Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có: \(A=\sqrt{\left(2x+1\right)^2+4}+3.I3y^2I+5\ge\sqrt{4}+3.0+5=7\)
dấu bằng xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(2x+1\right)^2\\y=0\end{cases}=0}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=0\end{cases}}\)
Vì \(\left(2x+1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+4\ge4\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(2x+1\right)^2+4}\ge\sqrt{4}=2\)
\(3\left|3y^2\right|+5\ge5\)
Cộng vế với vế ta được :\(A=\sqrt{\left(2x+1\right)^2+4}+3\left|3y^2\right|+5\ge2+5=7\) có gtnn là 7
Dấu "=" xảy ra <=> \(\orbr{\begin{cases}\left(2x+1\right)^2=0\\\left|3y^2\right|=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=4\end{cases}}}\)
Vậy gtnn của A là 7 <=> x = - 1/2 ; y = 0
\(2.\left|2x-3\right|=\frac{1}{2}\)
=> \(\left|2x-3\right|=\frac{1}{4}\)
=> 2x - 3 = + \(\frac{1}{4}\)
+ TH1: 2x - 3 = \(\frac{1}{4}\)
=> 2x = \(\frac{13}{4}\)
=> x = \(\frac{13}{8}\)
+ TH2: 2x - 3 = \(-\frac{1}{4}\)
=> 2x = \(\frac{11}{4}\)
=> x = \(\frac{11}{8}\)
KL: \(x\in\left\{\frac{13}{8};\frac{11}{8}\right\}\)
a) | x | + x = 1/3
| x | = 1/3 - x
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{3}-x\\x=-\left(\frac{1}{3}-x\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=\frac{1}{3}\\x=-\frac{1}{3}+x\end{cases}}\)
đế đây dễ rồi tự làm
a) |x|+x=1/3 b) |x-2|=x
=>x+x=1/3 Có 2 trường hợp:
=>2x=1/3 x-2=x hoặc x-2=-x
=> x=1/3/2 =>x-x=2 hoặc x+x=2
=>x=1/6 => vô lí =>x=1
Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x+1\right|\ge0\\\left|x-y+2\right|\ge0\end{cases}\Rightarrow}\left|x+1\right|+\left|x-y+2\right|\ge0\)
Theo đề bài: \(\left|x+1\right|+\left|x-y+2\right|=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1=0\\x-y+2=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=1\end{cases}}\)
=> \(x^2+y^2+1=1+1+1=3\)
\(!x+1!+!x-y+2!=0\\ \) khi
\(\hept{\begin{cases}x+1=0\\x-y+2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=1\end{cases}}\Rightarrow x^2+y^2+1=3}\)
1)
vì | 1 - 2x | \(\ge\)0 \(\Rightarrow\)| 1 - 2x | - 2009 \(\ge\)-2009
\(\Rightarrow\)GTNN của A là -2009 khi | 1 - 2x | = 0 hay x = \(\frac{1}{2}\)
2)
\(\frac{x}{y}=\frac{2}{5}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{2+5}=\frac{-21}{7}=-3\)
\(\Rightarrow x=\left(-3\right).2=-6;y=\left(-3\right).5=-15\)
3)
2225 = ( 23 )75 = 875
3150 = ( 32 )75 = 975
vì 875 < 975 nên 2225 < 3150