2G
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
0
5 tháng 10 2015
a) VÌ 2x2 + y2 - 2y - 6x + 2xy + 5 = 0 nên
2(2x2 + y2 - 2y - 6x + 2xy + 5) = 0
4x^2+2y^2-4y-12x+4xy+10=0
(4x^2+4xy+y^2)-6(2x+y)+9+(y^2-2y+1)=0
(2x+y)^2-6(2x+y)+9+(y-1)^2=0
(2x+y-3)^2+(y-1)^2=0(*)
vì (2x+y-3)^2>=0 và(Y-1)^2>=0nên (*) xảy ra khi
(2x+y-3)^2=0<=>2x-2=0<=>x=1
(Y-1)^2=0<=>y=1
2T
24 tháng 8 2019
a) \(x^2+4x+3\)
\(=x^2+3x+x+3\)
\(=x\left(x+3\right)+\left(x+3\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\)
SP
5
29 tháng 9 2020
1. <=> \(\left(3x+2\right)^3-\left(\left(3x\right)^3+2^3\right)=0\)
<=> \(\left(\left(3x\right)^3+2^3+3\left(3x+2\right).3x.2\right)-\left(\left(3x\right)^3+2^3\right)=0\)
<=>3 (3x + 2) . 3x.2 = 0
<=> (3x + 2 ) . x = 0
<=> x = -2/3 hoặc x = 0
2. Tương tự
29 tháng 9 2020
1
\(\left(3x+2\right)^3-\left[\left(3x\right)^3+2^3\right]=0\)
\(\left(3x\right)^3+3\cdot\left(3x\right)^2\cdot2+3\cdot3x\cdot2^2+2^3-\left(3x\right)^3-2^3=0\)
\(54x^2+36x=0\)
\(18x\left(3x+2\right)=0\)
\(\orbr{\begin{cases}x=0\\3x+2=0\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{-2}{3}\end{cases}}\)
2
\(\left(2x+1\right)^3-\left[\left(2x\right)^3-1^3\right]=0\)
\(\left(2x\right)^3+3\cdot\left(2x\right)^2\cdot1+3\cdot2x\cdot1^2+1^3-\left(2x\right)^3-1^3=0\)
\(12x^2+6x=0\)
\(6x\left(2x+1\right)=0\)
\(\orbr{\begin{cases}x=0\\2x+1=0\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)
6 tháng 8 2020
a.Ta có:\(2x^2-4xy+4y^2+2x+1=0\)
\(\Rightarrow\left[x^2-2x\left(2y\right)+\left(2y\right)^2\right]+\left(x^2+2x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2y\right)^2+\left(x+1\right)^2=0\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x-2y=0 và x+1=0
Suy ra x=-1;y=-1/2
b.Ta có:\(x^2-6x+y^2-6y+21=3\)
\(\Rightarrow\left(x^2-6x+9\right)+\left(y^2-6y+9\right)+3-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+\left(y-3\right)^2=0\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x-3=y-3=0
Suy ra x=y=3
c.Ta có:\(2x^2-8x+y^2-2xy+16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-8x+16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x-4\right)^2=0\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:x-y=x-4=0
Suy ra x=y=4
6 tháng 8 2020
a) 2x2 - 4xy + 4y2 + 2x + 1 = 0
<=> x2 - 4xy + 4y2 + x2 + 2x + 1 = 0
<=> ( x - 2y )2 + ( x + 1 )2 = 0
<=> \(\hept{\begin{cases}x-2y=0\\x+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
b) x2 - 6x + y2 - 6y + 21 = 3
<=> x2 - 6x + y2 - 6y + 21 - 3 = 0
<=> x2 - 6x + y2 - 6y + 18 = 0
<=> x2 - 6x + 9 + y2 - 6y + 9 = 0
<=> ( x - 3 )2 + ( y - 3 )2 = 0
<=> \(\hept{\begin{cases}x-3=0\\y-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=3\end{cases}}\)
c) 2x2 - 8x + y2 - 2xy + 16 = 0
<=> x2 - 2xy + y2 + x2 - 8x + 16 = 0
<=> ( x - y )2 + ( x - 4 )2 = 0
<=> \(\hept{\begin{cases}x-y=0\\x-4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=4\end{cases}}\)
I
21 tháng 10 2018
a. Biểu thức ko thể biểu diễn dưới dạng tích của các thừa số
b. (x-1)(4x+1)
c. -(3z^2-5y^2-6xy-3x^2)
d. x(y^2-2xy+x-9)
e. -(y-x)(y-x+2)
f. y^3+xy^2+3x^2y-y+x^2-x
HỌC TỐT.
