Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1./ Điều kiện:
- \(4-x^2\ge0\Leftrightarrow-2\le x\le2.\)(1)
- \(x^4-16\ge0\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2+4\right)\ge0\Leftrightarrow x^2\ge4\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge2\\x\le-2\end{cases}}\)(2)
- Từ (1) và (2) => x = -2 hoặc x = 2 (3)
- \(1+4x\ge0\Leftrightarrow x\ge-\frac{1}{4}\)(4)
- Từ (3) và (4) => x = 2
2./ Phương trình đã cho trở thành:
\(\sqrt{4-2^2}+\sqrt{1+4\cdot2}+\sqrt{2^2+y^2-2y-3}=\sqrt{2^4-16}-y+5\)
\(\Leftrightarrow3+\sqrt{\left(y-1\right)^2}=-y+5\)
\(\Leftrightarrow\left|y-1\right|=-y+2\)(5)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y-1=-y+2\Rightarrow y=\frac{3}{2}\\1-y=-y+2\Rightarrow Loai\end{cases}}\)
3./ Vậy PT có 1 cặp nghiệm duy nhất (x=2; y = 3/2).
1/a) ĐKXĐ:
\(\left\{{}\begin{matrix}4-x^2\ge0\\x^4-16\ge0\\4x+1\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4-x^2\ge0\\\left(x^2-4\right)\left(x^2+4\right)\ge0\\x\ge\dfrac{-1}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-4\le0\\x^2-4\ge0\\x\ge\dfrac{-1}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=2\)
Thế vào pt ta được:
\(3+\sqrt{y^2-2y+1}=5-y\Leftrightarrow\left|y-1\right|=2-y\Rightarrow y=\dfrac{3}{2}\)
Vậy pt có cặp nghiệm duy nhất \(x=2;y=\dfrac{3}{2}\)
2/ Muốn giải chi tiết thì buộc phải sử dụng kiến thức lớp 11 (các công thức lượng giác nhân đôi, nhân ba), còn lớp 9 thì chỉ có cách thừa nhận các giá trị lượng giác của góc 108 hoặc 54 độ là 1 số vô tỉ.
Gọi H là trung điểm BC \(\Rightarrow BH=\dfrac{BC}{2}\)
\(\widehat{CAH}=\dfrac{\widehat{A}}{2}=54^0\) (ABC cân tại A) \(\Rightarrow sin\widehat{CAH}=sin54^0=\dfrac{HC}{AC}=\dfrac{BC}{2AC}\)
\(\Rightarrow\dfrac{BC}{AC}=2.sin54^0\)
Mà \(sin54^0\) là số vô tỉ \(\Rightarrow\dfrac{BC}{AC}\) là số vô tỉ
Câu 3: TXĐ: \(x\ge0\)
\(\left(\sqrt[3]{x^2+26}-3\right)+3\left(\sqrt{x}-1\right)+\left(\sqrt{x+3}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2-1}{\sqrt[3]{\left(x^2+26\right)^2}+3\sqrt[3]{x^2+26}+9}+3\dfrac{x-1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{x-1}{\sqrt{x+3}+2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\dfrac{x+1}{\sqrt[3]{\left(x^2+26\right)^2}+3\sqrt[3]{x^2+26}+9}+\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{x+3}+2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)
Do \(\dfrac{x+1}{\sqrt[3]{\left(x^2+26\right)^2}+3\sqrt[3]{x^2+26}+9}+\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{x+3}+2}>0\) \(\forall x\ge0\)
gợi ý nè
1) \(ab+c=ab+c\left(a+b+c\right)\)....
2) nhiều cách lắm nhưng tớ chỉ đưa ra 2 cách ...có vẻ hay
đặt \(\sqrt{x}=a,\sqrt{y}=b\)
=>a3+b3=a4+b4=a5+b5
c1: ta có: \(\left(a^3+b^3\right)\left(a^5+b^5\right)=\left(a^4+b^4\right)^2\)......
c2: a5+b5=(a+b)(a4+b4)-ab(a3+b3)
=> 1=(a+b)-ab .......
3) try use UCT
4) tính sau =))
Mình gợi ý để bạn được người khác giúp nhé. Khi đăng bài bạn nên đăng từng câu. Đừng đăng nhiều câu cùng lúc vì nhìn vô không ai muốn giải hết. Giờ bạn tách ra từng câu đăng lại đi. Sẽ có người giúp đấy