Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(3A=\frac{6x-9}{3x-2}=\frac{2\left(3x-2\right)-5}{3x-2}=2-\frac{5}{3x-2}\)
A nguyên <=> 3A nguyên <=> 5/3x-2 nguyên ( 2 nguyên rồi) <=> 3x-2 thuộc Ư(5) <=> 3x-2 thuộc (+-1; +-5)
đến đây lập bảng xét giá trị nha
b) \(2B=\frac{2x-2}{x^2+1}=\frac{x^2+1-\left(x^2-2x+1+2\right)}{x^2+1}=1-\frac{\left(x+1\right)^2+2}{x^2+1}\)
bài này mình chỉ làm tìm Min, Max thôi chứ kiểu này thì mình nghĩ k tìm đc giá trị nguyên đâu
\(M=\frac{x^2-3x+5x-15+2}{x-3}=\frac{x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)+2}{x-3}=\frac{\left(x-3\right)\left(x+5\right)+2}{x-3}=x+5+\frac{2}{x-3}\)
=> M nguyên <=> x+5 nguyên và 2/x-3 nguyên <=> x nguyên và x-3 thuộc Ư(2)
=> x-3 thuộc (+-1; +-2) <=> x thuộc (4;2;5;1)
\(A=\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x-3}}\Leftrightarrow A^2=\frac{x+1}{x-3}.\)
\(\Leftrightarrow A^2=\frac{x-3+4}{x-3}=\frac{x-3}{x-3}+\frac{4}{x-3}=1+\frac{4}{x-3}\)
Để \(A\in Z\Leftrightarrow1+\frac{4}{x-3}\in Z\).
Mà \(1\in Z\)
\(\Leftrightarrow\frac{4}{x-3}\in Z\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\inƯ_4=\left\{\pm2;\pm4;\pm1\right\}\)
Ta có bảng sau :
| x-3 | 4 | -4 | 2 | -2 | 1 | -1 |
| x | 7 | -1 | 5 | 1 | 4 | 2 |
Biến đổi M về dạng \(M=f\left(x\right)+\dfrac{n}{2x-3}\) như sau:
Cách 1: chia đa thức \(10x^2-7x-5\) cho \(2x-3\) ta được thương là \(5x+4\) dư là 7. Vậy:
\(M=5x+4+\dfrac{7}{2x-3}\)
Cách 2: Biến đổi M như sau:
\(M=\dfrac{10x^2-7x-5}{2x-3}=\dfrac{10x^2-15x+8x-12+7}{2x-3}\)
\(=\dfrac{5x\left(2x-3\right)+4\left(2x-3\right)+7}{2x-3}\)
\(=5x+4+\dfrac{7}{2x-3}\)
Sau đó các bước tiếp theo làm như bạn Nhật Linh.
Chữ hơi xấu mong bạn thông cảm