Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:\(\frac{3}{5}x=\frac{2}{3}y\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{3}{5}x\right)^2=\left(\frac{2}{3}y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\frac{9}{25}x^2=\frac{4}{9}y^2\left(2\right)\)
Mà \(x^2-y^2=38\Rightarrow x^2=38+y^2\left(1\right)\)
Lấy (1) thay vào (2) ta đc:\(\frac{9}{25}\left(38+y^2\right)=\frac{4}{9}y^2\)
\(\Leftrightarrow\frac{342}{25}+\frac{9}{25}y^2-\frac{4}{9}y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{19}{225}y^2=\frac{342}{25}\)
\(\Leftrightarrow\)\(y=\sqrt{162}\)
Ko bt có đúng ko mong bn kiểm tra lại rồi nói với mk
b: 2x^3-1=15
=>2x^3=16
=>x=2
\(\dfrac{x+16}{9}=\dfrac{y-25}{16}=\dfrac{z+9}{25}\)
=>\(\dfrac{y-25}{16}=\dfrac{z+9}{25}=\dfrac{18}{9}=2\)
=>y-25=32; z+9=50
=>y=57; z=41
d: 3/5x=2/3y
=>9x=10y
=>x/10=y/9=k
=>x=10k; y=9k
x^2-y^2=38
=>100k^2-81k^2=38
=>19k^2=38
=>k^2=2
TH1: k=căn 2
=>\(x=10\sqrt{2};y=9\sqrt{2}\)
TH2: k=-căn 2
=>\(x=-10\sqrt{2};y=-9\sqrt{2}\)
2. Tham khảo thêm tại đây nha bạn
https://hoc24.vn/hoi-dap/question/417550.html
Bài 1:
a: \(\Leftrightarrow\dfrac{x+2}{2}=x-5\)
=>2x-10=x+2
=>x=12
b: \(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=100\)
=>x+2=10 hoặc x+2=-10
=>x=-12 hoặc x=8
c: \(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)^3=27\)
=>2x-5=3
=>2x=8
=>x=4
Ta có:
3/5x=2/3y(1) , x^2-y^2=38(2)
(1)=> (9/10) x . thay vào (1) =>x^2 -((9/10x))^2=38<=>x^2-(81/100)x^2=38
<=> (19/100)x^2=38<=>x^2=(38/19)*100=200
<=> x=10 can 2, y=(9/10)x=9can2
<=> X=-10can2, y=(9/10)x=-9can2
\(\dfrac{3}{5}x=\dfrac{2}{3}y\Rightarrow\dfrac{x}{\dfrac{5}{3}}=\dfrac{y}{\dfrac{3}{2}}\Rightarrow\left(\dfrac{x}{\dfrac{5}{3}}\right)^2=\left(\dfrac{y}{\dfrac{3}{2}}\right)^2\)
\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{\dfrac{25}{9}}=\dfrac{y^2}{\dfrac{9}{4}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x^2}{\dfrac{25}{9}}=\dfrac{y^2}{\dfrac{9}{4}}=\dfrac{x^2-y^2}{\dfrac{25}{9}-\dfrac{9}{4}}=\dfrac{28}{\dfrac{19}{36}}\)
Áp dụng tính
e, Đặt \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=k\left(k\in Z\right)\)
\(\Leftrightarrow x=4k,y=5k\) (1)
Theo bài ra ta có: xy = 80
Từ (1) \(\Rightarrow4k.5k=80\Rightarrow20.k^2=80\Rightarrow k^2=4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k^2=2^2\\k^2=\left(-2\right)^2\end{matrix}\right.\left[{}\begin{matrix}k=2\\k=-2\end{matrix}\right.\)
+ Với k = 2 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=10\end{matrix}\right.\)
+ Với k = -2 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-8\\y=-10\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(8,10\right);\left(-8,-10\right)\right\}\)
a) \(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{-2}=\dfrac{5x}{15}=\dfrac{3z}{-6}=\dfrac{5x-y+3z}{15-5-6}=\dfrac{-16}{4}=-4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=-4\\\dfrac{y}{5}=-4\\\dfrac{z}{-2}=-4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-12\\y=-20\\z=8\end{matrix}\right.\)
b: Ta có: x/y=7/9
nên x/7=y/9
=>x/49=y/63
Ta có: y/z=7/3
nên y/7=z/3
=>y/63=z/27
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{49}=\dfrac{y}{63}=\dfrac{z}{27}=\dfrac{x-y+z}{49-63+27}=\dfrac{-15}{13}\)
Do đó: x=-735/13; y=-945/13; z=-405/13
c: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{32}=\dfrac{2x+5y-2z}{2\cdot7+5\cdot20-2\cdot32}=\dfrac{100}{50}=2\)
Do đó: x=14; y=40; z=64
d: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{x-y-z}{8-5-2}=3\)
Do đó: x=24; y=15; z=6
\(\dfrac{3x}{5}=\dfrac{2y}{3}\Leftrightarrow\dfrac{3x}{5}.\dfrac{1}{6}=\dfrac{2y}{3}.\dfrac{1}{6}\Leftrightarrow\dfrac{3x}{30}=\dfrac{2y}{18}\Leftrightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{9}\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{100}=\dfrac{y^2}{81}\)Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x^2}{100}=\dfrac{y^2}{81}=\dfrac{x^2-y^2}{100-81}=\dfrac{38}{19}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=2.100=200\\y^2=2.81=162\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm\sqrt{200}\\y=\pm\sqrt{162}\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{3}{5}x=\dfrac{2}{3}y\Rightarrow\dfrac{x}{\dfrac{2}{3}}=\dfrac{y}{\dfrac{3}{5}}\) và \(x^2-y^2=38\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{x}{\dfrac{2}{3}}=\dfrac{y}{\dfrac{3}{5}}=\dfrac{x^2}{\dfrac{4}{6}}=\dfrac{y^2}{\dfrac{6}{10}}=\dfrac{x^2+y^2}{\dfrac{4}{6}+\dfrac{6}{10}}=\dfrac{38}{\dfrac{19}{15}}=30\)
\(\dfrac{x}{\dfrac{2}{3}}=30\Rightarrow x=30.\dfrac{2}{3}=20\)
\(\dfrac{y}{\dfrac{3}{5}}=30\Rightarrow y=30.\dfrac{3}{5}=18\)
Vậy x=20 ; y=18
Ta có: \(\dfrac{3}{5}x=\dfrac{2}{3}y\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{\dfrac{2}{3}}=\dfrac{y}{\dfrac{3}{5}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{\dfrac{2}{3}}=\dfrac{y}{\dfrac{3}{5}}=\dfrac{x^2-y^2}{\dfrac{4}{9}-\dfrac{9}{25}}=\dfrac{38}{\dfrac{19}{225}}=450\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}.450=300\\y=\dfrac{3}{5}.450=270\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=300;y=270\)
sai rồi
♥ Aoko ♥