Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
à nhầm ở dòng 3 cáii\(\frac{y-x}{x-y}=k\) chứ ko phải như trên đâu nha
<=>\(\frac{x+y}{z}=\frac{y+z}{x}=\frac{x+z}{y}=\frac{x+y+y+z+x+z}{z+x+y}=\frac{2.\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
Ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}\left(1\right)\)
\(\frac{y}{3}=\frac{z}{2}\)\(\Rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{10}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)\(\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{10}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{10}=\frac{x+y+z}{6+15+10}=\frac{-62}{31}=-2\)
+) \(\frac{x}{6}=-2\Rightarrow x=-12\)
+) \(\frac{y}{15}=-2\Rightarrow y=-30\)
+) \(\frac{z}{10}=-2\Rightarrow z=-20\)
Vậy x = -12, y = -30 và z = -20
_Chúc bạn học tốt_
\(\frac{x}{z+y+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=\frac{x+y+z}{z+y+1+x+z+1+x+y-2}=\frac{x+y+z}{2x+2y+2z}=\frac{1}{2}.\)
\(\frac{x}{z+y+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=z+y+1\\2y=x+z+1\\2z=x+y-2\end{cases}\Rightarrow}\)
Đến đay thì chịu
Áp dụng tc của dãy tỉ số = nhau ta được :
\(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=\frac{x+y+z}{y+z+x+z+x+y}=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{2}\)
\(< =>x+y+z=\frac{1}{2}\left(1\right)\)và \(\hept{\begin{cases}2x=y+z+1\\2y=x+z+1\\2z=x+y-2\end{cases}}\left(2\right)\)
Từ (1) suy ra \(\hept{\begin{cases}x+y=\frac{1}{2}-z\\y+z=\frac{1}{2}-x\\z+x=\frac{1}{2}-y\end{cases}}\)khi đó hệ 3 pt (2) tương đương \(\hept{\begin{cases}2x=\frac{3}{2}-x\\2y=\frac{3}{2}-y\\2z=-z-\frac{3}{2}\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}3x=\frac{3}{2}\\3y=\frac{3}{2}\\3z=-\frac{3}{2}\end{cases}}< =>\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{1}{2}\\z=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy ...
bạn Phan Nghĩa cho mình hỏi chỗ này sao bằng được vậy bạn
theo t/c dãy tỉ số bằng nhau thì ta phải được x+y+z/y+z+1+x+z+1+x+y-2 chứ
mình cũng ko hiểu bài của bạn lắm=))
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
=>x/z+y+1=y/x+z+1=z/x+y-2=x+y+z= x+y+z/z+y+1+x+z+1+x+y-2=1/2
+)x/z+y+1 = 1/2 =>2x-1=z+y
+)x+y+z=1/2 = >1/2-x=z+y
=>1/2-x=2x-1=>x=1/2
+)y/x+z+1=1/2=>2y-1=x+z
+)x+y+z=1/2=>1/2-y=x+z
=>1/2-y=2y-1=>y=1/2
+)thay x=1/2; y=1/2 vào x+y+z=1/2
=>z=-1/2
áp dụng tính chất....
=>x/z+y+1=y/x+z+1=z/x+y-2=x+y+z= x+y+z/z+y+1+x+z+1+x+y-2=1/2
+)x/z+y+1 = 1/2 =>2x-1=z+y
+)x+y+z=1/2 = >1/2-x=z+y
=>1/2-x=2x-1=>x=1/2
+)y/x+z+1=1/2=>2y-1=x+z
+)x+y+z=1/2=>1/2-y=x+z
=>1/2-y=2y-1=>y=1/2
+)thay x=1/2; y=1/2 vào x+y+z=1/2
=>z=-1/2