Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,\left(x+1\right)\left(x-2\right)< 0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-2< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 2\end{cases}\Rightarrow}-1< x< 2\left(tm\right)}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x-2>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< -1\\x>2\end{cases}\Rightarrow}2< x< -1\left(KTM\right)}\)
a) Với \(x\le-1\)thì \(x+1\le0;x-2\le0\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)\ge0;\)Loại \(x\le-1\)
Với \(x\ge2\)thì \(x+1\ge0;x-2\ge0\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)\ge0;\)Loại \(x\ge2\)
Với \(-1< x< 2\)thì \(x+1>0;x-2< 0\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)< 0;\)TMĐK.
Vậy \(-1< x< 2\)và \(x\in Q\)là nghiệm của a).
b) Tương tự, có \(\hept{\begin{cases}x>2\\x< -\frac{2}{3}\end{cases}}\)và \(x\in Q\)là nghiệm của b).
Ta có : \(\frac{x+1}{x-4}>0\)
Thì sảy ra 2 trường hợp
Th1 : x + 1 > 0 và x - 4 > 0 => x > -1 ; x > 4
Vậy x > 4
Th2 : x + 1 < 0 và x - 4 < 0 => x < -1 ; x < 4
Vậy x < (-1) .
Ta có : \(\left(x+2\right)\left(x-3\right)< 0\)
Th1 : \(\hept{\begin{cases}x+2< 0\\x-3>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< -2\\x>3\end{cases}}\left(\text{Vô lý }\right)}\)
Th2 : \(\hept{\begin{cases}x+2>0\\x-3< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-2\\x< 3\end{cases}\Rightarrow}-2< x< 3}\)
Bài 1:
a) (2x-3). (x+1) < 0
=>2x-3 và x+1 ngược dấu
Mà 2x-3<x+1 với mọi x
\(\Rightarrow\begin{cases}2x-3< 0\\x+1>0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x< \frac{3}{2}\\x>-1\end{cases}\)\(\Rightarrow-1< x< \frac{3}{2}\)
b)\(\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x+3\right)>0\)
\(\Rightarrow x-\frac{1}{2}\) và x+3 cùng dấu
Xét \(\begin{cases}x-\frac{1}{2}>0\\x+3>0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x>\frac{1}{2}\\x>-3\end{cases}\)
Xét \(\begin{cases}x-\frac{1}{2}< 0\\x+3< 0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x< \frac{1}{2}\\x< -3\end{cases}\)
=>....
Bài 2:
\(S=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{999.1001}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{999}-\frac{1}{1001}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{1001}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\cdot\frac{998}{3003}\)
\(=\frac{499}{3003}\)
(x-1/5)(x+2/3)<0
=>x-1/5<0 và x+2/3>0
hoặc x-1/5>0 và x+2/3<0
=>x<1/5 và x>-2/3
hoặc x>1/5 và x<-2/3(vô lí
vậy -2/3<x<1/5
câu b tương tự.tích lớn hơn 0 thì các thừa số của tích cùng dương hoặc cùng âm
a)\(\left(x+1\right)\left(x-2\right)< 0\)
\(\Rightarrow\) x + 1 và x - 2 khác dấu nhau
mà x + 1 > x - 2 với mọi x
\(\Rightarrow\begin{cases}x+1>0\\x-2< 0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=-1\\x=2\end{cases}\)\(\Rightarrow-1< x< 2\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;1\right\}\)
nhân vào được pt bật 2 rồi giải có gì đâu!!!!!
a) x=2;-1
b) a*b>0
thì xét 2 th a>và b> hặc a<0 và b<0
hết