NN
3
19 tháng 7 2018
x^2+2xy+y^2+y^2-2yz+z^2+y^2+4y+4+6-2x=0
(x+y)^2+(y-z)^2+(y+2)^2+2*(3-x)=0
y+2=0=>y=-2
y-z=0=>z=-2
x+y=0=>x=2
S
19 tháng 7 2018
<=>(x2+2xy+y2)+(y2-2yz+z2)+(y2+6y+9)-(2x+2y)+1=0
<=>[(x+y)2-2(x+y)+1]+(y-z)2+(y+3)2=0
<=>(x+y-1)2+(y-z)2+(y+3)2=0
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x+y-1\right)^2\ge0\\\left(y-z\right)^2\ge0\\\left(y+3\right)^2\ge0\end{cases}\Rightarrow\left(x+y-1\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(y+3\right)^2\ge0}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y-1=0\\y-z=0\\y+3=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=1\\y-z=0\\y=-3\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\z=-3\\y=-3\end{cases}}}\)
Vậy x=4,y=z=-3
17 tháng 8 2019
Bài 1:
a) \(x^3-5x^2+8x-4\)
\(=x^3-4x^2+4x-x^2+4x-4\) \(=x\left(x^2-4x+4\right)-\left(x^2-4x+4\right)\)\(=\left(x-1\right)\left(x-2\right)^2\)
b) Ta có: \(\frac{A}{M}=\frac{10x^2-7x-5}{2x-3}=5x+4+\frac{7}{2x-3}\)
Với \(x\in Z\)thì \(A⋮M\)khi \(\frac{7}{2x-3}\in Z\)\(\Rightarrow7⋮\left(2x-3\right)\)\(\Rightarrow2x-3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
\(\Rightarrow=\left\{1;5;\pm2\right\}\)thì khi đó \(A⋮M\)
R
17 tháng 8 2019
Các bài làm này có đúng ko ạ, ai đó duyệt giúp em, em cảm ơn.
Bài 1:
a)x3-5x2+8x-4=x3-4x2+4x-x2+4x-4
=x(x2-4x-4)-(x2-4x+4)
=(x-1) (x-2)2
b)Xét:
\(\frac{a}{b}-\frac{10x^2-7x-5}{2x-3}\)
=\(5x+4+\frac{7}{2x-3}\)
Với x thuộc Z thì A /\ B khi \(\frac{7}{2x-3}\) thuộc Z => 7 /\ (2x-3)
Mà Ư(7)={-1;1;-7;7} => x=5;-2;2;1 thì A /\ B
c)Biến đổi \(\frac{x}{y^3-1}-\frac{x}{x^3-1}=\frac{x^4-x-y^4+y}{\left(y^3-1\right)\left(x^3-1\right)}\)
=\(\frac{\left(x^4-y^4\right)\left(x-y\right)}{xy\left(y^2+y+1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)(do x+y=1=>y-1=-x và x-1=-y)
=\(\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)-\left(x-y\right)}{xy\left[x^2y^2+y^2x+y^2+xy^2+xy+y+x^2+x+1\right]}\)
=\(\frac{\left(x-y\right)\left(x^2+y^2-1\right)}{xy\left[x^2y^2+xy\left(x+y\right)+x^2+y^2+xy+2\right]}\)
=\(\frac{\left(x-y\right)\left(x^2-x+y^2-y\right)}{xy\left[x^2y^2+\left(x+y\right)^2+2\right]}=\frac{\left(x-y\right)\left[x\left(x-1\right)+y\left(y-1\right)\right]}{xy\left(x^2y^2+3\right)}\)
=\(\frac{\left(x-y\right)\left[x\left(-y\right)+y\left(-x\right)\right]}{xy\left(x^2y^2+3\right)}=\frac{\left(x-y\right)\left(-2xy\right)}{xy\left(x^2y^2+3\right)}\)
=\(\frac{-2\left(x-y\right)}{x^2y^2+3}\)Suy ra điều phải chứng minh
Bài 2 )
a)(x2+x)2+4(x2+x)=12 đặt y=x2+x
y2+4y-12=0 <=>y2+6y-2y-12=0
<=>(y+6)(y-2)=0 <=> y=-6;y=2
>x2+x=-6 vô nghiệm vì x2+x+6 > 0 với mọi x
>x2+x=2 <=> x2+x-2=0 <=> x2+2x-x-2=0
<=>x(x+2)-(x+2)=0 <=>(x+2)(x-1) <=> x=-2;x-1
Vậy nghiệm của phương trình x=-2;x=1
b)\(\frac{x+1}{2008}+\frac{x+2}{2007}+\frac{x+3}{2006}+\frac{x+4}{2005}+\frac{x+5}{2004}\)\(+\frac{x+6}{2003}\)
=\(\left(\frac{x+1}{2008}+1\right)+\left(\frac{x+2}{2007}+1\right)+\left(\frac{x+3}{2006}+1\right)+\left(\frac{x+4}{2005}+1\right)\)\(+\left(\frac{x+5}{2004}+1\right)+\left(\frac{x+6}{2003}+1\right)\)
<=>\(\frac{x+2009}{2008}+\frac{x+2009}{2007}+\frac{x+2009}{2006}-\frac{x+2009}{2005}\)\(+\frac{x+2009}{2004}+\frac{x+2009}{2003}\)
<=>\(\frac{x+2009}{2008}+\frac{x+2009}{2007}+\frac{x+2009}{2006}\)\(-\frac{x+2009}{2005}-\frac{x+2009}{2004}-\frac{x+2009}{2003}=0\)
Nhờ OLM xét giùm em vs ạ !
\(x^2-2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x+3x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=1\end{cases}}\)
\(x^2-2x-3=0\)
\(\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x+1=0\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-1\end{cases}}\)