Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3200 = 32.100= ( 32)100
2300 = 23.100 = (23)100
Vì 32 > 23 nên (32)100 > ( 23)100 hay 3200> 2300
1) \(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)
\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)
Do 9^100 > 8^100 => 3^200 > 2^300
2) 4x+3 - 3.4x+1= 13.411
4x+1.42 - 3.4x+1= 13.411
4x+1 ( 42 - 3) = 13.411
4x+1 . 13 = 13. 411
4x+1 = 411
=> x + 1 = 11
=> x= 10
Câu 1 :
\(2^{x+1}+2^{x+2}+2^{x+3}=112\)
\(2^x\cdot\left(2+2^2+2^3\right)=112\)
\(2^x\cdot\left(2+2^2+2^3\right)=112\)
\(2^x\cdot14=112\)
\(2^x=8\)
\(2^x=2^3\)
=> x = 3
Câu 2 :
Ta có :
B = 3 + 3 2 + 3 3 + 3 4 + ... + 3 20
B = ( 3 + 3 2 ) + ( 3 3 + 3 4 ) + ... + ( 3 19 + 3 20 )
B = ( 3 + 3 2 ) + ( 3 + 3 2 ) . 3 2 + ... + ( 3 + 3 2 ) . 3 18
B = 12 + 12 . 3 2 + ... + 12 . 3 18
B = 12 ( 1 + 3 2 + .... + 3 18 )
Vì 12 chia hết cho 12
=> B = 12 ( 1 + 3 2 + .... + 3 18 ) chia hết cho 12
Vậy B là bội của 12
\(\Leftrightarrow2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{2008}{2010}\)
\(\Leftrightarrow2\left(\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+\frac{5-4}{4.5}+...+\frac{\left(x+1\right)-x}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{2008}{2010}\)
\(\Leftrightarrow2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2008}{2010}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{1004}{2010}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2010}\)
\(\Leftrightarrow x+1=2010\)
\(\Leftrightarrow x=2009\)
5/x+y/3=1/6
<=>5/x=1/6-y/3
<=>5/x=1/6-2y/6=(1-2y)/6
=>x.(1-2y)=5.6=30
Từ đó lập bảng, tìm x, y tương ứng
5/x+y/3=1/6
<=>5/x=1/6-y/3
<=>5/x=1/6-2y/6=(1-2y)/6
=>x.(1-2y)=5.6=30
Từ đó lập bảng, tìm x, y tương ứng
\(x^3=x\Rightarrow x^3-x=0\)
\(\Rightarrow x\left(x^2-1\right)=0\)\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=0\\x^2-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=0\\x^2=1\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=0\\x=\pm1\end{matrix}\right.\)
x3 = x
\(\Rightarrow\) x3 - x = 0
\(\Rightarrow\) x . x2 - x . 1 = 0
\(\Rightarrow\) x(x2 - 1) = 0
\(\Rightarrow\) \(\left[\begin{matrix}x=0\\x^2-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=0\\x^2=0+1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=0\\x^2=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=0\\x^2=1^2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy: x \(\in\) {0; 1}