Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tìm x,y,z 5x=2y , 2x=3z và x.y=90
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x}{3}=\frac{z}{2}\)và \(x.y=90\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{5}=\frac{z}{2}=\frac{x.y}{6.5}=\frac{90}{30}=3\)
\(\Rightarrow\frac{x}{6}=3\Rightarrow3.6=18\)
\(\frac{y}{5}=3\Rightarrow y=3.5=15\)
\(\frac{z}{2}=3\Rightarrow z=3.2=6\)
Vây x = 18 y = 15 z = 6
k nha ^-^
Bài 1:
a: \(A=-\left|x-\dfrac{4}{9}\right|+\dfrac{7}{33}\le\dfrac{7}{33}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=4/9
b: \(B=-\left|x+\dfrac{11}{9}\right|+\dfrac{101}{90}\le\dfrac{101}{90}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-11/9
Bài 2:
=>2x-8/33=0 và 3y+7/45=0
=>2x=8/33 và 3y=-7/45
=>x=8/66=4/33 và y=-7/135
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{xy}{10}=9\Rightarrow x=-6;6\)
Ta có 2x=3z nên x1=6; y1=15 ; z1=4 Hoặc x1=-6 ;y1=-15 ; z1=-4
5x=2y => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=>\frac{x}{6}=\frac{y}{15}\)
2y=3z => \(\frac{y}{3}=\frac{z}{2}=>\frac{y}{15}=\frac{z}{10}\)
=> \(\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{10}\)
=> \(\frac{x^2}{36}=\frac{x.y}{6.15}=\frac{90}{90}=1\)
=> x2 =36
=> x= -6;6
Xet x=-6
=> y= 90: (-6)=-15
=> z= -15:15.10=-10
Xet x=6
=> y=90:6=15
=> z=15:15.10=10
Vậy ( x;y;z) =( -6;-15;-10) ; ( 6;15;10)
a)\(\left|x-2y\right|=5\Rightarrow\left[\begin{matrix}x-2y=5\\x-2y=-5\end{matrix}\right.\)
Từ \(2x=3y=5z\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{2y}{20}=\frac{z}{6}\)
Nếu x-2y=5
Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{15}=\frac{2y}{20}=\frac{z}{6}=\frac{x-2y}{15-20}=\frac{5}{-5}-1\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=-15\\y=-10\\z=-6\end{matrix}\right.\)
Nếu x-2y=-5
Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{15}=\frac{2y}{20}=\frac{z}{6}=\frac{x-2y}{15-20}=\frac{-5}{-5}=1\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=15\\y=10\\z=6\end{matrix}\right.\)
Vậy có 2 bộ (x,y,z). Đó là (-15;-10;-6), (15;10;6)
b) Từ \(5x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}\left(1\right)\)
\(2x=3z\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{z}{2}\)\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{z}{4}\left(2\right)\)
Từ (1),(2)\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{4}\)
Đặt\(\)\(\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{x}{4}=k\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=6k\\y=15k\\z=4k\end{matrix}\right.\Rightarrow xy=90k^2\)
\(\Rightarrow90k^2=90\Rightarrow k^2=1\Rightarrow\left[\begin{matrix}k=1\\k=-1\end{matrix}\right.\)
Với k=1\(\Rightarrow\)\(\left\{\begin{matrix}x=6\\y=15\\z=4\end{matrix}\right.\)
Với k=-1\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=-6\\y=-15\\z=-4\end{matrix}\right.\)
b) 5x=2y ; 2x=3z <=> x/10=y/4=z/15
Đặt k ta có : \(\frac{x}{10}=\frac{y}{4}=\frac{z}{15}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=k\Rightarrow x=10k\\\frac{y}{4}=k\Rightarrow y=4k\\\frac{z}{15}=k\Rightarrow z=15k\end{cases}}\)
x.y=10k.4k=40.k2=90
=> k2=2,25
=> k=1,5
x=10k=10.1,5=15
y=4k=4.1,5=6
z=15k=15.1,5=22,5
Vậy ...
b)Ta có:5x=2y => \(\frac{x}{2}\)= \(\frac{y}{5}\)<=> \(\frac{x}{6}\)= \(\frac{y}{15}\)(1)
2x=3z => \(\frac{x}{3}\)= \(\frac{z}{2}\)<=> \(\frac{x}{6}\)= \(\frac{z}{4}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\frac{x}{6}\)= \(\frac{y}{15}\)= \(\frac{z}{4}\)
Đặt \(\frac{x}{6}\)= \(\frac{y}{15}\)= \(\frac{z}{4}\)= k
Suy ra:x=6k,y=15k,z=4k
Ta có: xy=6k.15k=90k2=90
=> k2=1
=> k=1 hoặc k=-1
Nếu k=1 thì x=6,y=15,z=4
Nếu k=-1 thì x=-6,y=-15,z=-4
Vậy.....
Chúc các bạn hk tốt!
x-1/2=y-2/3=z-3/4 => x-1/2 = 2y-4/6 = 3z-9/12
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
x-1/2=2y-4/6=3z-9/12 =[(x-1) - (2y-4) + (3z-9)] / 2+6+12
=[(x-2y+3z)-(1-4+9)] / 20
=-10-6 /20= -16/20=-4/5
Ta có x-1/2=-4/5 => x-1=-8/5=> x=-3/5
Còn lại bạn tự làm nha (Nếu mình làm đúng thì k cho mình)
Từ 5x=2y =>\(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{5}\)=>\(\frac{x}{6}\)=\(\frac{y}{15}\)1
Từ 2x=3z =>\(\frac{x}{3}\)=\(\frac{z}{2}\)=>\(\frac{x}{6}\)=\(\frac{z}{4}\)2
Từ 1 và 2, suy ra : \(\frac{x}{6}\)=\(\frac{y}{15}\)=\(\frac{z}{4}\)
Đặt \(\frac{x}{6}\)=\(\frac{y}{15}\)=k => x=6k ; y=15k
Thay x=6k ; y=15k vào xy=90,ta có:
xy=90 <=> 6k.15k=90 <=> k^2.15.6=90 <=> k^2.90=90 <=> k^2=1 hoặc -1
Với k=1 ,ta có:
x=6 ; y=15 ; z=4
Với k=-1 ,ta có:
x=-6 ; y=-15 ; z=-4
Mk ko bt có đúng ko nữa. Nếu ko đúng thì sorry nha!!!
Từ \(5x=2y\)\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{2}{5}\)
Từ \(2x=3z\)\(\Rightarrow\frac{x}{z}=\frac{3}{2}\)
Từ \(xy=90\)\(\Rightarrow x=\frac{90}{y};y=\frac{90}{x}\)
Ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{2}{5}\)
Mà \(x=\frac{90}{y}\)
Nên \(\frac{\frac{90}{y}}{y}=\frac{2}{5}\)\(\Leftrightarrow\frac{90}{y^2}=\frac{2}{5}\)\(\Leftrightarrow y=\pm15\)
*Khi \(y=15\) thì \(x=\frac{90}{15}=6\) và \(z=\frac{6.2}{3}=4\)
*Khi \(y=-15\) thì \(x=\frac{90}{-15}=-6\) và \(z=\frac{-6.2}{3}=-4\)
Vậy \(\left\{x;y;z\right\}\in\left\{\left(6;15;4\right),\left(-6;-15;-4\right)\right\}\)
Thế giới của tôi gọi tắt là BBD:còn cách khác nữa đó bạn