TH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PP
3
BH
5 tháng 11 2019
\(\frac{x^3+2x^2+15}{x+3}=\frac{\left(x^2-x+3\right)\left(x+3\right)+6}{x+3}=x^2-x+3+\frac{6}{x+3}\)( x khác -3)
Vậy để \(\left(x^3+2x^2+15\right)⋮\left(x+3\right)\)thì x+3 là Ư(6)
| x+3 | -1 | 1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| x | -4 | -2 | -1 | -5 | 0 | -6 | 3 | -9 |
Kết luận
5 tháng 11 2019
Ta có : \(x^3+2x^2+15=x^2\left(x+3\right)-x\left(x+3\right)+3\left(x+3\right)+6\)
\(=\left(x+3\right)\left(x^2-x+3\right)+6\)
Để đa thức(x3 +2x2+15)chia hết cho đa thức (x+3) thì \(6⋮\left(x+3\right)\Rightarrow x+3\inƯ\left(6\right)=\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;-4;-1;-5;0;-6;3;-9\right\}\)
Vậy......
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
22 tháng 12 2017
a) B(-1) = 2.(- 1)2 - (- 1) + 1 = 4
b) Thực hiện phép chia ta có:
\(2x^3+5x^2-2x+a=\left(x+3\right)+\frac{a-3}{2x^2-x+1}\)
Vậy nên để đa thức A chia hết cho đa thức B thì a - 3 = 0 hay a = 3.
c) Để B = 1 thì \(2x^2-x+1=1\Leftrightarrow2x^2-x=0\Leftrightarrow x\left(2x-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
IL
1
H
16 tháng 12 2018
ta có : \(2x^2-x+1⋮2x+1\)
\(\Rightarrow\left(2x^2+x\right)-\left(2x-1\right)+2⋮2x+1\)
\(\Rightarrow x\left(2x+1\right)-\left(2x+1\right)+2⋮2x+1\)
\(\left(2x+1\right)\left(x-1\right)+2⋮2x+1\)
\(\Rightarrow2⋮2x+1\Rightarrow2x+1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Nếu : 2x + 1 = 1 => x = 0 ( TM )
2x + 1 = -1 => x = -1 ( TM )
2x + 1 = 2 => x = 3/2 ( loại )
2x + 1 = -2 => x = -3/2 ( loại )
\(\Rightarrow x\in\left\{0;-1\right\}\)
TM
0
KN
3 tháng 11 2019
Đa thức \(x^2-1\)có nghiệm \(\Leftrightarrow x^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=1\Leftrightarrow x=\pm1\)
-1 và 1 là hai nghiệm của đa thức \(x^2-1\)
Để đa thức \(2x^3-x^2+ax+b\)chia hết cho đa thức \(x^2-1\)thì -1 và 1 cũng là hai nghiệm của đa thức \(2x^3-x^2+ax+b\)
Nếu x = -1 thì \(-2-1-a+b=0\Leftrightarrow a-b=-3\)(1)
Nếu x = 1 thì \(2-1+a+b=0\Leftrightarrow a+b=-1\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\hept{\begin{cases}a=\frac{-3-1}{2}=-2\\b=\frac{-1+3}{2}=1\end{cases}}\)
Vậy a = -2, b = 1
Ta có:A=2x^2-x+1=(2x+1)(x-1)+2
Lấy A chia 2x+1 được (x-1)+2/(2x+1)
=>x=-1 thì chia dc cho đa thức 2x+1
Ta có: \(2x^2-x+1=2x^2+x-2x-1+2=\left(2x^2+x\right)-\left(2x+1\right)+2\)
\(=x\left(2x+1\right)-\left(2x+1\right)+2=\left(x-1\right)\left(2x+1\right)+2\)
Vì \(\left(x-1\right)\left(2x+1\right)⋮2x+1\)\(\Rightarrow\)Để \(2x^2-x+1⋮2x+1\)thì \(2⋮2x+1\)
\(\Rightarrow2x+1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)(1)
Vì \(2x\)luôn là số chẵn \(\Rightarrow2x+1\)là số lẻ (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow2x+1\in\left\{-1;1\right\}\)\(\Rightarrow2x\in\left\{-2;0\right\}\)\(\Rightarrow x\in\left\{-1;0\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{-1;0\right\}\)