : \(8-x^2\ge0\Leftrightarrow-x^2\ge-8\Leftrightarrow x^2\le8\Leftrightarrow x\le\sqrt{8}\)
20 tháng 6 2019
a)\(\sqrt{-8x}\)có nghĩa khi \(-8x\ge0\Leftrightarrow x\le0\)
b)\(\sqrt{\left(\sqrt{3}-x\right)^2}\)có nghĩa khi \(\left(\sqrt{3}-x\right)^2\ge0\Leftrightarrow\sqrt{3}-x\ge0\Leftrightarrow x\le\sqrt{3}\)
c)\(\frac{16x-1}{\sqrt{x-7}}\)có nghĩa khi \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x-7}\ne0\\x-7\ge0\end{cases}\Leftrightarrow x-7}>0\Leftrightarrow x>7\)
20 tháng 6 2019
\(a,-8x>0\Rightarrow x< 0\)
\(b,x\in R\)
\(c,\hept{\begin{cases}\sqrt{x-7}\ne0\\x-7>0\Rightarrow x>7\end{cases}}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 11 2018
Bài 1 bạn tìm quanh quanh đây, mình thấy có bài y hệt rồi nên ko làm nữa
Bài 2 như sau:
ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{-1}{16}\)
\(x^2-x-20-2\left(\sqrt{16x+1}-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+4\right)-2\dfrac{\left(\sqrt{16x+1}-9\right)\left(\sqrt{16x+1}+9\right)}{\sqrt{16x+1}+9}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+4\right)-\dfrac{32\left(x-5\right)}{\sqrt{16x+1}+9}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+4-\dfrac{32}{\sqrt{16x+1}+9}\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\Rightarrow x=5\\x+4-\dfrac{32}{\sqrt{16x+1}+9}=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Xét phương trình (1): ta có \(x+4\ge-\dfrac{1}{16}+4=\dfrac{63}{16}\) \(\forall x\ge-\dfrac{1}{16}\)
\(\sqrt{16x+1}+9\ge9\Rightarrow\dfrac{32}{\sqrt{16x+1}+9}\le\dfrac{32}{9}\) \(\forall x\ge-\dfrac{1}{16}\)
Mà \(\dfrac{63}{16}-\dfrac{32}{9}=\dfrac{55}{144}>0\) \(\Rightarrow x+4-\dfrac{32}{\sqrt{16x+1}+9}>0\) \(\forall x\ge-\dfrac{1}{16}\)
\(\Rightarrow\) pt (1) vô nghiệm
Vậy pt đã cho có nghiệm duy nhất \(x=5\)
DM
31 tháng 3 2017
a) \(\sqrt{16x}=8\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{16x}^2=8^2\)
\(\Leftrightarrow16x=64\Rightarrow x=\dfrac{64}{16}=4\)
b) \(\sqrt{4x}=\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4x}^2=\sqrt{5}^2\)
\(\Rightarrow4x=5\Rightarrow x=\dfrac{5}{4}\)
c) \(\sqrt{9\left(x-1\right)}=21\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{9\left(x-1\right)}^2=21^2\)
\(\Leftrightarrow9\left(x-1\right)=441\)
\(\Leftrightarrow x-1=49\rightarrow x=50\)
d) \(\sqrt{4\left(1-x\right)^2}-6=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4\left(1-x\right)^2}^2=6^2\)
\(\Leftrightarrow4\left(1-x\right)^2=36\)
\(\Leftrightarrow\left(1-x\right)^2=9\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=4\end{matrix}\right.\)
31 tháng 3 2017
a) Điều kiện x ≥ 0.
= 8
16x = 64
x = 4.
b) ĐS: x = .
c) ĐS: x = 50.
d) Điều kiện: Vì ≥ 0 với mọi giá trị của x nên
có nghĩa với mọi giá trị của x.
- 6 = 0
√4.
- 6 = 0
2.│1 - x│= 6
│1 - x│= 3.
Ta có 1 - x ≥ 0 khi x ≤ 1. Do đó:
khi x ≤ 1 thì │1 - x│ = 1 - x.
khi x > 1 thì │1 - x│ = x -1.
Để giải phương trình │1 - x│= 3, ta phải xét hai trường hợp:
- Khi x ≤ 1, ta có: 1 - x = 3 x = -2.
Vì -2 < 1 nên x = -2 là một nghiệm của phương trình.
- Khi x > 1, ta có: x - 1 = 3 x = 4.
Vì 4 > 1 nên x = 4 là một nghiệm của phương trình.
Vậy phương trình có hai nghiệm là x = -2 và x = 4.
VT
bài 1 tìm đkxđ của biểu thức
\(a,\sqrt{8-2x}\)
\(b,\frac{x-2}{\sqrt{2-4x}}\)
\(c,\sqrt{x^2-16x+64}\)
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 11 2020
a.
ĐKXĐ: \(8-2x\ge0\Rightarrow x\le4\)
b.
\(2-4x>0\Rightarrow x< \frac{1}{2}\)
c.
\(x^2-16x+64\ge0\Leftrightarrow\left(x-8\right)^2\ge0\) (luôn đúng)
Vậy hàm xác định trên R
\(\Leftrightarrow16x=64\Leftrightarrow x=4\)