Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(3^x+3^{x+1}+3^{x+2}+3^{x+3}=116\)
\(\Leftrightarrow3^x+3^x.3+3^x.3^2+3^x.3^3=116\)
\(\Leftrightarrow3^x\left(1+3+3^2+3^3\right)=116\)
\(\Leftrightarrow3^x.\left(4+9+27\right)=116\)
\(\Leftrightarrow3^x.40=116\)
\(\Leftrightarrow3^x=2,9\)
Tự làm nốt nhế:)))) _____ Nghi là sai đề
@@ Học tốt
\(\left(x-7\right)^{x+11}=\left(x-7\right)^{x+1}\)
\(\Rightarrow\left(x-7\right)^{x+11}-\left(x-7\right)^{x+1}=0\)
\(\Rightarrow\left(x-7\right)^{x+1}\left[\left(x-7\right)^{10}-1\right]=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-7\right)^{x+11}=0\\\left(x-7\right)^{10}-1=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-7=0\\\left(x-7\right)^{10}=1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=6or\text{ }x=8\end{cases}}\)
2x(1+2+22+23+.........+22015)=22019-8
dặt 1+2+..........+22015 là a
2a=2x(1+2+...........+22015)
2a=2+22+........+22016
2a-a=22016-1
a=22016-1
2x(22016-1)=23(22016-1)
2x=23
x=3
Lời giải:
a. $(3x+9)^{40}=49(3x+9)^{38}$
$(3x+9)^{40}-49(3x+9)^{38}$
$(3x+9)^{38}[(3x+9)^2-49]=0$
$\Rightarrow (3x+9)^{38}=0$ hoặc $(3x+9)^2-49=0$
Nếu $(3x+9)^{38}=0$
$\Rightarrow 3x+9=0$
$\Rightarrow x=-3$
Nếu $(3x+9)^2-49=0$
$\Rightarrow (3x+9)^2=49=7^2=(-7)^2$
$\Rightarrow 3x+9=7$ hoặc $3x+9=-7$
$\Rightarrow x=\frac{-2}{3}$ hoặc $x=\frac{-16}{3}$
b/
Xét $A=2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+....+2^{x+2015}$
$2A=2^{x+1}+2^{x+2}+2^{x+3}+....+2^{x+2016}$
$\Rightarrow 2A-A=(2^{x+1}+2^{x+2}+2^{x+3}+....+2^{x+2016})-(2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+....+2^{x+2015})$
$\Rightarrow A=2^{x+2016}-2^x$
Vậy $2^{x+2016}-2^x=2^{2019}-8$
$\Rightarrow 2^x(2^{2016}-1)=2^3(2^{2016}-1)$
$\Rightarrow 2^x=2^3$
$\Rightarrow x=3$
Ta có :
2x + 2x + 1 + 2x + 2 + ... + 2x + 2015 = 22019 - 8
⇔ 2x( 1 + 2 + 22 + ... + 22015 ) = 23( 22016 - 1 )
Cho S = 1 + 2 + 22 + ... + 22015
⇒ S = 2S - S = 2( 1 + 2 + 22 + ... + 22015 ) - ( 1 + 2 + 22 + ... + 22015 )
⇔ S = 2+22 + 23 +...+22016 - 1 - 2 - 22 - ... - 22015
⇔ S = 22016 - 1
⇒ 22016 - 1 = 1 + 2 + 22 + ... + 22015
Áp dụng đa thức vào đa thức ở đầu bài, ta có :
2x(22016 - 1) = 23(22016 - 1)
⇔ 2x(22016 - 1) - 23(22016 - 1) = 0
⇔ ( 22016 - 1 )( 2x - 23 ) = 0
Mà 22016 - 1 ≠ 0 nên 2x - 23 = 0
⇒ 2x = 23 ⇒ x = 3
Vậy để 2x + 2x + 1 + 2x + 2 + ... + 2x + 2015 = 22019 - 8 thì x = 3
Dàiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii vãi lozzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz
2^x+2^x+1+2^x+2+......+2^x+2015=2^2019-8
=>2^x(1+2+2^2+2^3+...+2^2015)=2^2019-2^3
=>2^x(2^2016-1)=2^3.(2^2016-1)
=>x=3
nhớ link nhé
vậy tôi làm đúng rồi