K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BH
1
TT
5
F
17 tháng 9 2017
a) |x - 1| + |x - 4| = 3x (1)
+) Nếu x < 1 => x - 1 < 0; x - 4 < 0 => |x - 1| = 1 - x; |x - 4| = 4 - x
Khi đó (1) trở thành:
1 - x + 4 - x = 3x
=> 5 - 2x = 3x
=> 5 = 3x + 2x
=> 5 = 5x
=> x = 1 (không thoả mãn điều kiện x < 1)
+) Nếu 1 <= x <= 4 => x - 1 >= 0; x - 4 <= 0
=> |x - 1| = x - 1; |x - 4| = 4 - x
Khi đó (1) trở thành: x - 1 + 4 - x = 3x => 3 = 3x
=> x = 1 (thoả mãn)
b)|x+3| ≥ 0;|x+1| ≥ 0
=>|x+3|+|x+1| ≥ 0
Để |x+3|+|x+1|=3x
thì 3x ≥ 0⇒x ≥ 0
=>x+3 > 0 và x+5 > 0
Ta có: x+3+x+1=3x
=>(x+x)+(3+1)=3x
=>2x+4=3x
=>3x-2x=4
=>x=4
Vậy x=4 thỏa mãn
c) lx(x-4)|=x
⇒ x (x − 4) = ±x
Nếu x (x − 4) = x
⇒ x2 − 4x = x
⇒ x2 − 5x = 0
⇒ x (x − 5) = 0
⇒ x = 5
x = 0
Nếu x (x − 4) = −x
⇒ x2 − 4x = −x
⇒ x2 − 3x = 0
⇒ x (x − 3) = 0
⇒ x = 0
x = 3
Vậy x=0 hoặc x=3 hoặc x=5
mỏi tay quá
YN
19 tháng 12 2021
Answer:
\(\left|x-1\right|+\left|x-4\right|=3x\)
Trường hợp 1: \(x>1\)
\(1-x+4-x=3x\)
\(\Rightarrow5-2x=3x\)
\(\Rightarrow5=5x\)
\(\Rightarrow x=1\) (Loại)
Trường hợp 2: \(1\le x\le4\)
\(x-1+4-x=3x\)
\(\Rightarrow3=3x\)
\(\Rightarrow x=1\) (Thoả mãn)
Trường hợp 3: \(x>4\)
\(x-1+x-4=3x\)
\(\Rightarrow2x+5=3x\)
\(\Rightarrow2x-3x=5\)
\(\Rightarrow x=-5\) (Loại)
\(\left|x+1\right|+\left|x+4\right|=3x\)
Có: \(\hept{\begin{cases}\left|x+1\right|\ge0\forall x\inℝ\\\left|x+4\right|\ge0\forall x\inℝ\end{cases}}\)
\(\Rightarrow3x\ge0\)
\(\Rightarrow x\ge0\)
\(\Rightarrow x+1+x+4=3x\)
\(\Rightarrow2x+5=3x\)
\(\Rightarrow x=5\)
\(\left|x\left(x-4\right)\right|=x\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\left(x-4\right)=x\\x\left(x-4\right)=-x\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-4x=x\\x^2-4x=-x\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-5x=0\\x^2-3x=0\end{cases}}\)
(Nếu ý này bạn trình bàn trong vở thì làm thành một ngoặc vuông to, trong đó chứa hai ngoặc vuông nhỏ nhé.)
Trường hợp 1: \(\orbr{\begin{cases}x=5\text{(Thoả mãn)}\\x=0\text{(Thoả mãn)}\end{cases}}\)
Trường hợp 2: \(\orbr{\begin{cases}x=3\text{(Thoả mãn)}\\x=0\text{(Loại)}\end{cases}}\)
Vậy \(x=5;x=0;x=3\)
TM
19 tháng 6 2016
c) Vì |x(x-4)|\(\ge\)0 nên x\(\ge\)0
+)Nếu x=0
=>Vế trái: |x(x-4)|=|0(0-4)|=|0.(-4)|=|0|=0 (chọn)
+)Nếu x>0
=>|x(x-4)|=x
<=>x|x-4|=x
=>|x-4|=x:x=1
=>x-4=-1 hoặc x-4=1
TH1:Nếu x-4=-1
=>x=3
TH2:Nếu x-4=1
=>x=5
Vậy x\(\in\){0;3;5}
NN
6
PM
0
DT
1
25 tháng 9 2018
a) GTTĐ 2x - 5 = x + 1
=> 2x -5 = cộng trừ 1
- Nếu x = 1 => x = 1+ 5 : 2 = 3
- Nếu x = -1 => x = -1 + 5 : 2 = 2
Vậy: ..................
b) GTTĐ 3x -1 + 2 = x
=> 3x - 1 = cộng trừ 2
- Nếu x = 2 => x = 2 + 1 : 3 =1
- Nếu x = -2 => x = -2 + 1 : 3 = -1/3
Vậy: ................
NT
1
22 tháng 3 2015
3x(x + 1) - x(2 + 3x) = 4
3x2 + 3 - 2x - 3x2 = 4
3 - 2x = 4
- 2x = 1
x = -1/2
Ta có :
+ \(\left|x+1\right|=\) { x+1 nếu \(x\ge1\)
{ - (x+1) nếu \(x< -1\)
+ \(\left|x+4\right|=\) { x+4 nếu \(x\ge4\)
{ -(x+4 ) nếu \(x< -4\)
+ Ta có bảng sau :
TH1 : \(x\le-4\)
\(-2x-5=3x\)
\(-2x-3x=5\)
\(-5x=5\)
\(x=-1\) ( loại )
TH2 :
\(-4< x< -1\)
\(3x=3\)
\(x=1\) ( loại )
TH3 : \(x\ge-1\)
\(2x+5=3x\)
\(2x-3x=-5\)
\(-1x=-5\)
\(x=5\) ( thõa mãn )
Vậy \(x=5\)
Lập bảng xét dấu ta có :
x x + 1 x + 4 - 4 - 1 _ _ + _ + + 0 0
Nếu x < - 4
=> |x + 1| = -(x + 1) = -x - 1
=> |x + 4| = -(x + 4) = -x - 4
Khi đó |x + 1| + |x + 4| = 3x (1)
<=> - x - 1 - x - 4 = 3x
=> - 2x - 5 = 3x
=> -2x - 3x = 5
=> - 5x = 5
=> x = -1 (LOẠI)
Nếu \(-4\le x\le-1\)
=> |x + 1| = -(x + 1) = -x - 1
=> |x + 4| = x + 4
Khi đó (1) <=> - x - 1 + x + 4 = 3x
=> 3x = 3
=> x = 1 (loại)
Nếu x > - 1
=> |x + 1| = x + 1
=> |x + 4| = x + 4
Khi đó (1) <=> x + 1 + x + 4 = 3x
<=> 2x + 5 = 3x
<=> - x = - 5
<=> x = 5 (TM)
Vậy x = 5