Question

[fgrrrfg]

Tìm x và y biết :

\(\frac{x}{y}=\overline{y,x}\)

Giải rõ nhé!

À cho mình hỏi ké : có ai chơi bangbang4399 ko ?

Answer 1

[Dũng Lê Trí]

\(\frac{x}{y}=\overline{y,x}\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{yx}{10}\)

\(\Rightarrow10x=y^2x\Rightarrow10=y^2\)(chia cả hai vế cho x)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=\sqrt{10}\\y=-\sqrt{10}\end{cases}}\)

Nếu như vậy thì x có vô số nghiệm nhé bạn vì khi thế vào sẽ như thế này

\(\frac{x}{\pm\sqrt{10}}=\frac{\pm\sqrt{10}x}{10}\)

Answer 2

[Kiệt Nguyễn]

\(\frac{x}{y}=\overline{y,x}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{y}=\frac{xy}{10}\)

\(\Leftrightarrow10x=xy^2\)

\(\Leftrightarrow y^2=10\)

\(\Leftrightarrow y=\pm\sqrt{10}\)

Mà y là số có 1 chữ số ( Vì \(\overline{y,x}\) là số thập phân mà phần nguyên là y có 1 chữ số và phần thập phân là x cũng có 1 chữ số)

Vậy không có x, y thỏa mãn