K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
CM
16 tháng 8 2018
Hướng dẫn giải:
Điều kiện xác định của phân thức: x ≠ 1
Ta có 
Để N nguyên 
nguyên ⇒ x - 1 là ước của 2
Ư ( 2 ) = 1 ; - 1 ; 2 ; - 2
x – 1 = 1 ⇒ x =2 (thỏa mãn điều kiện xác định);
x - 1 = -1 ⇒ x = 0 (thỏa mãn điều kiện xác định);
x - 1 = 2 ⇒ x = 3 (thỏa mãn điều kiện xác định);
x - 1 = -2 ⇒ x = -1 (thỏa mãn điều kiện xác định);
Vậy với x ∈ { -1;0;2;3 } thì phân thức N nhận giá trị nguyên
DV
1
2 tháng 11 2021
\(1,\)
\(\left(x+2\right)^2\ge0;\left(y-4\right)^2\ge0;\left(2y-4\right)^2\ge0\\ \Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-4\right)^2+\left(2y-4\right)^2\ge0\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=4\\y=2\end{matrix}\right.\left(vô.lí\right)\)
Do đó PT vô nghiệm
\(2,\Leftrightarrow x^2-2x-3=0\Leftrightarrow x^2+x-3x-3=0\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\)
PT
1
CM
9 tháng 2 2018
Hướng dẫn giải:
Điều kiện xác định của phân thức: x ≠ 2
Ta có 
Để M nguyên, x nhận giá trị nguyên và x - 2 là ước của 4
Ư ( 4 ) = 1 ; - 1 ; 2 ; - 2 ; 4 ; - 4
x - 2 = 1 ⇒ x = 3 (thỏa mãn điều kiện xác định);
x – 2 = -1 ⇒ x = 1 (thỏa mãn điều kiện xác định);
x – 2 = 2 ⇒ x = 4 (thỏa mãn điều kiện xác định);
x - 2 = -2 ⇒ x = 0 (thỏa mãn điều kiện xác định);
x – 2 = 4 ⇒ x = 6 (thỏa mãn điều kiện xác định);
x – 2 = -4 ⇒ x = -2 (thỏa mãn điều kiện xác định);
Vậy với x ∈ {-2; 0; 1; 3; 4; 6} thì giá trị phân thức 
là nguyên
27 tháng 7 2021
Bài 1:
a) Ta có: \(P=1+\dfrac{3}{x^2+5x+6}:\left(\dfrac{8x^2}{4x^3-8x^2}-\dfrac{3x}{3x^2-12}-\dfrac{1}{x+2}\right)\)
\(=1+\dfrac{3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}:\left(\dfrac{8x^2}{4x^2\left(x-2\right)}-\dfrac{3x}{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{1}{x+2}\right)\)
\(=1+\dfrac{3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}:\left(\dfrac{4}{x-2}-\dfrac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{1}{x+2}\right)\)
\(=1+\dfrac{3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}:\dfrac{4\left(x+2\right)-x-\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=1+\dfrac{3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{4x+8-x-x+2}\)
\(=1+3\cdot\dfrac{\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)
\(=1+\dfrac{3\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)+3\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)
\(=\dfrac{2x^2+10x+6x+30+3x-6}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)
\(=\dfrac{2x^2+19x-6}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)
2 tháng 7 2020
Bài 17.Cho phân thức: A=2x-1/x^2-x
a. Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định.
x^2 - x # 0
<=> x ( x - 1 ) # 0
<=> x # 0
<=> x -1 # 0 => x # 1
b. Tính giá trị của phân thức khi x = 0 và khi x = 3.
Nếu x = 0 thì phân thức ko xác định
Nếu x = 3 thì
2.3 - 1 / 3^2 - 3
= 5/6
15 tháng 8 2021
Ta có: \(x^2+1⋮x^3+x+2\)
\(\Leftrightarrow x^3+x⋮x^3+x+2\)
\(\Leftrightarrow x^3+x+2\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
\(\Leftrightarrow x^3+x=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
28 tháng 3 2021
đề bài ĐKXĐ như nào bạn tự xét gtri thỏa mãn nhé
\(P=\frac{x^2}{x-1}=\frac{x^2-x+x-1+1}{x-1}=\frac{x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)+1}{x-1}=x+1+\frac{1}{x-1}\)
Vì x nguyên nên x + 1 nguyên
Để P nguyên thì 1/x-1 nguyên ( đến đây quá dễ rồi:)) )
Như trên ta có : \(P=x+1+\frac{1}{x-1}=\left[\left(x-1\right)+\frac{1}{x-1}\right]+2\)
Vì x > 1, áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có :
\(P\ge2\sqrt{\left(x-1\right)\cdot\frac{1}{x-1}}+2=4\). Đẳng thức xảy ra <=> x = 2
Vậy GTNN của P = 4 <=> x=2
TT
2
29 tháng 4 2018
\(a)\) Ta có :
\(M=\frac{2\left|x-3\right|}{x^2+2x-15}=\frac{2\left|x-3\right|}{\left(x^2+2x+1\right)-16}=\frac{2\left|x-3\right|}{\left(x+1\right)^2-16}=\frac{2\left|x-3\right|}{\left(x+1\right)^2-4^2}=\frac{2\left|x-3\right|}{\left(x+5\right)\left(x-3\right)}\)
+) Nếu \(x-3\ge0\) \(\Rightarrow\) \(x\ge3\) ta có :
\(M=\frac{2\left|x-3\right|}{\left(x+5\right)\left(x-3\right)}=\frac{2\left(x-3\right)}{\left(x+5\right)\left(x-3\right)}=\frac{2}{x+5}\)
+) Nếu \(x-3< 0\)\(\Rightarrow\)\(x< 3\) ta có :
\(M=\frac{2\left|x-3\right|}{\left(x+5\right)\left(x-3\right)}=\frac{-2\left(x-3\right)}{\left(x+5\right)\left(x-3\right)}=\frac{-2}{x+5}\)
Vậy : +) Nếu \(x\ge3\) thì \(M=\frac{2}{x+5}\)
+) Nếu \(x< 3\) thì \(M=\frac{-2}{x+5}\)
Chúc bạn học tốt ~