Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=10x^2-7x-5=\left(10x^2-15x\right)+8x-12+7=5x\left(2x-3\right)+4\left(2x-3\right)+7\)
\(A⋮B\Leftrightarrow7⋮2x+3\)
Rồi xét từng ước và tìm x
1
a) x^2+2x-5 b) x^2+x+7 9 (dư 8)
2
x=2; x = -(3*căn bậc hai(7)*i+1)/2;x = (3*căn bậc hai(7)*i-1)/2;
3
a=2
x^2+x-1 2x^3+7x^2+ax+b 2x+5 2x^3+2x^2-2x 5x^2+(a+2)x+b 5x^2+5x-5 (a-3)x+(b+5)
Để \(A\left(x\right)⋮B\left(x\right)\)thì \(\left(a-3\right)x+\left(b+5\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-3=0\\b+5=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=3\\b=-5\end{cases}}\)
a) \(x^3-5x^2+8x-4\)
\(=x^3-2x^2-3x^2+6x+2x-4\)
\(=x^2\left(x-2\right)-3x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x^2-3x+2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x^2-x-2x+2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left[x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)\right]\)
\(=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)\)
b) \(A=10x^2-15x+8x-12+7\)
\(A=5x\left(2x-3\right)+4\left(2x-3\right)+7\)
\(A=\left(2x-3\right)\left(5x+4\right)+7\)
Dễ thấy \(\left(2x-3\right)\left(5x+4\right)⋮\left(2x-3\right)=B\)
Vậy để \(A⋮B\)thì \(7⋮\left(2x-3\right)\)
\(\Rightarrow2x-3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{2;1;5;-2\right\}\)
Vậy.......
\(\left(10x^2-7x+a\right)⋮2x-3\)
Ta có: \(10x^2-7x+a\)
\(=5x\left(2x-3\right)+8x+a\)
\(=5x\left(2x-3\right)+4\left(2x-3\right)+a+2\)
\(=5x\left(2x-3\right)+4\left(2x-3\right)+a+12\)
\(=\left(5x+4\right)\left(2x-3\right)+a+12\)
Với \(\left(10x^2-7x+a\right)⋮\left(2x-3\right)\)
\(\Rightarrow a+12=0\\\)
\(a=-12\)
Ta xét : \(\frac{A}{B}=\frac{10x^2-7x-5}{2x-3}=\frac{\left(5x+4\right)\left(2x-3\right)+7}{2x-3}=5x+4+\frac{7}{2x-3}\)
Để A chia hết cho B thì 7 chia hết cho (2x-3)
Suy ra 2x-3 thuộc ước của 7 (chú ý điều kiện x khác 3/2)
Liệt kê ra là xong bạn nhé ^^