K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
1
24 tháng 12 2017
( x - 3 ) ( x + 4 ) > 0
=> ( x^2 + 4x - 3x - 12 ) > 0
=> ( x^2 + x - 12 ) > 0
=> x^2 + x > 12
Với x là số âm thì x > 4
Với x là số dương thì x > 3
DP
0
T
2
12 tháng 9 2015
Ta có: (x-3)(x+4)>0
=>hoặc x-3>0 nên x>3
x+4>0 nên x>-4
nên x>3
=>hoặc x-3<0 nên x<3
x+4<0 nên x<-4
nên x<-4
Vậy hoặc x>3 hoặc x<-4 thì (x-3)(x+4)>0
LT
12 tháng 9 2015
Lập bảng xét dấu:
| x | -4 | 3 |
| x-3 | - I - | - 0 + |
| x+4 | - 0 + | + I + |
| (x-3).(x+4) | + 0 - | - 0 + |
Để (x-3).(x+4) > 0 <=> x<-4 hoặc x>3
PH
0
TV
1
26 tháng 8 2017
Đặt √x = t, x ≥ 0 => t ≥ 0.
Vế trái trở thành: t8 – t5 + t2 – t + 1 = f(t)
Nếu t = 0, t = 1, f(t) = 1 >0
Với 0 < t <1, f(t) = t8 + (t2 - t5)+1 - t
t8 > 0, 1 - t > 0, t2 - t5 = t3(1 – t) > 0. Suy ra f(t) > 0.
Với t > 1 thì f(t) = t5(t3 – 1) + t(t - 1) + 1 > 0
Vậy f(t) > 0 ∀t ≥ 0. Suy ra: x4 - √x5 + x - √x + 1 > 0, ∀x ≥ 0
DK
0
Minh Châu
PP
2
8 tháng 4 2022
a: (x-1)(x-2)>0
=>x-2>0 hoặc x-1<0
=>x>2 hoặc x<1
b: \(\left(x-2\right)^2\cdot\left(x+1\right)\left(x-4\right)< 0\)
=>(x+1)(x-4)<0
=>-1<x<4
c: \(\dfrac{x^2\left(x-3\right)}{x-9}< 0\)
=>x-3/x-9<0
=>3<x<9
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
27 tháng 9 2024
c; \(\dfrac{5}{x}\) < 1 (đk \(x\ne\) 0)
⇒ \(\dfrac{5}{x}\) - 1 < 0 ⇒ \(\dfrac{5-x}{x}\) < 0; 5 - \(x=0\) ⇒ \(x=5\)
Lập bảng ta có:
| \(x\) | 0 5 |
| \(x-5\) | + | + 0 - |
| \(x\) | - 0 + | + |
| \(\dfrac{x-5}{x}\) | - || + 0 - |
Theo bảng trên ta có \(x\) \(\in\) ( - ∞; 0) \(\cup\) (5; +∞)
Vậy tập hợp nghiệm của bất phương trình đã cho là:
S = (- ∞; 0) \(\cup\) (5 ; + ∞)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-3>0\\x+4>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-3< 0\\x+4< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>3\\x< -4\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x>3\) hoặc \(x< -4\) thì BPT xảy ra