KK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KK
1
R
28 tháng 7 2019
Ta có:
\(\left(x^2+8x+12\right)\left(x^2-7x+12\right)=16x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-7x+12+15x\right)\left(x^2-7x+12\right)=16x^2\)
Đặt \(x^2-7x+12=a\)
Khi đó phương trình trở thành:
\(\left(a+15x\right)a=16x^2\)
\(\Leftrightarrow a^2+15ax=16x^2\)
\(\Leftrightarrow a^2+15ax-16x^2=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-ax+16ax-16x^2=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a-x\right)+16x\left(a-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-x\right)\left(a+16x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a-x=0\\a+16x=0\end{cases}}\)
+) Với \(a-x=0\Leftrightarrow x^2-7x+12-x=0\Leftrightarrow x^2-8x+12=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=6\end{cases}}\)
+) Với \(a+16x=0\Leftrightarrow x^2-7x+12+16x=0\Leftrightarrow x^2+9x+12=0\)(vô nghiệm)
Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là \(S=\left\{2;6\right\}\)
G
0
NT
0
20 tháng 6 2018
Ta có : x = 7 ⇒ x + 1 = 8
Thay x + 1 = 8 vào A , ta được :
A = x15 - ( x + 1)x14 + ( x + 1)x13 - ( x + 1)x12 +....- ( x + 1)x2 + ( x + 1)x - 5
A = x15 - x15 - x14 + x14 + x13 - x13 - x12 +....- x3 - x2 + x2 + x - 5
A = x - 5 = 7 - 5 = 2
Lời giải:
Đặt \(x^2+12=a\). Khi đó PT trở thành:
\((a+8x)(a-7x)=16x^2\)
\(\Leftrightarrow a^2+ax-56x^2=16x^2\)
\(\Leftrightarrow a^2+ax-72x^2=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+9ax-8ax-72x^2=0\)
\(\Leftrightarrow a(a+9x)-8x(a+9x)=0\)
\(\Leftrightarrow (a+9x)(a-8x)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} a+9x=0\\ a-8x=0\end{matrix}\right.\)
Nếu \(a+9x=0\Leftrightarrow x^2+12+9x=0\)
\(\Leftrightarrow (x+\frac{9}{2})^2=\frac{33}{4}\Rightarrow x=\pm \frac{\sqrt{33}}{2}-\frac{9}{2}\)
Nếu \(a-8x=0\Leftrightarrow x^2+12-8x=0\)
\(\Leftrightarrow (x-6)(x-2)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=6\\ x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy...........