Tìm x, y \(\in Z\) sao cho \(2xy+x+y=83\)

\(\in Z\) sao cho \(2xy+x+y=83\)

">

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

HN

hiền nguyễn

22 tháng 4 2023

Tìm x, y \(\in Z\) sao cho \(2xy+x+y=83\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 4 2023

loading...

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

N

༄NguyễnTrungNghĩa༄༂

31 tháng 12 2019 - olm

Tìm x, y, z \(\in Z^+\) sao cho :

\(2xy-1=z\left(x-1\right)\left(y-1\right)\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

M

๛๖ۣۜMĭη²ƙ⁸࿐

31 tháng 12 2019

Sao không nói x , y , z thuộc N cho nhanh bạn

NT

Nguyễn Trung Nghĩa

31 tháng 12 2019

Tìm các số x, y, z \(\in Z^+\) sao cho :

\(2xy-1=z\left(x-1\right)\left(y-1\right)\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

OI

o0o I am a studious person o0o

27 tháng 5 2017 - olm

Cho \(x,y,z>0\)và \(x+y+z\le xyz\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :

\(P=\frac{1}{x^2+2yz}+\frac{1}{y^2+2zx}+\frac{1}{z^2+2xy}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

VT

Vũ Tri Hải

29 tháng 5 2017

từ giả thiết ta suy ra \(\sqrt[3]{x^2y^2z^2}\ge3\)

lại có x² + 2yz = x² + yz + yz \(\ge\)3\(\sqrt[3]{x^2y^2z^2}\)\(\ge\)9

nên \(\frac{1}{x^2+2yz}\le\frac{1}{9}\)

tương tự với 2 số còn lại nên ta được P \(\le\frac{1}{3}\)

dấu "=" xảy ra khi x = y = z = \(\sqrt{3}\)

BD

Bertram Đức Anh

7 tháng 9 2017

Cho \(x,y,z\in R\) sao cho \(x+y+z+xy+yz+zx=5\)

Chứng minh rằng: \(x^2+y^2+z^2\ge3\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

8 tháng 9 2017

Lời giải:

Đặt \((x+y+z,xy+yz+xz)=(a,b)\). Bài toán trở thành:

Cho \(a,b\in\mathbb{R}|a+b=5\).CMR: \(a^2-2b\geq 3\)

----------------------------------------------------------------

Với mọi \(x,y,z\in\mathbb{R}\Rightarrow x^2+y^2+z^2\geq xy+yz+xz\)

BĐT đúng vì tương đương với \((x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2\geq 0\)

Suy ra \((x+y+z)^2\geq 3(xy+yz+xz)\Leftrightarrow a^2\geq 3b\)

Bây giờ, thử \(a^2-2b=3\)

Giải HPT \(\left\{\begin{matrix} a+b=5\\ a^2-2b=3\end{matrix}\right.\Rightarrow \) \(\left\{\begin{matrix} a=-1-\sqrt{14}\\ b=6+\sqrt{14}\end{matrix}\right.\Rightarrow a^2<3b\) (vô lý)

Thử \(a^2-2b=4\)

Giải HPT suy ra \(\left\{\begin{matrix} a=-1-\sqrt{15}\\ b=6+\sqrt{15}\end{matrix}\right.\Rightarrow a^2<3b\) (vô lý)

Vậy kết luận là đề bài sai.

JG

JOKER_Tokyo ghoul

20 tháng 7 2016 - olm

Cho \(x^2+y^2+z^2=3\left(x,y,z\in Z\right)\). Tìm \(max\)và \(min\)của \(A=x+y+z+27\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

EN

Etherious Natsu Dragneel

21 tháng 12 2015 - olm

Tìm x,y\(\in\)Z sao cho x²+2xy - 7y -12 = 0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

NB

nguyễn bích thuỳ

18 tháng 12 2021 - olm

Tìm x,y nguyên dương sao cho: \(2xy-1⋮\left(x-1\right)\left(y-1\right)\)
Tìm x,y nguyên dương sao cho: \(4x^2+6x+3⋮2xy-1\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

VH

Vương Hoàng Minh

26 tháng 5 2015 - olm

Tìm (x,y) \(\in\) Z thỏa mãn \(x^2y^2-x^2-8y^2=2xy\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

TH

Trần Hoài Bão

21 tháng 8 2017 - olm

Câu hỏi hay

Bài 1: cho x,y là các số thực thõa mãn \(\sqrt{x+2}-y^3=\sqrt{y+3}-x^3.\)

tìm MIN của \(B=x^2-2y^2+2xy+2y+10\)

Bài 2: cho 3 số thực x,y,z thỏa mãn \(x^2+y^2+z^2=3\)

tìm MAX và MIN của \(P=x+y+2z\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

DN

Đặng Ngọc Quỳnh

10 tháng 11 2020

Bài 1:

ĐK: \(x,y\ge-2\)

Ta có: \(\sqrt{x+2}-y^3=\sqrt{y+2}-x^3\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+\frac{x-y}{\sqrt{x+2}+\sqrt{y+2}}=0\)

=> x-y=0=>x=y

Thay y=x vào B ta được: B=x²+2x+10\(=\left(x+1\right)^2+9\ge9\forall x\ge-2\)

Dấu '=' xảy ra <=> x+1=0=>x=-1 (tmđk)

Vậy Min B =9 khi x=y=-1

PT

Phạm Tùng Lâm

9 tháng 8 2020

10x100=

TL

Trần Lâm Thiên Hương

17 tháng 8 2018 - olm

Cho \(x,y\in Z\)\(\left(x,y\ne-1\right)\) sao cho:

\(\frac{x^4-1}{y-1}+\frac{y^4-1}{x+1}\in Z\).

CMR: \(\left(x^4y^{44}-1\right)⋮\left(x+1\right)\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0