Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{12}=\dfrac{y}{15}\\x+y=2,7\end{matrix}\right.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{12}=\dfrac{y}{15}\)
\(=\dfrac{x+y}{12+15}=\dfrac{2,7}{27}=0,1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0,1.12=1,2\\y=0,1.15=1,5\end{matrix}\right.\)
Tương tự
Ta có x/12=y/15=x+y/12+15=2,7/27=1/10
Suy ra: x=1/10.12=6/5
y=1/10.15=3/2
b) x/y=9/10=>x/9=y/10=x+y/9+10=38/19=2
rồi làm tương tự
c)4/x=7/y=>x/4=y/7=y-x/7-4=27/3=9
rồi làm tương tự
d)x:5=y:9=>x/5=y/9 (tương tự như các câu trên)
e) tương tự câu d
f) 5x = 7y=>x/7=y/5=x+y/7+5=6/5: 12 = 1/10
làm tương tự
g)9x=13y=>x/13=y/9=x-y/13-9=12/4=3
làm tương tự
h)1,3x=2,5y=>x/2,5=y/1,3=y-x/1,3-2,5=2,4/-1,2=12/5.5/6=2
làm tương tự
k)0,4x=0,6y=x/0,6=y/0,4=x+y/0,6+0,4= 0,5/1=1/2
làm tương tự
Ta có :
\(xy=x:y\)
\(\Rightarrow y^2=1\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}y=1\\y=-1\end{array}\right.\)
(+) y = 1
\(\Rightarrow x+1=x\) ( vô lý )
(+) \(y=-1\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\) ( Nhận )
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(\frac{1}{2};-1\right)\)
a, \(y=k.x\)\(\rightarrow4=k.6\)
\(\rightarrow k=4:6\)
\(\rightarrow k=\dfrac{2}{3}\)
b, Biểu diễn y theo x \(\rightarrow y=\dfrac{2}{3}.x\)
c, Khi x=9\(\rightarrow y=\dfrac{2}{3}.9=15\)
Khi x=15\(\rightarrow y=\dfrac{2}{3}.15=10\)
2,
a, Vì số mét dây và cân nặng của chúng là 2 đại lượng tỉ lệ thận.
\(\rightarrow y=k.x\)
\(75=k.3\)
\(k=75:3\)
\(k=25\)
b, Nếu nó nặng 4,5kg (tức là y=4500g)
\(\rightarrow x=\dfrac{4500}{25}=180\left(m\right)\)
a) Vì x và y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên y = a/x (a khác 0)
Với x=8;y=15 thì :
15=a/8
Suy ra a = 15×8=120
Vậy hệ số tỉ lệ là 120
b) Vì a=120 (câu a) nên y= 120/x
c) Với x = 6 thì y= 120/6=20
Với x=10 thì y=120/10=12
Vậy khi x =6;x=10 thì y=20;y =12
a) Vì x và y tỉ lệ nghịch với nhau nên \(x=\dfrac{a}{y}\) \(\Rightarrow a=x.y\) (a là hằng số khác 0). Khi x=8 thì y=15
\(\Rightarrow a=8.15=120\)
Vậy hệ số tỉ lệ là 120
b) \(y=\dfrac{a}{x}\)
c) Khi x=6 thì \(y=\dfrac{a}{x}\) \(\Rightarrow y=\dfrac{120}{6}=20\)
Khi x=10 thì \(y=\dfrac{a}{x}\) \(\Rightarrow y=\dfrac{120}{10}=12\)
\(b.\)
Theo đề : \(2x=3y=5z\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}\) và \(x+y-x=95\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+y-z}{15+10-6}=\dfrac{95}{19}=5\)
\(\Rightarrow x=75;y=50;z=30\)
\(d.\)
Đặt : \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=k\)
\(\Rightarrow x=2k;y=5k\)
Thay \(x=2k;y=5k\) vào \(xy=90\)
\(\left(2k\right)\left(5k\right)=90\)
\(\Rightarrow10k^2=90\)
\(\Rightarrow k^2=9\)
\(\Rightarrow k=\pm3\)
+ Nếu \(k=3\Rightarrow x=6;y=15\)
+ Nếu \(k=-3\Rightarrow x=-6;y=-15\)
\(e.\)
Tương tự với câu \(d\)
Ta có : \(x+y=x.y\)
\(\Rightarrow x=x.y-y\)
\(\Rightarrow x=y.\left(x-1\right)\)
Mà \(x:y=x+y\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{y.\left(x-1\right)}{y}=x+y\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)=x+y\)
\(\Rightarrow y=-1\)
\(\Rightarrow x-1=-x\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy \(y=-1,x=\frac{1}{2}\)
b,xy+3x-y=6
(xy+3x)-(y+3)=3 0,5
x(y+3)-(y+3) =3
(x-1)(y+3)=3=3.1=-3.(-1) 0,5
Có 4 trường hợp xảy ra :
; ; ;
Từ đó ta tìm được 4 cặp số x; y thoả mãn là :
(x=4;y=-2) ; (x=2;y=0) ; (x=-2;y=-4) ; (x=0; y=-6) 1.0
phần a khó quá
Ta có:
x + y = x.y => x = x.y - y = y.(x - 1)
=> x : y = x - 1 = x + y
=> y = -1
=> x = -1.(x - 1) = -x + 1
=> x + x = 1 = 2x
=> x = 1/2
Vậy x = 1/2; y = -1
a)\(x+y=xy=\dfrac{x}{y}\)
Lời giải:
Xét: \(xy=\dfrac{x}{y}\Leftrightarrow x=\dfrac{x}{y^2}\Leftrightarrow y^2=1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)
Xét \(y=1\) ta có: \(x+1=x=x\)
Vì \(x+1\ne x\) nên điều trên không thỏa mãn
Xét \(y=-1\) ta có:\(x-1=-x=-x\)
Nên \(x-1=-x\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
Vậy cặp số \(x;y\) thỏa mãn là \(\left\{\dfrac{1}{2};-1\right\}\)
b) \(x-y=xy=\dfrac{x}{y}\)
Lời giải:
Xét \(xy=\dfrac{x}{y}\Leftrightarrow x=\dfrac{x}{y^2}\Leftrightarrow y^2=1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)
Xét \(y=1\) ta có: \(x-1=x=x\)
Vì \(x-1\ne x\) nên không thỏa mãn
Xét \(y=-1\) ta có: \(x+1=-x=-x\)
Nên \(x+1=-x\Leftrightarrow-2x=1\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy cặp số \(x;y\) thỏa mãn là: \(\left\{-\dfrac{1}{2};-1\right\}\)
Ta có:
x.y=x:y
\(\Rightarrow\)x.y:x:y=1
Hay \(\dfrac{x.y.y}{x}\)=y\(^2\)=1
\(\Rightarrow\)y=1 hoặc y=-1
Vì:x+y=x.y
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{x+y}{x.y}\)=\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=1\)
Nếu y=1 ta có:
x+1=x
1=0(loại)
Nếu y=-1 ta có:
x-1=-x
\(\Leftrightarrow\)x=\(\dfrac{1}{x}\)=-1-1=-2\(\Rightarrow\)x=\(\dfrac{-1}{2}\)(thỏa mãn)
Vậy x=\(\dfrac{-1}{2}\)và y=-1