K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 12 2021
Lời giải:
$x+3y+xy=5$
$(x+xy)+3y=5$
$x(y+1)+3(y+1)=8$
$(x+3)(y+1)=8$
Đến đây là dạng PT tích cơ bản. Bạn chỉ cần xét TH:
| x+3 | 1 | 8 | -1 | -8 | 2 | 4 | -2 | -4 |
| y+1 | 8 | 1 | -8 | -1 | 4 | 2 | -4 | -2 |
| x | -2 | 5 | -4 | -11 | -1 | 1 | -5 | -7 |
| y | 7 | 0 | -9 | -2 | 3 | 1 | -5 | -3 |
MV
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 4 2022
\(\Leftrightarrow xy-2x+3y-6=11\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-2\right)+3\left(y-2\right)=11\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(y-2\right)=11\)
Bảng giá trị:
| x+3 | -11 | -1 | 1 | 11 |
| y-2 | -1 | -11 | 11 | 1 |
| x | -14 | -4 | -2 | 8 |
| y | 1 | -9 | 13 | 3 |
2 tháng 8 2017
\(\left\{{}\begin{matrix}2xy+x+2y=5\\xy+3x-3y=5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2xy+x+2y=xy+3x-3y\)
\(\Rightarrow2xy+x+2y-xy-3x+3y=0\)
\(\Rightarrow\left(2xy-xy\right)+\left(x-3x\right)+\left(2y+y\right)=0\)
\(\Rightarrow xy-2x+3y=0\)
\(\Rightarrow xy-2x+3y-6=-6\)
\(\Rightarrow x\left(y-2\right)+3\left(y-2\right)=-6\)
\(\Rightarrow\left(x+3\right)\left(y-2\right)=-6\)
Xét ước là xong,mấy câu kia tương tự
7 tháng 1 2022
\(x^2+xy-3y-5x+3=0\)(*)
\(\Leftrightarrow x^2+\left(y-5\right).x+3-3y=0\)
Coi đây là pt bậc 2 ẩn x
Ta có:
\(\Delta=\left(y-5\right)^2-4.1\left(3-3y\right)\\ =y^2-10y+25-12+12y\\ =y^2+2y+13\)
Để pt có nghiệm nguyên thì Δ là số chính phương
\(\text{Đặt}y^2+2y+13=k^2\left(k\in N\right)\\ \Rightarrow\left(y^2+2y+1\right)-k^2+12=0\\ \Rightarrow\left(y+1\right)^2-k^2=-12\\ \Rightarrow\left(y-k+1\right)\left(y+k+1\right)=-12\)
Vì y, k ∈ N\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y-k+1,y+k+1\in Z\\y-k+1,y+k+1\inƯ\left(-12\right)\\y-k+1< y+k+1\end{matrix}\right.\)
Ta có bảng:
| y-k+1 | -1 | -2 | -3 | -4 | -6 | -12 |
| y+k+1 | 12 | 6 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| y | \(4,5\left(loại\right)\) | 1(tm) | -0,5(loại) | -1(tm) | -3(tm) | -6,5(loại) |
Với y=1 thay vào (*) ta tìm được \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)
Với y=-1 thay vào (*) ta không tìm được x nguyên
Với y=-3 thay vào (*) ta tìm được \(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=6\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;1\right);\left(4;1\right);\left(2;-3\right);\left(6;-3\right)\right\}\)
4 tháng 11 2015
x^2+xy-3x-3y+7=0
=>(x-3)(x+y)+7=0
=>7=(3-x)(x+y)
=>x+y,3-x thuộc -7,-1,1,7
=>x+y=-7,3-x=-1 hoặc x+y=-1,3-x=-7 hoặc x+y=7,3-x=1 hoặc x+y=1,3-x=7.
=>(x,y) thuộc (4;-11),(10;-11),(2;5),(-4;5)
NL
0
VD
13 tháng 3 2022
\(xy+2x-3y=1\\ \Rightarrow x\left(y+2\right)-3y-6=1-6\\ \Rightarrow x\left(y+2\right)-3\left(y+2\right)=-5\\ \Rightarrow\left(x-3\right)\left(y+2\right)=-5\)
Ta có bảng:
| x-3 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| y+2 | 1 | 5 | -5 | -1 |
| x | -2 | 2 | 4 | 8 |
| y | -1 | 3 | -7 | -3 |
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-2;-1\right);\left(2;3\right);\left(4;-7\right);\left(8;-3\right)\right\}\)
Ta có xy - 3y + x = 16
=> xy - 3y + x - 3 = 13
=> y(x - 3) + (x - 3) = 13
=> (y + 1)(x - 3) = 13
Lập bảng xét các trường hơp
Vậy các cặp (x;y) nguyên tìm được là (4 ; 12) ; (16 ; 0) ; (2;-14) ; (-10; -2)
\(xy-3y+x=16\)
\(\Leftrightarrow y\left(x-3\right)+x-3=13\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(y+1\right)=13\)
Mà \(x,y\)nguyên nên ta có bảng giá trị sau: