Question

[Không có tên]

Tìm `x` và `y` sao cho biểu thức `A` có giá trị nhỏ nhất  : 

`A=|x-2010|+(y+2011)^2020+2011`

Answer 1

[ILoveMath]

ta thấy: \(\left|x-2010\right|\ge0\); \(\left(y+2011\right)^{2020}\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x-2010\right|+\left(y+2011\right)^{2020}+2011\ge2011\)

dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2010=0\\y+2011=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2010\\y=-2011\end{matrix}\right.\)

vậy MinA=2011 khi\(\left\{{}\begin{matrix}x=2010\\y=-2011\end{matrix}\right.\)