TC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KT
1 tháng 12 2018
DK: \(x,y>0\)
Ap dung BDT AM-GM ta co:
\(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}+\sqrt{x}+\sqrt{y}\ge2\sqrt{\frac{1}{\sqrt{x}}.\sqrt{x}}+2\sqrt{\frac{1}{\sqrt{y}}.\sqrt{y}}=2+2=4\)
Lai co: \(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}+\sqrt{x}+\sqrt{y}=4\)
=> dau "=" cua BDT phai xay ra
Khi do: \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{\sqrt{x}}=\sqrt{x}\\\frac{1}{\sqrt{y}}=\sqrt{y}\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}\) (t/m)
Vay....
QA
1 tháng 7 2021
Trả lời:
a, \(\left(3\sqrt{x}-y\right)\left(3\sqrt{x}+y\right)=\left(3\sqrt{x}\right)^2-y^2=9x-y^2\)
b, \(\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)\left(2\sqrt{y}+\sqrt{x}\right)=\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+2\sqrt{y}\right)=\left(\sqrt{x}\right)^2-\left(2\sqrt{y}\right)^2\)
\(=x-4y\)
T
22 tháng 7 2019
Thử nào:) Thứ tự khá lộn xộn, thông cảm nha. Quen nhìn từ trái qua rồi
a) ĐK: x>=0 bình phương hai vế được \(x=49\) (TM)
c)ĐK: \(x\ge-\frac{1}{6}\), pt tương đương \(\sqrt{3x+\frac{1}{2}}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow3x+\frac{1}{2}=\frac{9}{4}\Leftrightarrow x=\frac{7}{12}\)(TM)
e) ĐK: x>=-1. PT \(\Leftrightarrow x+1=11^2\Leftrightarrow x=120\) (TM)
b) ĐK: x>=3. PT \(\Leftrightarrow x-3=13^2\Leftrightarrow x=172\)(TM)
d) ĐK \(x\ge-\frac{4}{3}\). PT \(\Leftrightarrow3x+4=25\Leftrightarrow\Leftrightarrow x=7\) (TM)
Vậy...
TN
22 tháng 7 2017
Từ pt đã cho dễ dàng suy ra x,y>0
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(\frac{1}{\sqrt{x}}+\sqrt{x}\ge2\sqrt{\frac{1}{\sqrt{x}}\cdot\sqrt{x}}=2\)
\(\frac{1}{\sqrt{y}}+\sqrt{y}\ge2\sqrt{\frac{1}{\sqrt{y}}\cdot\sqrt{y}}=2\)
Cộng theo vế 2 BĐT trên ta có:
\(VT=\frac{1}{\sqrt{x}}+\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{y}}+\sqrt{y}\ge4=VP\)
Khi \(x=y=1\)
ĐK : \(x\ge3,y\le-7\)
Phương trình thứ nhất <=> \(y=13-x\) thế vào phương trình 2:
\(\sqrt{x-3}+\sqrt{20-x}=5\)
ĐK: \(3\le x\le20\)
Bình phương hai vế: \(x-3+20-x+2\sqrt{\left(x-3\right)\left(20-x\right)}=25\)
<=> \(\sqrt{\left(x-3\right)\left(20-x\right)}=4\)
<=> \(-x^2+23x-76=0\)
<=> \(\left(x-4\right)\left(x-19\right)=0\)
phương trình tích
tìm đc x => tìm đc y.