Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
vì \(\left(4x^2-4x+1\right)^{2022}\ge0\left(\forall x\right)\),\(\left(y^2-\dfrac{4}{5}y+\dfrac{4}{25}\right)^{2022}\ge0\left(\forall y\right)\),\(\left|x+y+z\right|\ge0\)
mà \(\left(4x^2-4x+1\right)^{2022}+\left(y^2+\dfrac{4}{5}y+\dfrac{4}{25}\right)^{2022}+\left|x+y-z\right|=0\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x^2-4x+1=0\\y^2+\dfrac{4}{5}y+\dfrac{4}{25}=0\\x+y-z=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=0\\y+\dfrac{2}{5}=0\\x+y-z=0\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{-2}{5}\\\dfrac{1}{2}-\dfrac{2}{5}-z=0\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{-2}{5}\\z=\dfrac{1}{10}\end{matrix}\right.\)
KL: vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{-2}{5}\\z=\dfrac{1}{10}\end{matrix}\right.\)
Vì \(\left(4x-1\right)^2=\left(1-4x\right)^4.\)(*)
Đặt \(\left(4x-1\right)^2=t\) ( điều kiện \(t\ge0\)) \(\Leftrightarrow1-4x=-t^2\)
nên phương trình (*) \(\Leftrightarrow t=-t^2\)
\(\Leftrightarrow t^2+t=0\)
\(\Leftrightarrow t=0\) hoặc \(t=-1\)( loại do \(t\ge0\))
Ta có \(t=0\Leftrightarrow\left(4x-1\right)^2=0\Leftrightarrow4x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)
Vậy phương trình có 1 nghiệm \(x=\frac{1}{4}.\)
(4x-1)2=(1-4x)4
=>(4x-1)2=(4x-1)4
=>(4x-1)4-(4x-1)2=0
đặt 4x-1=t
=>t4-t2=0
=>t2(t2-1)=0
=>t2(t-1)(t+1)=0
=>t2=0;t-1=0;t+1=0
=>t=-1;0;1
xét t=-1=>x=0
t=0=>x=1/4
t=1=>x=1/2
vậy x=1/2;1/4;0
Tại sao dòng thứ 2 bạn Monkey D.luffy lại viết 1 - 4x thành 4x - 1 được?
|5x-3| - 3x = 7
*Nếu \(x\ge\frac{3}{5}\)
5x - 3 - 3x = 7
2x = 10
x = 5 ( tm)
*Nếu \(x< \frac{3}{5}\)
3 - 5x - 3x = 7
-8x = 4
x = \(-\frac{1}{2}\)( tm )
Làm hơi khó nhìn , thông cảm. Mệt rùi :)
|x - 3| + |x - 5| - 4x = -28
*Nếu x < 3
3 - x + 5 - x - 4x = -28
-6x = -36
x = 6 ( loại do ko tm khoảng đang xét )
* nếu 3 < x < 5
x - 3 + 5 - x - 4x = -28
-4x = -30
x= \(\frac{15}{2}\) ( loại do ko tm khaongr đang xét )
*Nếu x > 5
x - 3 + x - 5 - 4x = -28
-2x = -20
x = 10 ( tm)
Vậy x =10
\(\Leftrightarrow x^2-6x+9-4x^2-4x-1-2\left(x^2+x-2\right)=3\left(x-3\right)-\left(4x^2+8x-x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow-3x^2-10x+8-2x^2-2x+4=3\left(x-3\right)-4x^2-7x+2\)
\(\Leftrightarrow-5x^2-12x+12=3x-9-4x^2-7x+2\)
\(\Leftrightarrow-5x^2-12x+12=-4x^2-4x-7\)
\(\Leftrightarrow-4x^2-4x-7+5x^2+12x-12=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+8x-19=0\)
\(\text{Δ}=8^2-4\cdot1\cdot\left(-19\right)=76+64=140\)
Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-8-2\sqrt{35}}{2}=-4-\sqrt{35}\\x_2=-4+\sqrt{35}\end{matrix}\right.\)
Ta có : (1-4x)2 = [-(4x-1)]2 = 4x-1
=> Biểu thức luôn đúng giù x thuộc bất kì giá trị nào
( 4x - 1 )2 = ( 1 - 4x )2
( 4x - 1 )2 - ( 1 - 4x )2 = 0
[( 4x - 1 ) - ( 1 - 4x )] [( 4x - 1 ) + ( 1 - 4x )] = 0
( 4x - 1 - 1 + 4x ) ( 4x - 1 + 1 - 4x ) = 0
( 8x - 2 ) * 0 = 0
=> \(x\in Q\)bất kì thì biểu thức hòa toàn đúng .