Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(-3-x\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-3-x=0\\x+5=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=-5\end{cases}}\)
1)
Từ: \(\frac{3}{y}=\frac{7}{x}\)=>\(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}\)
x+16=y =>x-y=-16
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{7-3}=\frac{-16}{4}=-4\)(vì x-y=-16)
=>\(\frac{x}{7}=-4=>x=-28\)
=>\(\frac{y}{3}=-4=>y=-12\)
Vậy x=-28 ;y=-12
2)
=>x2-3x+5 chia hết cho x-3
mà (x-3)2 chia hết cho x-3
=>x2-3x+5 -(x-3)2 chia hết cho x-3
=> x2-3x+5 -x2-9 chia hết cho x-3
=>-3x+(-4) chia hết cho x-3
lại có : 3.(x-3) chia hết cho x-3
=>-3x-(-4)+3.(x-3) chia hết cho x-3
=>-3x+(-4)+3x-9 chia hết cho x-3
=>-13 chia hết cho x-3
=>x-3 \(\in\)Ư(13)={-1;1;-13;13}
=>x\(\in\){2;4;-9;16}
Ta có: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+y}{xy}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow3x+3y=xy\)
\(\Leftrightarrow3x+3y-xy=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-xy\right)-\left(9-3y\right)=-9\)
\(\Leftrightarrow x\left(3-y\right)-3\left(3-y\right)=-9\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(y-3\right)=9\)
G/s \(x\ge y\) => \(x-3\ge y-3\)
Ta xét các TH sau:
+ Nếu: \(\hept{\begin{cases}x-3=-1\\y-3=-9\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=-6\end{cases}}\) (thỏa mãn)
+ Nếu: \(\hept{\begin{cases}x-3=-3\\y-3=-3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\) (không thỏa mãn)
+ Nếu: \(\hept{\begin{cases}x-3=9\\y-3=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=12\\y=4\end{cases}}\) (thỏa mãn)
+ Nếu: \(\hept{\begin{cases}x-3=3\\y-3=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=6\end{cases}}\) (thỏa mãn)
Vậy ta có 3 cặp số (x;y) thỏa mãn: \(\left(6;6\right);\left(12;4\right);\left(2;-6\right)\) và 3 hoán vị của nó
1. Để A \(\in\)Z <=> x + 3 \(⋮\)4
=> x + 3 \(\in\)B(4) = {0; 4; 8; 12;16; ....}
=> x \(\in\){-3; 1; 5; 9; 13; ...}
2. Ta có: A = \(\frac{x+1}{x-2}=\frac{\left(x-2\right)+3}{x-2}=1+\frac{3}{x-2}\)
Để A \(\in\)Z <=> 3 \(⋮\)x - 2 <=> x - 2 \(\in\)Ư(3) = {1; -1; 3; -3}
<=> x \(\in\){3; 1; 5; -1}
3. Ta có: A = \(\frac{3x-5}{x-2}=\frac{3\left(x-2\right)+1}{x-2}=3+\frac{1}{x-2}\)
Để A \(\in\)Z <=> 1 \(⋮\)x - 2 <=> x - 2 \(\in\)Ư(1) = {1; -1}
<=> x \(\in\){3; 1}