NV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KN
2
LM
Lê Minh Vũ
CTVHS
VIP
15 tháng 11 2021
\(\left(x\div y\right)^2=\frac{x^2}{y^2}=\frac{16}{9}\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{9}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{9}=\frac{x^2+y^2}{16+9}=\frac{100}{25}=4\)
Do đó:
\(\frac{x^2}{16}=4\Rightarrow x^2=16.4\Rightarrow x^2=64\Rightarrow x^2=8^2\Rightarrow x=\pm8\)\(\frac{y^2}{9}=4\Rightarrow y^2=9.4\Rightarrow y^2=36\Rightarrow y^2=6^2\Rightarrow y=\pm6\)
Vậy \(x=\left(8;-8\right);y=\left(6;-6\right)\)
LM
Lê Minh Vũ
CTVHS
VIP
15 tháng 11 2021
Hoặc có thể làm.
\(\left(x\div y\right)^2=\frac{16}{9}\)
\(\Rightarrow\)\(x^2\div y^2=\frac{16}{9}\)
\(\Rightarrow\)\(x^2=\frac{16}{9}.y^2\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{16}{9}.y^2+y^2=100\)
\(\Rightarrow\)\(y^2.\left(\frac{16}{9}+1\right)=100\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{25}{9}.y^2=100\)
\(\Rightarrow\)\(y^2=100\div\frac{25}{9}\)
\(\Rightarrow\)\(y^2=36\)
\(\Rightarrow\)\(y=6;y=-6\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2+36=100\)
\(\Rightarrow\)\(x^2=100-36\)
\(\Rightarrow\)\(x^2=64\)
\(\Rightarrow\)\(x=8;x=-8\)
Vậy \(x=\left(8;-8\right);y=\left(6;-6\right)\)
CT
0
NX
0
PB
0
DT
1
23 tháng 10 2021
Ta có :
\(\left(\frac{x}{y}\right)^2=\frac{16}{9}\)\(\Rightarrow\frac{x^2}{y^2}=\frac{16}{9}\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{9}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{9}=\frac{x^2}{4^2}=\frac{y^2}{3^2}=\frac{x^2+y^2}{16+9}=\frac{100}{25}=4=\left(\pm2\right)^2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=\left(±2\right)^2.4^2\\y^2=\left(\pm2\right)^2.3^2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=\left(\pm2.4\right)^2\\y^2=\left(\pm2.3\right)^2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=\left(\pm8\right)^2\\y^2=\left(\pm6\right)^2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm8\\y=\pm6\end{cases}}\)
Mà x và y cùng dấu => ( x , y ) ∈ { ( -8 ; -6 ) ; ( 8 ; 6 ) }
HP
1
T
16 tháng 9 2018
Ta có \(\left(\frac{x}{y}\right)^2=\frac{16}{9}=\left(\pm\frac{4}{3}\right)^2\)
\(\frac{x}{y}\)dương nên \(\frac{x}{y}=\frac{4}{3}\Rightarrow x=\frac{4y}{3}\)
Thay \(x=\frac{4y}{3}\)vào \(x^2+y^2=100\)ta được
\(\left(\frac{4y}{3}\right)^2+y^2=100\)
\(\frac{16}{9}.y^2+y^2=100\)
\(y^2.\left(\frac{16}{9}+1\right)=100\)
\(y^2.\frac{25}{9}=100\)
\(y^2=100:\frac{25}{9}=36\)
\(y=6\)( vì y dương )
MH
14 tháng 11 2021
\(\left(\dfrac{x}{y}\right)^2:x^2+y^2=100\)
\(\dfrac{x^2}{y^2}:x^2+y^2=100\)
\(\dfrac{x^2}{x^2.y^2}+y^2=100\)
\(y^2+y^2=100\)
\(2y^2=100\)
\(y^2=50\)
⇒ \(\left[{}\begin{matrix}y=\sqrt{50}\\y=-\sqrt{50}\end{matrix}\right.\)
Còn lại bạn thay từng tường hợp vào tìm x là được
Vì \(x^2;y^2\) chia 4 dư 1 hoặc 0
mà 100 chia hết cho 4 nên : \(\hept{\begin{cases}x^2\equiv0mod4\\y^2\equiv0mod4\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2h\\y=2k\end{cases}}\Rightarrow h^2+k^2=25}\)
nên ta có : \(1\le k\le5\) thử các trường hợp ta có : \(\orbr{\begin{cases}k=3,h=4\\k=4,h=3\end{cases}}\) vậy có hai cặp số thỏa mãn là
\(\orbr{\begin{cases}\left(6,8\right)\\\left(8,6\right)\end{cases}}\)