Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) ĐKXĐ: \(x\ne\dfrac{1}{2}\)
Để phân số \(\dfrac{-4}{2x-1}\) là số nguyên thì \(-4⋮2x-1\)
\(\Leftrightarrow2x-1\inƯ\left(-4\right)\)
\(\Leftrightarrow2x-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
\(\Leftrightarrow2x\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{1;0;\dfrac{3}{2};-\dfrac{1}{2};\dfrac{5}{2};-\dfrac{3}{2}\right\}\)
mà x là số nguyên
nên \(x\in\left\{1;0\right\}\)(thỏa ĐK)
Vậy: \(x\in\left\{1;0\right\}\)
a) \(-\dfrac{3}{x-1}\in\) \(\mathbb{Z}\) khi x - 1 là ước của 3. Mà ước của 3 là -1; -3; 1; 3
Ta có bảng:
| x - 3 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| x | 0 | 2 | 4 | 6 |
d) \(\dfrac{3x+7}{x-1}=\dfrac{3\left(x-1\right)+10}{x-1}=3+\dfrac{10}{x-1}\)
Để giá trị của biểu thức là số nguyên thì x - 1 là ước của 10.
Làm tương tự như câu a.
Các ý còn lại giống phương pháp của câu a và d
Bài 4:
a: =>7/x-5=2
=>x-5=7/2
=>x=17/2
b: =>1-2x=-5
=>2x=6
=>x=3
c: =>2x-3=5 hoặc 2x-3=-5
=>2x=8 hoặc 2x=-2
=>x=-1 hoặc x=4
d: =>2(x+1)^2+17=21
=>2(x+1)^2=4
=>(x+1)^2=2
=>\(x+1=\pm\sqrt{2}\)
=>\(x=\pm\sqrt{2}-1\)
a) Giả sử \(C=\frac{2x+3}{7}=t\left(t\in Z\right)\)
\(\Rightarrow x=\frac{7t-3}{2}\). Để \(x\in Z\) thì t phải lẻ. Nói cách khác \(t=2k+1\left(k\in Z\right)\)
Suy ra \(x=\frac{7\left(2k+1\right)-3}{2}=14k+2\)
Vậy để \(\frac{2x+3}{7}\in Z\) thì \(x=14k+2\left(k\in Z\right)\)
b) Ta thấy \(C=\frac{6x-1}{3x+2}=\frac{\left(6x+4\right)-5}{3x+2}=2-\frac{5}{3x+2}\)
Do x nguyên nên C đạt GTNN khi \(\frac{5}{3x+2}\) lớn nhất. Điều này xảy ra khi 3x + 2 = 2 hay x = 0.
Vậy \(minC=-\frac{1}{2}\) khi x = 0.
a, Để \(x\in Z\) thì \(13⋮x-5\)\(\Rightarrow x-5\inƯ\left(13\right)=\left\{1;-1;13;-13\right\}\)\(\Rightarrow x\in\left\{6;4;18;-6\right\}\)
b,Để\(\frac{x+3}{x-2}\in Z\)\(\Rightarrow x+3⋮x-2\Leftrightarrow x-2+5⋮x-2\)\(\Rightarrow5⋮x-2\)\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(5\right)\)
Tự giải nốt giống câu a, nhé bn.
~Study well~
a, `2/(x-1) in ZZ`.
`=> 2 vdots x - 1`
`=> x-1 in Ư(2)`
`=> x - 1 in {+-1, +-2}`.
`=> x - 1 = 1 => x = 2`.
`=> x - 1 = -1 => x = 0`.
`=> x - 1 = -2 => x = -1`.
`=> x - 1 = 2 => x = 3`.
Vậy `x = 2, 0, - 1, 3`.
b, `4/(2x-1) in ZZ`
`=> 4 vdots 2x - 1`.
`=> 2x - 1 in Ư(4)`
Vì `2x vdots 2 => 2x - 1 cancel vdots 2`
`=> 2x - 1 in {+-1}`
`=> 2x - 1 = -1 => x = 0`.
`=> 2x - 1 = 1 => x = 1`
Vậy `x = 0,1`.
c, `(x+3)/(x-1) in ZZ`.
`=> x + 3 vdots x - 1`
`=> x - 1 + 4 vdots x - 1`.
`=> 4 vdots x-1`
`=> x -1 in Ư(4)`
`=> x - 1 in{+-1, +-2, +-4}`
`x - 1 = 1 => x = 2`.
`x - 1 = -1 => x = 0`.
`x - 1 = 2 =>x = 3`.
`x - 1 = -2 => x = -1`.
`x - 1 = 4 => x = 5`.
`x - 1 = -4 => x = -3`.
Vậy `x = 2, 0 , +-1, 5, -3`.
a. Vì A thuộc Z
\(\Rightarrow x-2\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-3;1;3;7\right\}\)( tm x thuộc Z )
b. Ta có : \(B=\frac{x+2}{x-3}=\frac{x-3+5}{x-3}=1+\frac{5}{x-3}\)
Vì B thuộc Z nên 5 / x - 3 thuộc Z
\(\Rightarrow x-3\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;2;4;8\right\}\)( tm x thuộc Z )
c. Ta có : \(C=\frac{x^2-x}{x+1}=\frac{x^2+x-2x+2-2}{x+1}=\frac{x\left(x+1\right)-2x+2-2}{x+1}\)
\(=x-2-\frac{2}{x+1}\)
Vi C thuộc Z nên 2 / x + 1 thuộc Z
\(\Rightarrow x+1\in\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-3;-2;0;1\right\}\) ( tm x thuộc Z )
ùm , chắc cô của mình làm đề sai á , để mai mình hỏi cô :>
a)để phân số 13/ x-1 thì:
13 phải chia hết cho x-1
=> x- 1 thuộc Ư(13)
=> x-1thuộc {1; (-1); 13; (-13) }
vậy x thuộc{2; 0; 14; (-12)}
b) để phân số đó là số nguyên thì :
x+3 chia hết cho x-2
<=> (x-2)+5 chia hết cho x-2
ta thấy x-2 chia hết cho x-2
=> 5 phải chia hết cho x- 2
=> x-2 thuộc Ư(5)
=> x-2 thuộc { 1; (-1); 5; (-5)}
vậy x thuộc{3; 1; 7; (-3)}
tk nha!