YA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PP
2
8 tháng 4 2022
a: (x-1)(x-2)>0
=>x-2>0 hoặc x-1<0
=>x>2 hoặc x<1
b: \(\left(x-2\right)^2\cdot\left(x+1\right)\left(x-4\right)< 0\)
=>(x+1)(x-4)<0
=>-1<x<4
c: \(\dfrac{x^2\left(x-3\right)}{x-9}< 0\)
=>x-3/x-9<0
=>3<x<9
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
27 tháng 9 2024
c; \(\dfrac{5}{x}\) < 1 (đk \(x\ne\) 0)
⇒ \(\dfrac{5}{x}\) - 1 < 0 ⇒ \(\dfrac{5-x}{x}\) < 0; 5 - \(x=0\) ⇒ \(x=5\)
Lập bảng ta có:
| \(x\) | 0 5 |
| \(x-5\) | + | + 0 - |
| \(x\) | - 0 + | + |
| \(\dfrac{x-5}{x}\) | - || + 0 - |
Theo bảng trên ta có \(x\) \(\in\) ( - ∞; 0) \(\cup\) (5; +∞)
Vậy tập hợp nghiệm của bất phương trình đã cho là:
S = (- ∞; 0) \(\cup\) (5 ; + ∞)
T
13 tháng 8 2016
a, ta có tổng <0 nên 1 trong 2 số phải có 1 số âm , số còn lại là duong . Mà x-1<x+3 nên x-1 âm và x+3 dưong . Vậy x-1<0 nên x<1;x+3>0nen x>-3.vAY X<1 HOAC X>-3
14 tháng 8 2016
bạn muốn mình làm cách bth hay lập bảng xét dấu các nhị thức
4 tháng 2 2022
Bài 3:
\(\Leftrightarrow3^{2x+6}=3\)
=>2x+6=1
=>2x=-5
hay x=-5/2
Minh Châu
9 tháng 11 2016
a) Ta thấy:
\(\left(x-3\right)^2\ge0\)
\(\left(y+2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+\left(y+2\right)^2\ge0\)
Để \(\left(x-3\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\left(x-3\right)^2=0\\\left(y+3\right)^2=0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x-3=0\\y+3=0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=3\\y=-3\end{cases}\)
Vậy \(\begin{cases}x=3\\y=-3\end{cases}\)
9 tháng 11 2016
c) Ta thấy:
\(\left(x-12+y\right)^{200}\ge0\)
\(\left(x-4-y\right)^{200}\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-12+y\right)^{200}+\left(x-4-y\right)^{200}\ge0\)
Để \(\left(x-12+y\right)^{200}+\left(x-4-y\right)^{200}=0\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\left(x-12+y\right)^{200}=0\\\left(x-4-y\right)^{200}=0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x-12+y=0\\x-4-y=0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x+y=12\\x-y=4\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=\left(12+4\right):2\\y=\left(12-4\right):2\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=8\\y=4\end{cases}\)
Vậy \(\begin{cases}x=8\\y=4\end{cases}\)
9 tháng 1 2018
a) ta có bảng xét dấu của \(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\) như sau .
| \(x\) | \(-\infty\) | 1 | 2 | \(+\infty\) | |
| \(x-1\) | \(-\) | \(0\) | \(+\) | \(1\) | \(+\) |
| \(x-2\) | \(-\) | \(-1\) | \(-\) | \(0\) | \(+\) |
| \(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\) | \(+\) | \(0\) | \(-\) | \(0\) | \(+\) |
từ bảng xét dấu ta có : \(\left(x-1\right)\left(x-2\right)>0\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x>2\\x< 1\end{matrix}\right.\)
vậy \(x>2\) hoặc \(x< 1\)
b) ta có bảng xét dấu của \(\left(x-2\right)^2\left(x+1\right)\left(x-4\right)\) như sau .
| \(x\) | \(-\infty\) | \(-1\) | \(2\) | \(4\) | \(+\infty\) | ||
| \(x+1\) | \(-\) | \(0\) | \(+\) | \(3\) | \(+\) | \(5\) | \(+\) |
| \(\left(x-2\right)^2\) | \(+\) | \(9\) | \(+\) | \(0\) | \(+\) | \(9\) | \(+\) |
| \(x-4\) | \(-\) | \(-5\) | \(-\) | \(-2\) | \(-\) | \(0\) | \(+\) |
| \(\left(x-2\right)^2\left(x+1\right)\left(x-4\right)\) | \(+\) | \(0\) | \(-\) | \(0\) | \(-\) | \(0\) | \(+\) |
từ bảng xét dấu ta có : \(\left(x-2\right)^2\left(x+1\right)\left(x-4\right)< 0\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1< x< 4\\x\ne2\end{matrix}\right.\)
vậy \(-1< x< 4\) và \(x\ne2\)
c) \(\dfrac{5}{x}< 1\Leftrightarrow x>5\) vậy \(x>5\)
a)\(x^2-\frac{1}{2}< 0\Leftrightarrow x^2< 0+\frac{1}{2}\). Do đó ta tìm được \(x< \frac{1}{2}\)
b) \(\frac{x+5}{x-2}>0\Leftrightarrow\left(x+5\right)>\left(x-2\right)\). Mà \(\left(x+5\right)\)và \(\left(x-2\right)\)đồng dấu hay \(\left(x+5\right)\)và \(\left(x-2\right)\)luôn dương
Do đó, ta có:\(\left(x-2\right)\ge1\Leftrightarrow x\ge3\) (Không xét (x + 5) vì (x + 5) > (x - 2)
Vậy \(x\ge3\)