Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2) bổ đề : \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{4}{x+y}\) (x,y > 0)
\(< =>\frac{\left(x+y\right)^2-4xy}{xy\left(x+y\right)}\ge0< =>\frac{\left(x-y\right)^2}{xy\left(x+y\right)}\ge0\)
Dấu "=" xảy ra <=> x=y
Có \(Q=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\ge\frac{4}{a^2+b^2}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(a^2=b^2\)
Ta có hệ \(\hept{\begin{cases}a^2=b^2\\a^2+b^2=10\end{cases}}< =>a=b=\sqrt{5}\left(do.a>b>0\right)\)
Vậy minQ=2/5 khi \(a=b=\sqrt{5}\)
bạn vào loigiaihay rồi chọn toán lớp 8 rồi chọn đẳng thức đáng nhớ
dễ mà áp dụng hết hằng đẳng thức nếu bạn thuộc hằng đẳng thức mik chỉ làm mỗi bài 1 ý nha xong dựa vô mà làm
\(1a.\left(2x+3y\right)^2=\left(2x\right)^2+2.2x.3y+\left(3y\right)^2\)
\(=4y^2+12xy+9y^2\)
\(2a.x^2-6x+9\)
\(=x^2-2.x.3+3^2\)
\(=\left(x-3\right)^2\)
Mình trình bày lại :
Ta có \(\frac{7x-8}{2x-3}=\frac{4\left(2x-3\right)-\frac{1}{2}\left(2x-3\right)+\frac{5}{2}}{2x-3}=\frac{7}{2}+\frac{5}{2\left(2x-3\right)}\)
Để A đạt giá trị lớn nhất thì 2x-3 đạt giá trị nhỏ nhất. Vì x là số tự nhiên nên 2x-3 là số tự nhiên
=> giá trị nhỏ nhất của 2x-3 là 1 , suy ra x = 2
Vậy Max A = 6 <=> x = 2
Ta có : x2(x - 1)2 + x(x2 - 1) = 2(x + 1)2
<=> x2(x2 - 2x + 1) + x3 - x - 2(x2 + 2x + 1) = 0
<=> x4 - 2x3 + x2 + x3 - x - 2x2 - 4x - 2 = 0
<=> x4 - x3 - x2 - 5x - 2 = 0
?
\(\left(x-1\right)\left(x+1\right)-2\left(2x+3\right)\le\left(x-2\right)^2+x\)
\(\Leftrightarrow x^2-1-4x-6\le x^2-4x+4+x\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-7\le x^2-3x+4\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-x^2+3x\le7+4\)
\(\Leftrightarrow-x\le11\)
\(\Leftrightarrow x\le-11\)