Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(14-x)/(4-x)
TH1:14-x=0 TH2:4-x=0
x+14-0=14 x=4-0=4
vì 14>4 => x=4 là giá trị nhỏ nhất
Bài 2:
a) Ta có: \(\left|2x-5\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left|2x-5\right|\le0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left|2x-5\right|+3\le3\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{5}{2}\)
a = |2x-1/3|-7/4
Do |2x-1/3| \(\ge\) 0
|2x-1/3|-7/4 \(\ge\) 7/4
Dấu = xảy ra <=> 2x-1/3=0. =>. x= 1/6
b 1/3|x-2|+2|3-1/2 y|+4
Do |x-2| \(\ge\) 0
|3-1/2y| \(\ge\) 0
=> 1/3|x-2|+2|3-1/2 y|+4 \(\ge\) 4
Dấu = xảy ra <=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\3-\dfrac{1}{2}y=0\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=6\end{matrix}\right.\)
a: Ta có: \(\left|2x-\dfrac{1}{3}\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-\dfrac{1}{3}\right|-\dfrac{7}{4}\ge-\dfrac{7}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{6}\)
b: Ta có: \(\dfrac{1}{3}\left|x-2\right|\ge0\forall x\)
\(2\left|3-\dfrac{1}{2}y\right|\ge0\forall y\)
Do đó: \(\dfrac{1}{3}\left|x-2\right|+2\left|3-\dfrac{1}{2}y\right|\ge0\forall x,y\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|\cdot\dfrac{1}{3}+\left|3-\dfrac{1}{2}y\right|\cdot2+4\ge4\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2 và y=6
A = \(\dfrac{22-3x}{4-x}\)
A = \(\dfrac{3.\left(4-x\right)+10}{4-x}\)
A = 3 + \(\dfrac{10}{4-x}\)
A lớn nhất khi \(\dfrac{10}{4-x}\) lớn nhất. Vì 10 > 0; \(x\) \(\in\) Z nên \(\dfrac{10}{4-x}\) lớn nhất khi
4 - \(x\) = 1 ⇒ \(x\) = 4 - 1 ⇒ \(x\) = 3
Vậy Amin = 3 + \(\dfrac{10}{1}\) = 13 khi \(x\) =3
Kết luận giái trị lớn nhất của biểu thức là 13 xảy ra khi \(x\) = 3
\(A=\dfrac{x^2-1}{2x^2+1}\)
Để \(A\in Z\) thì: \(x^2-1⋮2x^2+1\)
\(\Rightarrow2x^2-2⋮2x^2+1\)
\(\Rightarrow2x^2+1-3⋮2x^2+1\)
\(\Rightarrow3⋮2x^2+1\)
\(\Rightarrow2x^2+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Dễ thấy: \(2x^2+1>0\) và \(2x^2+1\) lẻ
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2+1=1\\2x^2+1=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2=0\\2x^2=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\x^2=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\pm1\end{matrix}\right.\)
Đặt \(P=\dfrac{x^2-1}{2x^2+1}\)
\(P\in Z\Leftrightarrow x^2-1⋮2x^2+1\Leftrightarrow2x^2-2⋮2x^2+1\)
\(\Leftrightarrow2x^2+1-3⋮2x^2+1\Leftrightarrow3⋮2x^2+1\Leftrightarrow2x^2+1\inƯ\left(3\right)\)
\(\Rightarrow2x^2+1\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Do \(2x^2+1>0\Rightarrow2x^2+1\in\left\{1;3\right\}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2+1=1\\2x^2+1=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2=0\\2x^2=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\x^2=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^{ }=0\\x^{ }=\pm1\end{matrix}\right.\)
Vậy...