Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để D nhỏ nhất thì I x^2 + 5 I phải có kết quả dương nhỏ nhất .
=> x = 0
I y + 4 I đạt giá trị nhỏ nhất khi y = -4
Vậy GTNN của biểu thức trên là 5
E đạt giá trị nhỏ nhất khi x = 1
y - 4 có giá trị nhỏ nhất là 0 nên y = -4
Vậy GTNN của biểu thức trên là 5
Ta có: E=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|=(|x-1|+|3-x|)+(|x-2|+|4-x|) \(\ge\) 2+2 = 4
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(3-x\right)\ge0\\\left(x-2\right)\left(4-x\right)\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1\le x\le3\\2\le x\le4\end{cases}\Leftrightarrow}2\le x\le3}\)
Vậy MinE = 4 khi \(2\le x\le3\)
\(\left(\frac{5}{x+3}-2\right).4=7-\left(\frac{9}{x+3}+\frac{1}{2}\right).2\)
\(\Leftrightarrow\frac{20}{x+3}-8=7-\frac{18}{x+3}+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{20}{x+3}-8=8-\frac{18}{x+3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{20}{x+3}+\frac{18}{x+3}=8+8\)
\(\Leftrightarrow\frac{38}{x+3}=16\)
\(\Leftrightarrow x+3=2,375\)
\(\Leftrightarrow x=-0,625\)
\(\left(\frac{5}{x+3}-2\right).4=7-\left(\frac{9}{x+3}+\frac{1}{2}\right).2\)
\(\Leftrightarrow\frac{20}{x+3}-8=7-\left(\frac{18}{x+3}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{20}{x+3}-8=7-\frac{18}{x+3}-1\)
\(\Leftrightarrow\frac{20}{x+3}+\frac{18}{x+3}=7-1+8\)
\(\Leftrightarrow\frac{38}{x+3}=14\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)14=38\)
\(\Leftrightarrow14x+42=38\)
\(\Leftrightarrow14x=-4\Leftrightarrow x=-\frac{4}{14}=-\frac{2}{7}\)
Vậy \(x=-\frac{2}{7}\)
cau a dau nhi cuoi cung k phai j dau nha ! mk an lom !
\(a,\)\(\left|x+5\right|=\frac{1}{7}-\left|\frac{4}{3}-\frac{1}{6}\right|\)
\(\Leftrightarrow\left|x+5\right|=\frac{1}{7}-\frac{7}{6}\)
\(\Leftrightarrow\left|x+5\right|=\frac{-43}{42}\)
ta có |x+5| \(\ge\)0 \(\forall x\)
Mà \(-\frac{43}{42}< 0\)nên ko có giá trị x thoả mãn
b,
\(\left|x+\frac{2}{3}\right|=\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{4}+\frac{2}{3}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left|x+\frac{2}{3}\right|=\frac{11}{12}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{2}{3}=\frac{11}{12}\forall x\ge-\frac{2}{3}\\-x-\frac{2}{3}=\frac{11}{12}\forall< -\frac{2}{3}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{4}\\x=-\frac{19}{12}\end{cases}}\)(thoả mãn đk)
\(A=\left(13+x\right)\left(17+x\right)\left(2-x\right)\le0\)
Nếu \(x< -17\), ta có 13 + x < 0, 17 + x \(\le\) 0, 2 - x > 0
Vậy nên A \(>\) 0,
Nếu \(-17\le x\le-13\), ta có: 13 + x < 0 , 17 + x > 0, 12 - x > 0. Vậy thì \(A\le0\)
Nếu \(-13< x< 2\), ta có: 13 + x > 0, 17 + x > 0, 2 - x > 0. Vậy nên \(A>0\)
Nếu \(x\ge2\) , ta có \(13+x>0,17+x>0,2-x\ge0\). Vậy nên \(A\le0\)
Vậy để \(A\le0\) thì \(-17\le x\le-13\) hoặc \(x\ge2.\)
Ta có :
\(\left|x\left(x-4\right)\right|=x\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\left(x-4\right)=x\\x\left(x-4\right)=-x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=1\\x-4=-1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=3\end{cases}}\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=5\\x=3\end{cases}}\)
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x-\frac{3}{4}\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+\frac{1}{2}=0\\x-\frac{3}{4}=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=\frac{3}{4}\end{cases}}\)
Lập bảng xét dấu là ra
Xét khoảng x< 4 thì ( 4 -x ) +( 9 -x) = 5\(\Rightarrow13-2x=5\Leftrightarrow2x=8\Leftrightarrow x=4\left(KTM\right)\)
Xét khoảng \(4\le x\le9\)thì \(\left(x-4\right)+\left(9-x\right)=5\Leftrightarrow5=5\)(TM)
Xét khoảng x > 9 thì \(\left(x-4\right)+\left(x-9\right)=5\Leftrightarrow2x-13=5\Leftrightarrow2x=18\Leftrightarrow x=9\left(KTM\right)\)
Vậy dấu "="\(\Leftrightarrow4\le x\le9\)