LT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
5
DP
3 tháng 6 2017
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{x}=\frac{99}{100}\)
Đặt \(x=n.\left(n+1\right)\)
\(=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{n.\left(n+1\right)}=\frac{99}{100}\)
\(=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{n+1-n}{n.\left(n+1\right)}=\frac{99}{100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{\left(n+1\right)}=\frac{99}{100}\)
\(=1-\frac{1}{\left(n+1\right)}=\frac{99}{100}\)
\(\frac{1}{\left(n+1\right)}=1-\frac{99}{100}=\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow x=\left(100-1\right).100\)
\(=9900\)
3 tháng 6 2017
Ta có : \(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+......+\frac{1}{x}=\frac{99}{100}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{x}=\frac{99}{100}\)
\(\Leftrightarrow1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+......+\frac{1}{x}=\frac{99}{100}\)
Đề kì z
BT
17 tháng 1 2018
ta có
1+2+3+.........+x=5050
=>\(\frac{x.\left(x+1\right)}{2}=5050\)
=>x.(x+1)=5050.2
=>x.(x+1)=10100
=>x.(x+1)=100.101
=>x=100
OD
1
8 tháng 4 2021
Giải:
1/2 + 1/6 + 1/12 + ... + 1/x.(x+1) = 99/100
=>1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ... + 1/x.(x+1) = 99/100
1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/x - 1/x+1 = 99/100
1/1 - 1/x+1 = 99/100
1/x+1 = 1/1 - 99/100
1/x+1 = 1/100
=>x+1 = 100
x = 100 - 1
x = 99
Vậy ...
Chúc bạn học tốt!
OD
1
TA
8 tháng 4 2021
`1/2+1/6+1/12+....+1/(x(x+1))=99/100`
`-> 1/(1.2)+1/(2.3)+1/(3.4)+....+1/(x(x+1))=99/100`
`-> 1 - 1/2 + 1/2 -1/3 +1/3-1/4+....+1/x -1/(x+1)=99/100`
`-> 1-1/(x+1)=99/100`
`-> x/(x+1)=99/(99+1)`
`-> x=99`
OD
1
8 tháng 4 2021
Bài 1:
ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;-1\right\}\)
Ta có: \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{99}{100}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{99}{100}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{99}{100}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{99}{100}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1-1}{x+1}=\dfrac{99}{100}\)
\(\Leftrightarrow100x=99\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow100x-99x=99\)
hay x=99(thỏa ĐK)
Vậy: x=99
OD
1
8 tháng 4 2021
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{x.\left(x+1\right)}\)=\(\dfrac{99}{100}\)
\(\Leftrightarrow\)\(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}\)=\(\dfrac{99}{100}\)
\(\Leftrightarrow1-\dfrac{1}{x+1}\)=\(\dfrac{99}{100}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+1}\)=\(\dfrac{1}{100}\)
\(\Leftrightarrow x+1\)=100
\(\Leftrightarrow\)\(x\)=99
DV
0
5 tháng 4 2017
ta gọi \(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{90}\)là A
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}\)
\(\Leftrightarrow1.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)
\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}\)
ta gọi B là biểu thức thứ2
\(B=\frac{2.2}{3}\times\frac{3.3}{2.4}\times\frac{4.4}{3.5}\times...\times\frac{10.10}{9.11}\)
\(\Rightarrow\)2 x \(\frac{10}{11}\)\(=\frac{20}{11}\)
\(\Rightarrow\)\(x+\frac{9}{10}=\frac{20}{11}+\frac{9}{110}\)
\(\Rightarrow x=1\)
mk nghĩ vậy bạn ạ, mk mong nó đúng
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
18 tháng 9
a; 1 + 2 + 3 + ... + \(x\) = 5050
Số số hạng của dãy số trên là: (\(x-1\)):1 + 1 = \(x\)
(\(x\) + 1)\(\times\) \(x\): 2 = 5050
(\(x\) + 1) \(\times\) \(x\) = 5050 \(\times\) 2
(\(x+1\)) \(\times\) \(x\) = 10100
(\(x+1\)) \(\times\) \(x\) = 101 \(\times\) 100
Vậy \(x=100\)
1/1x2+1/2x3+1/3x4+...+1/x=99?100
1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/x=99/100
1/1-1/x=99/100
1/x=1/1-99/100
1/x=1/100
=>x=100
kbn nha
Nhấn vào đây :
Câu hỏi của Nguyễn Thanh Tùng - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath